陆洪源;庞国栋;周，余杭 \Halfin-Whitt机制中服务中断的（\mathrm{G}/\mathrm{GI}/N（+\mathrm2{GI}）队列。 （英语） Zbl 1344.60088号 数学。方法操作。物件。 83，第1期，127-160（2016）. 非空闲FCFS下的标准（\mathrm{G}/\mathrm{GI}/N）多服务器排队系统会由于外部交替更新环境而中断，该环境会为整个系统生成上下循环，即。例如，服务器并发故障，并在相同的时间间隔后进行修复。服务中断遵循先发制人的恢复机制，当服务中断时，客户将被保留在其服务通道中。排队等待（未分配给服务器）的客户可能会因为等待时间（通常是分布的）到期而放弃队列，即使在系统停机期间也是如此。每当客户进入服务渠道时，即使在停机时间，他也不会放弃。在停机期间，新到达的客户被允许进入系统，并在下一个停机期开始时发送到免费服务器（如果有的话），在那里等待服务（没有不耐烦行为），或者参加可能因不耐烦而在服务开始前离开的队列。在Halfin-Whitt机制中研究了该模型的几个变体，其中到达率和服务器数量适当增长，而服务时间分布保持不变。正常运行时间及其分布与服务时间的顺序相同，而停机时间则可以渐近忽略。对排队过程的结果是：泛函弱大数定律和泛函中心极限定理，对虚拟等待时间过程的结果则是：泛函数中心极限定理。由于技术原因和模型的结构，收敛性的证明使用了Skorokhod（M_1）拓扑。审核人：汉斯·达杜纳（汉堡） 引用于7文件 MSC公司： 60K25码 排队论（概率论方面） 2017年1月60日 函数极限定理；不变原理 60F05型 中心极限和其他弱定理 60英尺75英寸 跳转过程（MSC2010） 90B22型 运筹学中的队列和服务 68平方米 计算机系统环境下的性能评估、排队和调度 关键词：多服务器队列;服务中断;不耐烦的顾客;哈尔芬·怀特政权;函数中心极限定理;函数弱大数定律;斯科罗霍德（M_1）拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Lu}等人，数学。方法操作。第83号决议，第1号，127--160（2016；Zbl 1344.60088） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chen H，Whitt W（1993）具有服务中断的开放排队网络的扩散近似。排队系统13:335-359·Zbl 0783.60088号 ·doi:10.1007/BF01149260 [2] Dai JG，He S（2010）多服务器队列中的客户放弃。数学运算研究35:347-362·Zbl 1222.60071号 ·doi:10.1287/门.1100.0443 [3] Dai JG，He S（2012）《顾客放弃的多服务器排队：扩散和流体近似的调查》。系统科学与系统工程杂志21:1-36·doi:10.1007/s11518-012-5189年 [4] Dai JG，He S，Tezcan T（2010）G/Ph/n+GI队列的多服务器扩散极限。Ann Appl Probab年鉴20:1854-1890·Zbl 1202.90085 ·doi:10.1214/09-AAP674 [5] Halfin S，Whitt W（1981）具有多个指数服务器的队列的严重流量限制。运营研究29:567-588·Zbl 0455.60079号 ·doi:10.1287/opre.29.3.567 [6] Huang J、Mandelbaum A、Zhang H和Zhang J（2014）改进了效率驱动队列模型，并应用于延迟公告和人员配置。工作文件·Zbl 1380.90090号 [7] Kang W，Ramanan K（2010）多服务器排队的流体极限。Ann Appl概率20:2204-2260·Zbl 1208.60094号 ·doi:10.1214/10-AAP683 [8] Kaspi H，Ramanan K（2011）多服务器队列的大数定律限制。Ann Appl概率21:33-114·Zbl 1208.60095号 ·doi:10.1214/09-AAP662 [9] Kang W，Ramanan K（2012）具有放弃的许多服务器队列的平稳分布的渐近近似。《Ann Appl Probab》22:477-521·Zbl 1245.60087号 ·doi:10.1214/10-AAP738 [10] Kaspi H，Ramanan K（2013）多服务器队列的SPDE限制。《应用概率年鉴》23:145-229·Zbl 1271.60098号 ·doi:10.1214/11-AAP821 [11] Kella O，Whitt W（1990）带服务员休假队列的扩散近似。高级应用概率22:706-729·Zbl 0713.60101号 ·doi:10.2307/1427465 [12] Kella O，Whitt W（1991）带服务器休假的队列和带二级跳转输入的Lévy过程。Ann Appl Probab应用程序概算1:104-117·Zbl 0725.60079号 ·doi:10.1214/aoap/1177005983 [13] Krichagina EV，Puhalskii AA（1997）具有GI/∞服务中心的封闭排队系统的重流量分析。排队系统25:235-280·Zbl 0892.60090号 ·doi:10.1023/A:1019108502933 [14] Mandelbaum A，MomčilovićP（2010）《使用多个服务器排队：QED机制中的虚拟等待时间过程》。数学运算研究33（3）：561-586·Zbl 1213.60150号 ·doi:10.1287/门.1070.310 [15] Mandelbaum A，MomčilovićP（2012）与许多服务器和不耐烦的客户排队。数学运算研究37:41-65·Zbl 1239.60086号 ·doi:10.1287/门1110.0530 [16] Pang G，Whitt W（2009a）大型服务系统中的服务中断。管理科学55:1499-1512·Zbl 1232.90132号 ·doi:10.1287/mnsc.1090.1038 [17] Pang G，Whitt W（2009b）具有服务中断的多服务器队列的严重流量限制。排队系统61:167-202·Zbl 1166.60336号 ·文件编号：10.1007/s11134-009-9104-2 [18] Pang G，Whitt W（2010）\[M_1\]M1拓扑中排队积分表示的连续性。《Ann Appl Probab》20:214-237·兹比尔1186.60098 ·doi:10.1214/09-AAP611 [19] Pang G，Whitt W（2013）具有相关服务时间的无限服务器队列的两参数重流量限制。排队系统73:119-146·Zbl 1264.60068号 ·doi:10.1007/s11134-012-9303-0 [20] Pang G，Zhou \[Y（2015）G/G/\infty \]具有更新交替中断的G/G/∞排队。Adv Appl Probab（即将推出）·Zbl 1351.60123号 [21] Pang G，Talreja R，Whitt W（2007）马尔科夫排队多服务器重流量极限的鞅证明。普罗巴·苏尔夫4:193-267·Zbl 1189.60067号 ·doi:10.1214/06-PS091 [22] Puhalskii A，Reed J（2010）在交通繁忙的许多服务器队列上。Ann Appl概率20:129-195·Zbl 1201.60088号 ·doi:10.1214/09-AAP604 [23] Reed J（2009）《Halfin-Whitt体制下的G/GI/N队列》。《Ann Appl Probab》19:2211-2269·Zbl 1181.60137号 ·doi:10.1214/09-AAP609 [24] Talreja R，Whitt W（2009）多服务器排队等待时间的严重流量限制。《Ann Appl Probab》19:2137-2175·Zbl 1185.60103号 ·doi:10.1214/09-AAP606 [25] Whitt W（2002）随机过程极限。柏林施普林格·Zbl 0993.60001号 [26] Whitt W（2006）带放弃的多服务器队列的流体模型。运营商资源54:37-54·Zbl 1167.90462号 ·doi:10.1287/opre.1050.0227 [27] Zhang J（2013）带放弃的多服务器排队的流体模型。排队系统73:147-193·Zbl 1266.60156号 ·doi:10.1007/s11134-012-9307-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。