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杨，刘;于建宁;罗冠伟;邓祖茶

极坐标系下二维热传导问题源项的数值识别。 （英语） Zbl 1351.80021号

申请。数学。建模 37，第3期，939-957（2013）.
摘要：本文研究了利用最终温度测量值重建二维热传导方程中空间相关热源的反问题。这类问题在应用科学的几个领域都有重要的应用。在某些假设下，该问题可以转化为一维问题，其中热源仅取决于变量\（r）。然而，与其他一维热源反问题不同，我们的模型系数存在奇异性，这可能会使分析变得更加困难，无论是理论分析还是数值计算。将反问题归结为第一类算子方程，并推导出相应的伴随算子。对于二维情况，即（f=f（r，θ），可以通过类似的推导进行理论分析。基于landweber正则化框架，提出了一种迭代算法来获得数值解。文中给出了一些典型的数值算例，验证了反演方法的有效性。

引用于11文件

理学硕士：

80平方米 其他数值方法（热力学）（MSC2010）
80A20型 传热传质、热流（MSC2010）
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
35兰特 偏微分方程的逆问题
79年第35季度 PDE与经典热力学和传热
35K20磅 二阶抛物型方程的初边值问题

关键词：

反问题;热源;奇异性;Landweber迭代;数值结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Yang}等人，应用。数学。建模37，No.3，939--957（2013；Zbl 1351.80021）
全文： 内政部

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