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托马斯·米科什;奥利维尔·温滕伯格

重尾时间序列极限理论的大偏差方法。 （英语） Zbl 1350.60024号

普罗巴伯。理论关联。领域 166，编号1-2，233-269（2016）。
本书的结构如下：本书分为13章：
第一章：动态模式分解：由DMD组成的简介；制定DMD架构；DMD算法；示例代码和分解；DMD方法的局限性；无方程方法的更广泛背景；以及DMD的跨学科联系。
第二章：流体动力学：由流体中的模型分解组成；DMD在流体中的应用；示例Re=100绕圆柱尾迹流动。
第三章：库普曼分析：由谱理论和本征函数展开式组成；Koopman操作员；与DMD的连接；和动力系统示例。
第四章：视频处理：包括背景/前景视频分离；RPCA和DMD；DMD用于背景减法；简单的例子和算法；和DMD用于视频监控。
第五章：多分辨率DMD：由时频分析和Gabor变换组成；小波与MRA；制定mrDMD；mrDMD算法；以及示例代码和分解。
第六章：DMD与控制：包括制定DMDc；DMDc算法；示例；与系统识别方法的连接；与Koopman算子理论的联系
第7章：延迟坐标、ERA和隐马尔可夫模型：由延迟坐标和偏移叠加数据组成；与ERA和Hankel矩阵的联系；和HMM。
第八章：噪声与功率：由功率谱组成；截断数据和奇异值阈值；以及DMD频谱中的噪声补偿。
第9章：稀疏性和DMD：由压缩传感组成；促进贫乏的DMD；Sub-Nyquist抽样DMD；压缩DMD；和压缩DMD代码。
第十章：非线性观测的DMD：由Koopman观测值组成；偏微分方程的非线性可观测性；扩展和内核DMD；以及实现扩展和内核DMD。
第11章：流行病学：包括传染病传播建模；传染病数据；传染病数据的DMD；示例；DMD模式的流行病学解释。
第12章：神经科学：包括测量神经活动的实验技术；神经科学中的模态分解；和神经记录的DMD。
第十三章：金融交易：包括金融投资和算法交易；财务时间序列数据和DMD；交易算法和培训；以及交易表现。
此外，它还包含词汇表/参考书目。
这本书组织得很好，介绍了使用DMD对复杂系统进行最重要的数据驱动建模。适用于高年级本科生和本科生以及对复杂系统的数据驱动建模感兴趣的实用工程师、科学家和研究人员。
审核人：Seenith Sivasundaram（代托纳海滩）

引用于16文件

MSC公司：

60层10 大偏差
60F05型 中心极限和其他弱定理
60克50 独立随机变量之和；随机游走
60克70 极值理论；极值随机过程
60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH）

关键词：

大偏差原理;经常变化的过程;中心极限定理;祸因概率;时间序列;随机游走;最大值;点过程;动态模式分解（DMD）;复杂系统的数据驱动建模
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Mikosch}和\textit{O.Wintenberger}，Probab。理论关联。字段166，编号1--2，233--269（2016；Zbl 1350.60024）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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