曼德尔、雷纳 中Willmore曲线的边值问题。 （英语） Zbl 1362.53010号 计算变量部分差异。埃克。 54，第4期，3905-3925（2015）. 摘要：本文解决了（mathbb{R}^2）中Willmore曲线的Navier问题和Dirichlet问题。 引用于9文件 MSC公司： 53A04号 欧氏空间和相关空间中的曲线 34克10 泛函微分方程的边值问题 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 关键词：Willmore功能;符号曲率函数;Dirichlet问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Mandel}，计算变量部分差异。埃克。54，第4号，3905--3925（2015；Zbl 1362.53010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：数学函数手册，包括公式、图形和数学表。国家标准局应用数学系列55（1964）·Zbl 0171.38503号 [2] Bergner，M.，Dall’Acqua，A.，Frhlich，S.：具有两个规定边界圆的Willmore旋转曲面。《几何杂志》。分析。23(1), 283-302 (2013) ·Zbl 1257.49044号 ·doi:10.1007/s12220-011-9248-2 [3] Dall'Acqua，A.，Deckelnick，K.，Grunau，H.-C.：Willmore旋转曲面Dirichlet问题的经典解。高级计算变量1（4），379-397（2008）·Zbl 1194.49060号 [4] Dall’Acqua，A.，Deckelnick，K.，Wheeler，G.：自然边界条件下的不稳定Willmore旋转曲面。计算变量部分差异。埃克。48(3-4), 293-313 (2013) ·Zbl 1280.35061号 ·doi:10.1007/s00526-012-0551-y [5] Dall’Acqua，A.，Fröhlich，S.，Grunau，H.-C.，Schieweck，F.：满足任意Dirichlet边界数据的对称Willmore旋转曲面。高级计算变量4（1），1-81（2011）·Zbl 1213.49050号 ·doi:10.1515/acv.2010.022 [6] Deckelnick，K.，Grunau，H.-C.：一维Willmore方程的边值问题。计算变量部分差异。埃克。30(3), 293-314 (2007) ·Zbl 1127.53002号 ·doi:10.1007/s00526-007-0089-6 [7] Deckelnick，K.，Grunau，H.-C.：一维Willmore方程Navier问题的稳定性和对称性。SIAM J.数学。分析。40(5), 2055-2076 (2008/09) ·Zbl 1177.53038号 [8] Deckelnick，K.，Grunau，H.-C.：Willmore旋转曲面的Navier边值问题。分析（慕尼黑）29（3），229-258（2009）·Zbl 1188.53065号 [9] Koos，C.、Poulton，C.-G.、Zimmerman，L.、Jacome，L.，Leuthold，J.、Freude，W.：低损耗过模波导单模操作的理想弯曲轮廓轨迹。光子。Technol公司。莱特。IEEE 19（11），819-821（2007）·doi:10.1109/LPT.2007.897294 [10] Linnér，A.：显式弹性曲线。全球分析年鉴。地理。16(5), 445-475 (1998) ·Zbl 0915.53003号 ·doi:10.1023/A:1006526817291 [11] Schätzle，R.：Willmore边界问题。计算变量部分差异。埃克。37(3-4), 275-302 (2010) ·兹比尔1188.53006 ·doi:10.1007/s00526-009-0244-3 [12] Singer，D.A.：弹性曲线和杆的讲座。输入：AIP Conf.Proc。《物理学和生物物理学中的曲率和变分建模》，第1002卷，第3-32页（2008年）·Zbl 1280.35061号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。