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明月，成文;马库斯·哈尔特迈耶

在圆柱体上应用康普顿相机时产生的圆锥Radon变换的解析反演。 （英语） Zbl 1365.65275号

SIAM J.成像科学。 10，第2期，535-557（2017）.
摘要：单光子发射计算机断层扫描（SPECT）是一种公认的功能成像临床工具。当前SPECT系统的一个局限性是使用机械准直，其中只有一小部分发射光子实际用于图像重建。这将导致较大的噪声级，最终导致有限的空间分辨率。为了降低噪声水平和提高成像分辨率，康普顿相机被提议作为机械准直器的替代品。利用康普顿相机在SPECT中的图像重建产生了从圆锥表面上的积分恢复标记分布的问题。由于这一应用和其他应用，这种锥形Radon变换最近得到了极大的关注。在当前的论文中，我们考虑积分锥的顶点位于圆柱上且轴指向圆柱的对称轴的情况。我们的设置不使用所有发射的光子，但比基于机械准直的系统使用的光子要大得多。此外，它可能比收集全五维数据的康普顿相机系统更容易制造。作为本文的主要理论结果，我们导出了所考虑变换的解析重建方法。我们还研究了顶点位于圆上、对称轴与圆正交的V线变换，这种变换是在吸收体分布位于水平面上的特殊情况下出现的。

引用于19文件

MSC公司：

65兰特 积分变换的数值方法
44甲12 Radon变换
92 C55 生物医学成像和信号处理
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

圆锥Radon变换;核成像;康普顿照相机;图像重建;反演公式;单光子发射计算机断层扫描;机械准直
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Moon}和\textit{M.Haltmeier}，SIAM J.成像科学。10，第2号，535--557（2017；Zbl 1365.65275）
全文： 内政部 arXiv公司

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