何鸿金;韩德仁 多块凸极小化问题的分布式Douglas-Rachford分裂方法。 （英语） Zbl 1332.90198号 高级计算。数学。 42，第1期，27-53（2016）。 小结：定制Douglas-Rachford分裂法最近提出了DRSM来解决具有线性约束和简单抽象约束的两块可分离凸优化问题。该算法比众所周知的乘法器的交替方向法（ADMM），DRSM在两块凸极小化问题中的对偶应用，在这个意义上，子问题可以有更大的机会获得闭合形式的解，因为它们是无约束的。本文通过考虑DRSM在一般情况（m\geq3）下的初步应用，进一步研究了这一方法，即考虑了带线性约束的多块可分离凸极小化问题，其中目标函数可分离为无耦合变量的单个凸函数。该方法充分利用了可分离结构，并具有可同时求解的解耦子问题。新方法的精确和不精确版本都在一个统一的框架中给出。在温和的条件下，我们设法证明了算法的全局收敛性。通过从损坏的监控视频中提取背景的初步数值实验，验证了新算法的有效性。 引用于13文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 65K10码 数值优化和变分技术 94A08型 信息和通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 关键词：Douglas-Rachford分裂法;多块凸极小化问题;交替方向乘法器法;稳健主成分分析 软件：取消锁定BoX;PROPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.He}和\textit{D.Han}，高级计算机。数学。42、第1号、第27-53号（2016；Zbl 1332.90198） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bardsley，J.、Knepper，S.、Nagy，J.：自适应光学成像中的结构化线性代数问题。高级计算。数学。35, 103-117 (2011) ·Zbl 1252.78015号 ·doi:10.1007/s10444-011-9172-9 [2] Bauschke，H.，Combettes，P.：希尔伯特空间中的凸分析和单调算子理论。施普林格，纽约（2011）·Zbl 1218.47001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9467-7 [3] 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