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拉腊尼亚加，M。;美国阿耶斯塔。;弗洛普，I.M。

具有凸保持费用的放弃队列的渐近最优索引策略。 （英语） Zbl 1341.68018号

排队系统。 81，编号2-3，99-169（2015）.
摘要：我们研究了在平均成本标准下，具有凸持有成本和用户不耐烦的多类服务器中的资源分配问题。一般来说，最优策略对所有输入参数和状态信息具有复杂的依赖性。我们的主要贡献是导出可以作为启发式的索引策略，并显示出良好的性能。我们的索引策略为每个类赋予一个索引，该索引取决于该类中当前存在的客户数量。通过求解最优随机控制问题的一个松弛版本，并结合不安多臂强盗和排队理论的结果，得到指标值。它们可以表示为一维生灭过程稳态分布概率的函数。对于线性持有成本，该指数可以以封闭形式计算，并与到达率和客户数量无关。在没有放弃和线性持有成本的情况下，我们的指数符合\（c\mu\）-规则，该规则在这种简单的设置中是最优的。对于一般凸持有成本，我们导出了极限状态下指数值的性质：我们考虑指数的行为（i）当一类客户的数量增加时，这允许我们导出指数策略的渐近结构，（ii）当放弃率消失时，它允许我们检索针对具有凸持有成本且无放弃的多类M/M/1排队提出的指数策略，以及（iii）当到达率分别为0或\（infty）时，分别表示轻型交通和重型交通状态。我们证明了Whittle的指数策略在轻型和重型交通系统中都是渐近最优的。为了进一步了解指数政策，我们考虑了松弛问题的流体版本，并导出了流体指数的封闭表达式。后者被证明与渐近状态下随机模型的指标值一致。对于任意凸保持成本，流体指数可视为\（Gc\mu/\θ\）规则；也就是说，将放弃纳入广义的（c\mu）-规则（（Gc\mu\）-规则）。对广泛参数的数值实验表明，惠特尔指数策略和流体指数策略在广泛参数下表现良好。

引用于8文件

MSC公司：

68平方米 计算机系统环境下的性能评估、排队和调度
60K25码 排队论（概率论方面）
90B22型 运筹学中的队列和服务
90立方厘米 马尔可夫和半马尔可夫决策过程

关键词：

Whittle指数;不安的强盗;放弃;流体模型;最优调度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Larrañaga}等人，《排队系统》。81，No.2--3，99--169（2015；Zbl 1341.68018）
全文： 内政部 哈尔

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