苏尼塔·戈亚尔;Firdous A.沙阿。 沃尔什多项式生成的最小能量小波框架。 （英语） 兹比尔1339.42024 敏锐的数学。 2，第1号，文章ID 1114830，15 p.（2015）。 小结：从Walsh多项式生成的紧小波框架的构造中得到启发，我们引入了Walsh多项式在正半线上生成的最小能量小波框架的概念使用酉扩张原理，并根据其框架符号给出其等价特征。此外，基于Walsh多项式的多相分量，我们得到了（L^2（mathbb{R}^+）中存在最小能量小波框架的一个充要条件。最后，我们导出了与正特征局部域上的正交小波十分相似的最小能量小波框架分解和重构公式。 引用于1文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 第42页第38页 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：框架;小波框架;\（p\）-多分辨率分析;缩放函数;最小能量框架;可拓原理;沃尔什多项式;Walsh-Fourier变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Goyal}和\textit{F.A.Shah}，Cogent数学。2，文章ID 1114830，15 p.（2015；Zbl 1339.42024） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Christensen，O.，《框架和Riesz底座简介》（2003），马萨诸塞州波士顿：Birkh·Zbl 1017.42022号 [2] Chui，C.K。；He，W.，《紧支撑紧框架与可加细函数》，应用计算与调和分析，8293-319（2000）·Zbl 0948.42022号 [3] Daubechies，I.，《小波十讲》（1992），费城，宾夕法尼亚州：SIAM，费城·Zbl 0776.42018号 [4] Daubechies，I。；格罗斯曼，A。；Meyer，Y.，无痛非正交展开，数学物理杂志，271271-1283（1986）·Zbl 0608.46014号 [5] Daubechies，I。；Han，B。；罗恩，A。；Shen，Z.，Framelets:基于MRA的小波框架构造，应用计算与调和分析，14，1-46（2003）·Zbl 1035.42031号 [6] Debnath，L。；Shah，F.A.，《小波变换及其应用》（2015），纽约：Birkh“auser，纽约·Zbl 1308.42030号 [7] Dong，B。；纪浩。；李，J。；沈，Z。；Xu，Y.，基于小波框架的盲图像修复，应用计算与谐波分析，32，268-279（2012）·Zbl 1261.94006号 [8] Duffin，R.J。；谢弗，A.C.，一类非调和傅里叶级数，美国数学学会学报，72341-366（1952）·Zbl 0049.32401号 [9] Farkov，Y.A.，《关于沃尔什级数相关的小波》，《逼近理论杂志》，161259-279（2009）·Zbl 1205.42030号 [10] 法尔科夫，Y.A。；马克西莫夫，A.Y。；Stroganov，S.A.，《与沃尔什函数相关的双正交小波》，《小波、多分辨率和信息处理国际期刊》，第9期，第485-499页（2011年）·Zbl 1219.42028号 [11] 法尔科夫，Y.A。；Lebedeva，E.A。；Skopina，M.A.，《Vilenkin群上的小波框架及其近似性质》，《小波、多分辨率和信息处理国际期刊》，13，5，19（2015）·Zbl 1330.42022号 [12] 高，X。；曹春华，区间最小能量小波框架，中国科学F，511547-1562（2008）·Zbl 1210.42055号 [13] Golubov，B.I。；埃菲莫夫公司。；Skvortsov，V.A.，《沃尔什级数与变换：理论与应用》（Walsh series and transforms:Theory and applications）（1991年），多德雷赫特：克鲁沃，多德莱赫特·Zbl 0785.42010 [14] Han，B。；Neamtu，M。；Schumaker，L.，近似理论XIII，非齐次小波系统框架内的小波和框架，121-161（2012），Springer·Zbl 1250.42091号 [15] 黄，Y。；Cheng，Z.，与任意整数膨胀因子的可加细函数相关的最小能量框架，混沌、孤子和分形，32，503-515（2007）·Zbl 1213.42112号 [16] 黄，Y。；李强。；Li，M.，具有任意整数膨胀因子的最小能量多小波框架，工程数学问题，37（2012）·Zbl 1264.65224号 [17] Kozyrev，S.V.，小波分析第页-自由谱分析，《伊兹维提亚：数学》，66，149-158（2002）·Zbl 1016.42025号 [18] Lang，W.C.，Cantor并元群上的正交小波，SIAM数学分析杂志，27305-312（1996）·Zbl 0841.42014号 [19] Meenakshi，M.P。；Siddiqi，A.H.，《与正半线非均匀多分辨率分析相关的小波》，《小波、多分辨率和信息处理国际期刊》，12，2，27（2012）·Zbl 1253.42037号 [20] 罗恩，A。；Shen，Z.，L中的仿射系统\textsuperscript{2}分析算子的分析，函数分析杂志，148408-447（1997）·Zbl 0891.42018号 [21] 希普，F。；韦德，W.R。；西蒙，P.，沃尔什级数：并元谐波分析导论（1990），布里斯托尔：亚当·希尔格，布里斯托·Zbl 0727.42017号 [22] Shah，F.A.，小波包的构造第页-adic field，国际小波、多分辨率和信息处理杂志，7553-565（2009）·Zbl 1175.42002号 [23] Shah，F.A.，与Walsh多项式相关的双正交小波包，经典分析杂志，1135-146（2012）·Zbl 1412.42094号 [24] Shah，F.A.，《沃尔什多项式生成的紧小波框架》，《国际小波、多分辨率和信息处理杂志》，第11、6、15页（2013年）·Zbl 1288.42013年 [25] F.A.沙阿。，第页-与沃尔什函数相关的框架多分辨率分析，国际分析与应用杂志，7，1-15（2015）·Zbl 1379.42020年 [26] 沙阿，F.A。；Debnath，L.，使用Walsh-Fourier变换的半线上的二进小波框架，积分变换和特殊函数，22，477-486（2011）·Zbl 1263.42014年4月 [27] Shah，F.A.，非正交第页-半线上的小波包，理论与应用分析，28385-396·Zbl 1289.42110号 [28] 沙阿·F·A。；Debnath，L。，第页-使用Walsh-Fourier变换的半线上的小波框架包，积分变换和特殊函数，22907-917（2011）·Zbl 1238.42014年 [29] 夏尔马，V。；Manchanda，P.，《正半线上与非均匀多分辨率分析相关的小波包》，亚欧数学杂志，6，1，16（2013）·Zbl 1267.42044号 [30] 朱，F。；李强。；Huang，Y.，具有任意膨胀矩阵的最小能量二元小波框架，应用数学杂志，10（2013）·Zbl 1271.65162号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。