马塞尔·汉斯曼 Banach空间中的扰动行列式——应用于扰动算子的特征值估计。 （英语） Zbl 1356.47004号 数学。纳克里斯。 289，第13号，1606-1625（2016）。 摘要：在本文的第一部分中，我们对Banach空间中算子的（正则）扰动行列式进行了完备的介绍。在第二部分中，我们使用这些行列式导出紧摄动算子离散特征值的新界，将最近的一些结果推广到M.德茅斯等[J.Funct.Anal.268，No.4，1032–1052（2015；Zbl 1310.47015号)]. 此外，我们还建立了（C_0）-半群生成元的离散特征值的新界。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 47A10号 光谱，分解液 47A55型 线性算子的摄动理论 47B10号机组 属于算子理想的线性算子（Schatten-von Neumann类中的核，（p）-求和等） 47D06型 单参数半群与线性发展方程 关键词：扰动行列式;巴纳赫空间;特征值估计;紧摄动 引文：Zbl 1310.47015号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hansmann}，数学。纳克里斯。289，第13号，1606--1625（2016；Zbl 1356.47004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Borichev、L.Golinskii和S.Kupin，《Blaschke型条件及其在复Jacobi矩阵中的应用》，布尔。伦敦。数学。《社会分类》第41（1）、117-123（2009年）·Zbl 1175.30007号 [2] B.Carl和I.Stephani，《熵、紧致性和算子逼近》，《剑桥数学丛书》第98卷（剑桥大学出版社，剑桥，1990年）·Zbl 0705.47017号 [3] E.B.Davies，线性算子及其谱，《剑桥高等数学研究》第106卷（剑桥大学出版社，剑桥，2007年）·Zbl 1138.47001号 [4] M.Demuth和F.Hanauska，关于核扰动算子离散谱在Banach空间中的分布，印度J.Pure Appl。数学.46（4），441-462（2015）·Zbl 1351.47002号 [5] M.Demuth、F.Hanauska、M.Hansmann和G.Katriel，估计Banach空间上线性算子的特征值数量，J.Funct。分析268（4），1032-1052（2015）·Zbl 1310.47015号 [6] M.Demuth、M.Hansmann和G.Katriel，《非自伴算子的特征值：两种方法的比较》，载于《数学物理、谱理论和随机分析》，《算子理论：进展与应用》第232卷（Birkhäuser/Springer Basel AG，巴塞尔，2013），第107-163页·Zbl 1280.47005号 [7] N.Dunford和J.T.Schwartz，线性算子。第二部分。威利经典图书馆。光谱理论。希尔伯特空间的Selfadjoint运营商，在William G.Bade和Robert G.Bartle的协助下，重印1963年原版，《威利跨科学出版物》（John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1988）·Zbl 0635.47002号 [8] K‐J公司。Engel和R.Nagel，《线性发展方程的单参数半群》，数学研究生教材，第194卷，由S.Brendle（编辑）、M.Campiti（编辑），T.Hahn（编辑）和G.Metafune（编辑. ·Zbl 0952.47036号 [9] F.Gesztesy、Y.Latushkin、M.Mitrea和M.Zinchenko，非自伴算子、无限行列式和一些应用，Russ.J.Math。《物理学》12（4），443-471（2005）·Zbl 1201.47028号 [10] M.I.Gil’，正则化行列式的上下限，JIPAM，J.Inequal。纯应用程序。数学9（1），第2、6条（2008年）·Zbl 1162.47019号 [11] M.I.Gil’，Orlicz范数紧算子的理想，Ann.Mat.Pura Appl。(4)192(2), 317-327 (2013). ·Zbl 1352.47019号 [12] I.Gohberg、S.Goldberg和M.A.Kaashoek，线性算子类。第一卷，算子理论：进展与应用第49卷（Birkhäuser-Verlag，巴塞尔，1990年）·Zbl 0745.47002号 [13] I.Gohberg、S.Goldberg和N.Krupnik，线性算子的迹和行列式，《算子理论：进展和应用》第116卷（Birkhäuser Verlag，巴塞尔，2000年）·Zbl 0946.47013号 [14] I.Gohberg和M.G.Krein，《线性非自伴算子理论导论》（美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1969）·Zbl 0181.13504号 [15] M.Hansmann，特征值估计及其在非自伴Jacobi和Schrödinger算子中的应用，Lett。