孙敏儿;刘静 可分离凸规划的广义peaceman-Rachford分裂方法及其在图像处理中的应用。 （英文） Zbl 1338.90307号 J.应用。数学。计算。 51，编号1-2，605-622（2016）. 总结：最近，He等人提出了Peaceman-Rachford分裂方法（PRSM）的一种全局收敛变体。本文基于乘数的广义交替方向方法的思想，提出了一种可分离凸规划的广义PRSM，并对其进行了分析和测试，这消除了He’s PRSM的一些限制性假设。此外，这两个子问题都是用线性化技术近似的，因此所得子问题可能具有闭合形式的解，特别是在一些实际应用中。我们证明了该方法的全局收敛性，并报道了一些关于图像去模糊问题的数值结果，这表明该方法是有效的和有前途的。 引用于7文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 90立方 非线性规划 关键词：Peaceman-Rachford分裂法;凸规划;图像去模糊问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Sun}和\textit{J.Liu}，J.Appl。数学。计算。51，编号1--2，605--622（2016；Zbl 1338.90307） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gabay，D.，Mercier，B.：通过有限元近似求解非线性变分问题的对偶算法。计算。数学。申请。2, 17-40 (1976) ·Zbl 0352.65034号 ·doi:10.1016/0898-1221（76）90003-1 [2] Glowinski，R.，Marrocco，A.：近似par元素完成了dordreun，et la resolution，par penalisation diemes，shanke clase de problèmes de Dirichlet非线性。RAIRO分析。数字。9, 41-76 (1975) ·Zbl 0368.65053号 [3] Eckstein，J.，Bertsekas，D.：关于最大单调算子的Douglas-Rachford分裂方法和近点算法。数学。程序。55, 293-318 (1992) ·Zbl 0765.90073号 ·doi:10.1007/BF01581204 [4] Han，D.，Yuan，X.M.：二次规划乘法器交替方向方法的局部线性收敛性。SIAM J.数字。分析。51(6), 3446-3457 (2013) ·Zbl 1285.90033号 ·数字对象标识代码：10.1137/120886753 [5] Peaceman，D.H.，Rachford，H.H.：抛物型椭圆微分方程的数值解。SIAM J.应用。数学。3, 28-41 (1955) ·Zbl 0067.35801号 ·doi:10.1137/0103003 [6] Lions，P.L.，Mercier，B.：两个非线性算子之和的分裂算法。SIAM J.数字。分析。16, 964-979 (1979) ·Zbl 0426.6500号 ·doi:10.1137/0716071 [7] He，B.S.，Liu，H.，Wang，Z.R.，Yuan，X.M.：凸规划的严格压缩Peaceman-Rachford分裂方法。SIAM J.Optim公司。24(3), 1011-1040 (2014) ·Zbl 1327.90210号 ·数字对象标识码：10.1137/13090849X [8] Bertsekas，D.P.：约束优化和拉格朗日乘子方法。纽约学术出版社（1982）·Zbl 0572.90067号 [9] Sun，M.，Liu，J.：用于压缩传感的近端Peaceman-Rachford分裂方法，J.Appl。数学。计算。，2015（接受）·Zbl 1330.90079号 [10] Chan，R.H.，Tao，M.，Yuan，X.M.：约束线性最小二乘问题的线性化交替方向法。《东亚应用杂志》。数学。2, 326-341 (2012) ·Zbl 1284.68624号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。