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艾哈迈德·戈尔巴贝;埃桑莫赫比安法尔;哈米德·拉比埃

径向基函数的新型变形状参数策略。 （英语） Zbl 1322.65040号

计算。申请。数学。 34，第2期，691-704（2015）.
摘要：最流行的无网格方法之一是以径向核函数为基础构造的，称为径向基函数法。它有一个显著影响近似精度和稳定性的独特特征：存在一个称为形状参数的自由参数，该参数可以恒定或可变地选择。在以前的作品中，提出了几种选择可变形状参数的技术。我们的研究重点是调查这些技术的不足，并在前人研究的优势基础上引入两种新的替代策略，称为混合形状参数策略和二进制形状参数策略。所提出的方法产生了更精确的结果，如数值结果所示，与插值一维和二维函数以及近似泊松方程解的随机形状参数策略进行了比较。

引用于26文件

MSC公司：

65D05型 数值插值
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
41A05型 近似理论中的插值
41A29号 带约束的近似
41A30型 其他特殊函数类的近似

关键词：

无网格法;径向基函数;恒定形状参数策略;可变形状参数策略

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Golbabai}等人，计算。申请。数学。34，第2号，691--704（2015；Zbl 1322.65040）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bozzini M，Lenarduzzi L，Schaback R（2002），按比例多重二次曲面的自适应插值。高级计算数学16:375-387·Zbl 0999.41005号
[2] Buhmann MD（2004）《径向基函数：理论与实现》。吉森大学，剑桥大学出版社，剑桥
[3] Carlson RE，Foley TA（1991）多重二次插值中的参数\[R^2\]R2。计算机数学应用21:29-42·Zbl 0725.65009号 ·doi:10.1016/0898-1221（91）90123-L
[4] Cheng AH-D（2012）多元二次曲面及其形状参数——通过任意精度计算对误差估计、条件数和舍入误差进行的数值研究。工程分析约束元素36:220-239·Zbl 1245.65162号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2011.07.008
[5] Fasshauer GE（2002）求解非线性偏微分方程的牛顿迭代法。计算数学应用程序43:423-438·兹比尔0999.65136 ·doi:10.1016/S0898-1221（01）00296-6
[6] Fassauer GE（2007）使用Matlab的无网格近似方法。在：跨学科数学科学，第6卷。新加坡世界科学出版社·Zbl 1123.65001号
[7] Fassauer GE（2011）正定核：过去、现在和未来。白云石研究笔记约4:21-63·doi:10.1186/1756-0500-4-21
[8] Franke R（1979）散乱数据插值的一些方法的关键比较。加州蒙特利海军研究生院博士论文·Zbl 0943.65017号
[9] Franke R（1982）分散数据插值：对一些方法的测试。数学计算38:181-200·Zbl 0476.65005号
[10] Gan M，Peng H，Peng X，Chen X，Inoussa G（2010）基于局部线性RBF网络的状态相关AR模型，用于非线性时间序列建模。通知Sci 180:4370-4383·doi:10.1016/j.ins.2010.07.012
[11] Golbabai A，Safdari-Vaighani A（2010）耦合Schrödinger-KdV方程数值解的无网格方法。计算92:225-242·Zbl 1233.65074号 ·文件编号：10.1007/s00607-010-0138-4
[12] Golbabai A，Rabiei H（2012a）振动系统RBF近似的混合形状参数策略。国际数学杂志89:2410-2427·Zbl 1255.34088号 ·doi:10.1080/00207160.2012.710326
[13] Golbabai A，Rabiei H（2012b）基于径向基函数的瞬态Stokes方程特征值无网格方法。工程分析约束元素36:1555-1559·兹比尔1351.76142 ·doi:10.1016/j.enganabound.2012.04.001
[14] Golbabai A，Ahmadian D，Milev M（2012a）径向基函数及其在金融中的应用：跳跃扩散下的美式看跌期权。数学计算模型55:1354-1362·Zbl 1255.91427号 ·doi:10.1016/j.cm.2011.10.014
[15] Golbabai A，Mohebianfar E，Rabiei H（2012b）关于形状参数在逼近fredholm积分方程特征值中的作用：RBF-Simpson方法。应用数学信息科学，出版中·Zbl 0917.41011号
[16] Hardy RL（1971）地形和其他不规则表面的多二次方程。地球物理研究杂志76:1905-1915·doi:10.1029/JB076i008p01905