数学。《物理学》98（1），79-95（2011）·Zbl 1230.47008号 [16] M.Hansmann和G.Katriel，从谱理论到全纯函数零点的界，布尔。伦敦。数学。Soc.45（1），103-110（2013）·Zbl 1372.30005号 [17] J.S.Howland，Banach空间上算子行列式的分析，Proc。阿默尔。数学。Soc.28177-180（1971）·兹比尔0211.43001 [18] B.Jacob，Fredholm算子值（H^p）函数的零，数学。Nachr.227，81-97（2001）·兹比尔0992.47002 [19] 加藤，线性算子的扰动理论。数学经典（Springer‐Verlag，柏林，1995）。重印1980年版·Zbl 0836.47009号 [20] H.König，算子理想插值及其在特征值分布问题中的应用，数学。附录233（1），35-48（1978）·Zbl 0354.47013号 [21] H.König，巴拿赫空间中p‐和映射的Fredholm行列式理论，数学。附录247（3），255-274（1980）·Zbl 0412.47012号 [22] H.König，紧算子的特征值分布，算子理论：进展和应用第16卷（Birkhäuser Verlag，巴塞尔，1986）·Zbl 0618.47013号 [23] H.König，算子和应用的特征值。《巴纳赫空间几何手册》第一卷（荷兰北部，阿姆斯特丹，2001年），第941-974页·Zbl 1006.47022号 [24] G.Köthe，拓扑向量空间。I.由D.J.H.Garling（编辑）从德语翻译而来。Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，乐队159（Springer‐Verlag New York Inc.，纽约，1969）·Zbl 0179.17001号 [25] A.Persson，《关于p-核算子和p-积分算子的一些性质》，Studia Math.33，213-222（1969）·Zbl 0184.17903号 [26] A.Persson和A.Pietsch，《Banachräumen的核武器和综合武器》，Studia Math.33，19-62（1969）·Zbl 0189.43602号 [27] A.Pietsch，《操作员理想》，北荷兰数学图书馆第20卷（北荷兰出版公司，阿姆斯特丹-纽约，1980年）。作者从德语翻译而来·Zbl 0399.47039号 [28] A.Pietsch，特征值和s‐numbers，Mathematik und ihre Anwendungen in Physik and Technik[数学及其在物理和技术中的应用]第43卷（Akademische Verlagsgesellschaft Geest&Portig K.G.，莱比锡，1987）·Zbl 0615.47019号 [29] A.Pietsch，《Banach空间和线性算子的历史》（Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，2007）·Zbl 1121.46002号 [30] F.Reuter，《行列式和估计Riesz型算子理想中算子预解式的统一方法》，积分方程算子理论，8（3），385-401（1985）·Zbl 0576.47026号 [31] W.Rudin，《真实与复杂分析》（McGraw‐Hill Book Co.，纽约，第三版，1987年）·Zbl 0925.00005 [32] B.Simon，《希尔伯特空间算子无限行列式注释》，《高等数学》24（3），244-273（1977）·Zbl 0353.47008号 [33] B.Simon，追踪理想及其应用（美国数学学会，普罗维登斯，RI，第二版，2005年）·Zbl 1074.47001号 [34] L.N.Trefethen和M.Embree，《光谱和伪光谱》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2005年）。非正规矩阵和算子的行为·Zbl 1085.15009号 [35] D.R.Yafaev，《数学散射理论》，《数学专著翻译》第105卷（美国数学学会，罗得岛州普罗维登斯，1992年）。一般理论，由J.R.舒伦伯格从俄语翻译而来·Zbl 0761.47001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。