Sara A.van de Geer。;彼得·伯尔曼 根据用于证明拉索预言结果的条件。 （英语） 兹比尔1327.62425 电子。J.统计。 3, 1360-1392 (2009). 概述：线性模型中拉索的Oracle不等式和变量选择属性是在设计矩阵的各种不同假设下建立的。我们在本文中展示了不同条件和概念之间的相互关系。限制特征值条件[P.J.Bickel先生等人，Ann.Stat.37，No.4，1705–1732（2009；Zbl 1173.62022号)]或者稍微弱一些的兼容性条件[第一作者，the determinative Lasso.Zürich:Seminar für Statistik，Eidgenössische Technische Hochschule（2007）]对于oracle结果来说已经足够了。我们认为，这两个条件都允许相当一般的设计矩阵类。因此，拉索预测和估计的最佳性适用于更一般的情况，而不是从一致性中表现出来的情况[F.丁腈橡胶等，Lect。票据计算。科学。4539, 530–543 (2007;Zbl 1203.62053号)；电子。《美国联邦法律大全》第1卷第169-194页（2007年；Zbl 1146.62028号)]或受限等距[E.J.坎迪斯和陶哲轩，IEEE传输。Inf.Theory 51，第12期，第4203–4215页（2005年；Zbl 1264.94121号)]假设。 引用于189文件 MSC公司： 62J07型 山脊回归；收缩估计器（拉索） 62C05型 统计决策理论的一般考虑 62G05型 非参数估计 关键词：一致性;兼容性;不可再现条件;拉索;受限特征值;限制等距;稀疏 引文：Zbl 1173.62022号;Zbl 1203.62053号;Zbl 1146.62028号;Zbl 1264.94121号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.A.van de Geer}和\textit{P.Bühlmann}，电子。J.Stat.3，1360-1392（2009年；兹bl 1327.62425） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Bertsimas和Tsitsiklis（1997）。，线性优化简介。马萨诸塞州贝尔蒙特市阿西娜科学公司。 [2] Bickel、Ritov和Tsybakov（2009年）。Lasso和Dantzig选择器的同时分析。，统计年鉴37 1705-1732·Zbl 1173.62022号 ·doi:10.1214/08-AOS620 [3] Bunea、Tsybakov和Wegkamp（2007a）。高斯回归的聚合。，统计年鉴35 1674·Zbl 1209.62065号 ·doi:10.1214/00905360000001587 [4] Bunea、Tsybakov和Wegkamp（2007c）。拉索的稀疏预言不等式。，电子统计杂志1 169-194·Zbl 1146.62028号 ·doi:10.1214/07-EJS008 [5] Bunea、Tsybakov和Wegkamp（2007b）。稀疏密度估计，有1个惩罚。2007年6月13日至15日，在美国加利福尼亚州圣地亚哥举行的第20届学习理论年会上发表：Proceedings 530。斯普林格·Zbl 1203.62053号 ·doi:10.1007/978-3-540-72927-3_38 [6] 蔡，王，徐，（2009a）。移位不等式与稀疏信号的恢复。，IEEE信号处理汇刊·Zbl 1392.94117号 [7] 蔡，王，徐，（2009b）。稀疏信号的稳定恢复和预言不等式·Zbl 1366.94085号 [8] 蔡、徐和张（2009）。通过最小化恢复稀疏信号。IEEE信息理论汇刊55 3388-3397·Zbl 1367.94081号 ·doi:10.1109/TIT.2009.2021377 [9] 坎迪斯和计划，（2009年）。通过，\ell 1最小化选择接近理想的模型。统计年鉴37 2145-2177·Zbl 1173.62053号 ·doi:10.1214/08-AOS653 [10] Candès和Tao，（2005年）。线性规划解码。，IEEE信息理论汇刊51 4203-4215·Zbl 1264.94121号 ·doi:10.1109/TIT.2005.858979 [11] 坎迪斯和陶（2007）。Dantzig选择器：当p远大于n时的统计估计，《统计年鉴》35 2313-2351·Zbl 1139.62019号 ·doi:10.1214/00905360000001523 [12] Koltchinskii（2009年a）。惩罚经验风险最小化中的稀疏性。，《亨利·庞加莱研究所年鉴》，概率与统计45 7-57·Zbl 1168.62044号 ·doi:10.1214/07-AIHP146 [13] Koltchinskii（2009年b）。Dantzig选择器和稀疏预言不等式。，伯努利15 799-828·Zbl 1452.62486号 ·doi:10.3150/09-BEJ187 [14] Lounici（2008）。Lasso和Dantzig估计的超形式收敛速度和符号集中性质。，电子统计杂志2 90-102·兹比尔1306.62155 ·doi:10.1214/08-EJS177 [15] Meinshausen和Bühlmann（2006年）。高维图和Lasso的变量选择。，《统计年鉴》34 1436-1462·Zbl 1113.62082号 ·doi:10.1214/0090536000000281 [16] Meinshausen和Yu（2009年）。高维数据稀疏表示的Lasso类型恢复。，统计年鉴37 246-270·Zbl 1155.62050号 ·doi:10.1214/07-AOS582 [17] Parter，（1961年）。Toeplitz型的极值特征值及其在椭圆差分方程中的应用。，美国数学学会会刊99 153-192·Zbl 0099.32403号 ·doi:10.2307/1993449 [18] 范德格尔（2007）。确定性拉索。在中，JSM程序（另请参见http://stat.ethz.ch/research/research报告/2007/140)。美国统计协会。 [19] 范德格尔（2008）。高维广义线性模型和拉索。，统计年鉴36 614-645·Zbl 1138.62323号 ·doi:10.1214/00905360700000929 [20] 温赖特（2009）。使用1约束二次规划（Lasso）实现高维和噪声稀疏恢复的锐化阈值。IEEE信息理论汇刊55 2183-2202·Zbl 1367.62220号 ·doi:10.1109/TIT.2009.2016018 [21] 张和黄（2008）。高维线性回归中拉索选择的稀疏性和偏差。，统计年鉴36 1567-1594·Zbl 1142.62044号 ·doi:10.1214/07-AOS520 [22] 张，（2009）。带L1正则化的最小二乘回归的一些尖锐性能界。，《统计年鉴》37 2109-2144·Zbl 1173.62029号 ·doi:10.1214/08-AOS659 [23] 赵，余，（2006）。关于拉索模型选择的一致性。，机器学习研究杂志7 2541-2563·Zbl 1222.62008年 [24] 邹，（2006）。自适应Lasso及其oracle属性。，美国统计协会期刊101 1418-1429·Zbl 1171.62326号 ·doi:10.19198/016214506000000735 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。