×

默认贝叶斯假设测试中的错误概率。 (英语) Zbl 1357.62113号

摘要:本文研究了贝叶斯检验中默认贝叶斯因子的经典I型和II型错误概率。默认贝叶斯因子量化了原假设和无限制替代假设之间的相对证据,而无需基于先验信念指定未知参数的先验分布。研究表明,在心理学研究的大多数典型情况下(当观察到无、小、中或大效应时),默认贝叶斯因子在信息上是不对称的,即它们导致错误概率不相等。偏好零假设或替代假设的倾向因不同的默认贝叶斯因素而异。尽管这种信息不对称是贝叶斯因子的自然属性,但在默认设置中,严重的不对称情况可能是不可取的,因为潜在的默认先验信息不是一个人先前信念的转换。提出了一种在一定条件下使默认贝叶斯因子信息对称的校准方案。

MSC公司:

2015年1月62日 贝叶斯推断
62A01型 统计学基础和哲学主题
62C10个 贝叶斯问题;贝叶斯过程的特征
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Berger,J.,《统计决策理论和贝叶斯分析》(1985),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0572.62008号
[2] J.伯杰。;Boukai,B。;Wang,Y.,精确假设的统一频率学家和贝叶斯检验,统计科学,12133-160(1997)·Zbl 0955.62527号
[3] J.伯杰。;布朗,L。;Wolpert,R.,固定和顺序简单假设检验的统一条件频率和贝叶斯检验,《统计年鉴》,221787-1807(1994)·Zbl 0824.62002号
[4] J.伯杰。;Delampady,M.,《检验精确假设》,《统计科学》,2317-335(1987)·Zbl 0955.62545号
[5] J.伯杰。;Pericchi,L.,模型选择和预测的内在Bayberger1987es因子,美国统计协会杂志,91,109-122(1996)·Zbl 0870.62021号
[6] Cohen,J.,《力量入门》,《心理公报》,第112期,第155-159页(1992年)
[7] Garcia-Donato,G。;Chen,M.-H.,在先验预测分布下校准贝叶斯因子,《中国统计》,第15期,第359-380页(2005年)·Zbl 1070.62004号
[8] Good,I.,《贝叶斯/非贝叶斯折衷:简要回顾》,《美国统计协会杂志》,第87期,第597-606页(1992年)
[9] Howell,D.,《心理学统计方法》(2012年),Cengage Learning:Cengage Learning,加利福尼亚州贝尔蒙特
[10] Jeffreys,H.,《概率论》(1961),牛津大学出版社:牛津大学出版社·Zbl 0116.34904号
[11] 约翰逊,V。;Rossell,D.,《关于贝叶斯假设检验中非局部先验密度的使用》,《皇家统计学会期刊:B辑》,72,143-170(2010)·Zbl 1411.62019年
[12] Kass,R。;Raftery,A.,《贝叶斯因子》,《美国统计协会杂志》,90,773-795(1995)·Zbl 0846.62028号
[13] Kass,R。;Wasserman,L.,嵌套假设的参考贝叶斯检验及其与Schwarz标准的关系,美国统计协会杂志,90928-934(1995)·兹比尔0851.62020
[14] 梁,F。;保罗,R。;莫利纳,G。;克莱德,M。;Berger,J.,贝叶斯变量选择的(g)先验混合,美国统计协会杂志,103,410-423(2008)·Zbl 1335.62026号
[15] Lindley,D.,《统计悖论》,《生物统计学》,44,187-192(1957)·Zbl 0080.12801号
[16] 莫雷,R。;Rouder,J。;普拉特,M。;Speckman,P.,《使用MCMC链输出有效估计贝叶斯因子》,《数学心理学杂志》,55,368-378(2011)·Zbl 1270.62155号
[17] 莫雷,R。;Wagenmakers,E.-J。;Rouder,J.,不应使用“校准”贝叶斯因子:对Hoijtink、van Kooten和Hulsker的回复,《多元行为研究》(2015),出版
[18] Mulder,J.,用于测试(in)等式约束假设的事先调整默认贝叶斯因子,计算统计与数据分析,71,448-463(2014)·Zbl 1471.62145号
[19] O'Hagan,A.,模型比较的分数贝叶斯因子(含讨论),《皇家统计学会杂志:B辑》,57,99-138(1995)·Zbl 0813.62026号
[20] Rouder,J.N。;Speckman,P.L。;Sun,D。;莫雷,R.D。;Iverson,G.,Bayesian(t)-接受和拒绝无效假设的测试,《心理学通报与评论》,第16期,第225-237页(2009年)
[21] Zellner,A.,《关于用(g)-先验分布评估先验分布和贝叶斯回归分析》,(Goel,P.K.;Zellner(A.),《贝叶斯推断和决策技术:纪念bruno de finetti的论文》(1986),北霍兰德/爱思维尔:北霍兰德/爱思维尔阿姆斯特丹),233-243·Zbl 0655.62071号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。