亚历山大·冈查洛夫;沈林辉 正则基和镜像对称的几何。 （英语） Zbl 1355.14030号 发明。数学。 202，第2期，487-633（2015）. 正在审查的论文研究了集合数学{答}_饰面上局部系统的模空间的正积分热带点的{G，S}^+（mathbb{Z}^t），其中（G）是（mathbb{Q}）上的分裂约化群。当\（S\）是边界上具有\（n\）特殊点的圆盘时，可以证明集合\（\mathcal{答}_{G，S}^+（\mathbb{Z}^t）参数化卷积映射中光纤的顶维分量。通过几何Satake对应，我们得到了Langland对偶群不可约模张量积在某一不变空间中的正则基。当\（G=\mathrm{总账}_ m\)，表明\（\mathcal{答}_{G，S}^+（mathbb{Z}^t）可以用Knutson-Tao蜂巢识别，这意味着，对于（m>3），蜂巢参数化卷积簇的顶部分量，从而证明了Kamnitzer的一个猜想。作者还定义了更一般的具有势的空间，这些势可以参数化标志的混合配置。这用于定义不可约模中Mirkovic-Vilonen循环和Mirkovice-Vilonen-基的推广。同样，集合\（\ mathcal｛A｝_{G，S}^+（mathbb{Z}^t）参数化了一个新模空间的顶维分量，作者称之为曲面仿射Grassmannian。作者还定义了另一个模空间，并推测它是\（\mathcal）的镜像对偶{答}_{G，S}，\mathcal{W}），其中\（\mathcal{W}\）是电势。在一个特殊情况下，作者恢复了Givental对标记变种的量子上同调联系的描述。最后，作者提出了与正则基参数化平行的等变同调镜像对称猜想。审核人：Volodymyr Mazorchuk（乌普萨拉） 引用于1审查引用于37文件 MSC公司： 14J33型 镜像对称（代数几何方面） 14D20日 代数模问题，向量丛的模 14L24型 几何不变量理论 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 关键词：标准基;镜像对称性;模量空间;还原基团;热带点;卷积;几何Satake对应;不可约模;朗兰双群;蜂箱;表面仿射格拉斯曼;Mirkovic-Vilonen循环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Goncharov}和textit{L.Shen}，发明。数学。202，第2号，487--633（2015；Zbl 1355.14030） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abouzaid，M.：Fukaya类别管道的拓扑模型。J.差异几何。87(1), 1-80 (2011). arXiv:0904.1474·Zbl 1228.57015号 [2] Abouzaid，M.，Seidel，P.：维特博函数的开弦模拟。地理。白杨。14(2), 627-718 (2010) ·Zbl 1195.53106号 ·doi:10.2140克/吨2010.14.627 [3] Anderson，J.E.：半单群的多面体演算。杜克大学数学。J.116（3），567-588（2003）·Zbl 1064.20047号 ·doi:10.1215/S0012-7094-03-11636-1 [4] Auroux，D.：反正则除数补码中的镜像对称性和T-对偶性。J.Gökova几何。白杨。1, 51-91 (2007). arXiv公司：0706.3207·Zbl 1181.53076号 [5] Auroux，D.：特殊拉格朗日纤维、墙交叉和镜像对称。收录于：Cao，H.D.，Yau，S.T.（编辑）《微分几何测量》，第13卷。国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔（2009）。arXiv:0902.1595·Zbl 1184.53085号 [6] Batyrev，V.：复曲面变体中Calabi-Yau超曲面的对偶多面体和镜像对称。J.代数几何。3(3), 493-535 (1994). arXiv:alg-geom/9310003·Zbl 0829.14023号 [7] Braden，T.：相交上同调的双曲线局部化。转换。第8（3）组，209-216（2003）。arXiv:math/020225·Zbl 1026.14005号 [8] Beilinson，A.A.，Deligne，J.，Bernstein，P.：Faisceaux变态。星号100，5-171（1982）·Zbl 0536.14011号 [9] 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