刘，杨;陆子群 不可解\（D_2\）-群。 （英语） Zbl 1342.20006号 数学学报。罪。，英语。序列号。 第11号第31页，第1683-1702页（2015年）. 本文是对有限群研究的一个贡献，几乎所有有限群的不可约非线性复特征都具有不同的程度。更准确地说，对于非负整数（k），如果此类字符的数量比此类字符的度数多，则称有限群（G）为（D_k）-群。已有（D_0）群和（D_1）群的分类，本文的目的是对不可解（D_2）群进行分类。主要结果是，到同构为止，（S_5）、（A_6）、（A _7）、（9）、（M_{22}）或（A_{10}）是唯一的不可解的（D2）-群。不出所料，证据很长，并且依赖于CFSG。它首先处理简单群，然后是完美群，最后是一般情况。审核人：托马斯·迈克尔·凯勒（圣马科斯） 引用于5文件 MSC公司： 20立方厘米 普通表示和字符 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20立方 Lie型有限群的表示 2005年第20天 有限单群及其分类 关键词：有限群;复不可约字符;字符度集;字符数;度多重性;不可解群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Liu}和\textit{Z.Lu}，《数学学报》。罪。，英语。序列号。31，第11号，1683-1702（2015；Zbl 1342.20006） 全文： 内政部 参考文献： [1] 在线地图集。http://web.mat.bham.ac.uk/atlas/v2.0/ [2] Berkovich，Y.：只有两个非线性不可约特征具有相等度的有限可解群。《代数杂志》，184584-603（1996）·Zbl 0861.20008号 ·doi:10.1006/jabr.1996.0277 [3] Berkovich，Y.，Chillag，D.，Herzog，M.：非线性不可约特征的次数不同的有限群。程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》，115（4），955-959（1992）·2004年12月8日 ·doi:10.1090/S0002-9939-1992-1088438-9 [4] Berkovich，Y.，Isaacs，I.M.，Kazarin，L.：具有不同整体特征程度的群体。《代数杂志》，216448-480（1999）·Zbl 0939.20005号 ·doi:10.1006/jabr.1998.770 [5] Berkovich，Y.，Kazarin，L.：只有两个非线性不可约特征具有相等度的有限不可解群。《代数杂志》，184538-560（1996）·Zbl 0861.20009 ·doi:10.1006/jabr.1996.0273 [6] Bianchi，M.、Chillag，D.、Lewis，M.L.等：完全图的特征度图。程序。阿默尔。数学。Soc，135（3），671-676（2007）·Zbl 1112.20006号 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08651-5 [7] Carter，R.W.：《Lie型有限群：共轭类和复杂特征》，Wiley，纽约，1985年·Zbl 0567.20023号 [8] 康纳，T.，利曼斯，D.：http://homepages.ulb.ac.be/t控制器/atlaslat/·Zbl 1162.20007号 [9] Conway，J.H.，Curtis，R.T.，Norton，S.P.等人：《有限群地图集》，牛津大学出版社，牛津，1984年 [10] 克雷文（Craven，D.）：对称组字符度和钩号。程序。伦敦。数学。《社会学杂志》，96（1），26-50（2008）·Zbl 1165.20008号 ·doi:10.1112/plms/pdm028 [11] Curtis，C.W.，Reiner，I.：有限群和相关代数的表示理论，跨学科出版社，纽约，1962年·Zbl 0131.25601号 [12] Dornhoff，L.：《群体表征理论，A部分：普通表征理论》，Marcel Dekker，纽约，1971年·Zbl 0227.20002 [13] 间隙：http://www.gap-system.org/ ·Zbl 0691.30004号 [14] Isaacs，I.M.：《有限群的特征理论》，学术出版社，纽约，1976年·Zbl 0337.20005号 [15] Jansen，C.、Lux，K.、Parker，R.等人：《布劳尔人物地图集》，克拉伦登出版社，牛津，1995年·Zbl 0831.20001 [16] James，G.，Kerber，A.：《对称群的表征理论》，剑桥大学出版社，剑桥，2009年·Zbl 1159.20012号 [17] Liu，Y.J.，Song，X.L.，Xiong，H.：几乎简单的DD-群。《北京大学学宝》《自然科学班》，49（5），741-753（2013）·Zbl 1299.20006号 [18] Malle，G.：唯一性字符的扩展和归纳Mckay条件。《代数杂志》，320，2963-2980（2008）·Zbl 1163.20003号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.06.033 [19] Manz，O.，Wolf，T.：《可解群体的代表》，剑桥大学出版社，剑桥，1993年·Zbl 0928.20008 ·doi:10.1017/CBO9780511525971 [20] Moretó，A.：有限群的复群代数：Brauer问题1。高级数学。，208(1), 236-248 (2007) ·兹比尔1109.20008 ·doi:10.1016/j.aim.2006.02.006 [21] Nagao，H.，Tsushima，Y.：《有限群的表示》，学术出版社，纽约，1988年·Zbl 0673.20002号 [22] 普菲弗，G.：http://schmidt.nuigalway.ie/subgroups/alt.html [23] Qian，G.H.，Wang，Y.M.，Wei，H.Q.：每个度最多有两个非线性不可约特征的有限可解群。代数杂志，320（8），3172-3186（2008）·Zbl 1162.20007号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.07.016 [24] Schmid，P.：扩展斯坦伯格表示法。《代数杂志》，150254-256（1992）·Zbl 0794.20022号 ·doi:10.1016/S0021-8693（05）80060-2 [25] Simpson，W.A.、Frame，J.S.：SL（3，q）、SU（3、q）、PSL（3，q）、PSU（3，q2）的字符表。加拿大。《数学杂志》，25，486-494（1973）·Zbl 0264.20010号 ·doi:10.4153/CJM-1973-049-7 [26] Tong-viet，H.P.：具有许多不同特征度的有限不可解群。太平洋数学杂志。，268(2), 477-492 (2014) ·Zbl 1322.20007号 ·doi:10.2140/pjm.2014.268.477 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。