雅各布·贝德罗西安;米歇尔·科蒂·泽拉蒂;内森·格拉特·霍尔茨 无源标量在小噪声无粘极限下的不变测度。 （英语） Zbl 1351.35123号 Commun公司。数学。物理学。 348，第1期，101-127（2016）. 摘要：我们考虑在（d）维周期域上由不可压缩速度场驱动的被动标量（f）的一类不变测度，满足\[\delta{t}f+\boldsymbol{u}\cdot\nabla f=0，\qquadf（0）=f{0}。\]这些测度是作为随机粘性扰动的极限得到的。我们证明了算子的（H^{1}）本征函数的跨度包含这些测度的支持。我们还分析了几个显式例子：当（黑体符号{u}）是剪切流或松弛增强流（弱混合的推广）时，我们可以唯一地刻画极限测度并计算其协方差结构。我们还考虑了二维细胞流的情况，对于这种情况，可以进一步推导出支持测度的函数的正则性。主要结果是用谱理论的结果证明的，特别是RAGE定理，它被用来表征大类轨道（H^{1}）中增长的无粘问题。 引用于17文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 76F10层 剪切流和湍流 第35页第15页 偏微分方程背景下特征值的估计 35R06型 带措施的PDE PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bedrossian}等人，Commun。数学。物理学。348，第1号，101-127（2016；Zbl 1351.35123） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alexakis A.，Tzella A.：在存在源的情况下，限制混合流的标量耗散尺度。J.流体力学。688, 443-460 (2011) ·Zbl 1241.76360号 ·文件编号：10.1017/jfm.2011.390 [2] Bajer K.，Bassom A.P.，Gilbert A.D.：漩涡中心的加速扩散。J.流体力学。437, 395-411 (2001) ·Zbl 0981.76023号 ·doi:10.1017/S0022112001004232 [3] Beck，M.，Wayne，C.E.：二维Navier-Stokes方程的亚稳定性和快速收敛到准静态棒态。程序。R.Soc.爱丁堡教派。A 143905-927（2013）·Zbl 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