[17] Hon YC，Schaback R（2001）关于径向基函数的非对称配置。应用数学计算119:177-186·兹比尔1026.65107 ·doi:10.1016/S0096-3003（99）00255-6
[18] Huang CS，Lee CF，Cheng AD（2007）多重二次配置法的误差估计、最佳形状因子和高精度计算。工程分析约束元素31:614-623·Zbl 1195.65176号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2006.11.011
[19] Kansa EJ（1990年a）多重二次曲面——一种应用于计算流体动力学的离散数据近似方案——I曲面近似和偏导数估计。计算数学应用19:127-145·Zbl 0692.76003号 ·doi:10.1016/0898-1221（90）90270-T
[20] Kansa EJ（1990b）多重二次型——一种应用于计算流体动力学的离散数据近似方案——抛物型、双曲型和椭圆型偏微分方程的II解。计算数学应用19:147-161·Zbl 0850.76048号 ·doi:10.1016/0898-1221（90）90271-K
[21] Kansa EJ，Carlson RE（1992）使用可变形状参数提高了多重二次插值的精度。计算数学应用程序24:99-120·Zbl 0765.65008号 ·doi:10.1016/0898-1221（92）90174-G
[22] Kansa EJ，Hon YC（2000）用多二次径向基函数回避病态条件问题：椭圆偏微分方程的应用。计算数学应用39:123-137·Zbl 0955.65086号 ·doi:10.1016/S0898-1221（00）00071-7
[23] Kansa EJ，Aldredge RC，Ling L（2009）使用无网格方法对二维燃烧进行数值模拟。工程分析约束元素33:940-950·Zbl 1244.76075号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2009.02.008
[24] Luh LT（2012）高斯函数中的形状参数。计算数学应用63:687-694·Zbl 1238.41014号 ·doi:10.1016/j.camwa.2011.11.032
[25] Madych WR（1992）多二次曲面及相关插值函数的杂项误差界。计算机数学应用12:121-138·Zbl 0766.41003号 ·doi:10.1016/0898-1221（92）90175-H
[26] Pindoriya NM、Singh SN、Sing SK（2008）《电力市场中基于自适应小波神经网络的能源价格预测》。IEEE输电系统23:1423-1432·doi:10.1109/TPWRS.2008.922251
[27] Ravi V、Kurniawan H、Thai PNK、Kumar PR（2008）《银行绩效预测的软计算系统》。应用软计算8:305-315·doi:10.1016/j.asoc.2007.02.001
[28] Rippa S（1999）一种在径向bais函数插值中选择良好参数c的算法。高级计算数学11:193-210·Zbl 0943.65017号 ·doi:10.1023/A:1018975909870
[29] Sarra SA，Kansa EJ（2010）偏微分方程数值解的多二次径向基函数近似方法。美国佐治亚州德卢斯科技出版社
[30] Sarra SA，Sturgill D（2009）径向基函数近似方法的随机变量形状参数策略。工程分析约束元素33:1239-1245·Zbl 1244.65192号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2009.07.003
[31] Schaback R（1999）通过径向基函数改进离散数据插值的误差界。数学计算68:201-206·Zbl 0917.41011号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01009-1
[32] Sturgill D（2009），径向基函数方法中的可变形状参数策略。亨廷顿马歇尔大学理科硕士论文·Zbl 1244.65192号
[33] Uhlir K，Skala V（2006）径向基函数在受损图像恢复中的应用。计算机成像Vis 32:839-844·doi:10.1007/1-4020-4179-9_122
[34] Wendland H（2005）分散数据近似。英国剑桥大学出版社·兹比尔1075.65021
[35] Xiang S，Wang K，Ai Y，Sha Y，Shi H（2012）广义多二次径向基函数逼近的三角变量形状参数和指数策略。应用数学模型36:1931-1938·Zbl 1243.65023号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.07.076
[36] Yang F，Paindavoine M（2003）RBF神经网络在嵌入式系统上的实现：实时人脸跟踪和身份验证。IEEE Trans神经网络14:1162-1175·doi:10.1109/TNN.2003.816035
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