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项明奇;张斌林;Rădulescu，Vicenţiu D。

摄动分数阶拉普拉斯方程解的存在性。 （英语） Zbl 1332.35387号

J.差异。方程 260，第2期，1392-1413（2016）.
摘要：本文的目的是研究由分数阶拉普拉斯算子驱动的扰动非线性椭圆方程弱解的存在性，如下所示：\[（-\增量）_p^s u+V（x）|u|^{p-2}铀=\λa（x）|u|^{r-2}u-b（x） |u（u）|^{q-2}u\text{in}\mathbb{R}^N，\]其中，\（\lambda \）是一个实参数，\（-\Delta）_p^s \）是分数\（p\）-Laplacian运算符，其中\（0<s<1<p<infty \），\（p<r<min\{q，p_s^\ast\}\）和\（V，a，b\colon\mathbb{r}^N\ to（0，\infty）\）是三个正权重。利用变分方法，根据比率（a^{q-p}/b^{r-p}）的可积性，得到了依赖于（lambda）的上述方程的不存在性和多重性结果。我们的结果扩展了之前的工作G.奥托里和P.普奇【J.Differ.方程式255，No.8，2340–2362（2013；Zbl 1284.35171号)]分数（p\）-拉普拉斯设置。此外，我们削弱了他们论文中使用的一个条件。因此，即使在分数拉普拉斯情形下，本文的结果也是新的。

引用于2评论
引用于109文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35甲15 偏微分方程的变分方法
35J60型 非线性椭圆方程

关键词：

分数\（p\）-Laplacian;分数阶薛定谔方程;山路定理;变分法

引文：

Zbl 1284.35171号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Xiang}等人，J.Differ。方程式260，No.2，1392--1413（2016；Zbl 1332.35387）
全文： 内政部

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