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叶夫根·斯波达列夫

平稳随机场偏移集的极限定理。 （英语） Zbl 1322.60014号

Korolyuk，Volodymyr（编辑）等人，《现代随机学与应用》。2012年9月10日至14日，在乌克兰基辅举行的国际会议“现代随机学：理论与应用III”上，以B.V.Gnedenko的100岁生日和M.I.Yadrenko的80岁生日为主题，根据会议上的陈述，选出了论文。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-03511-6/hbk；978-3-3169-03512-3/电子书）。Springer Optimization及其应用90，221-241（2014）。
摘要：我们给出了平稳随机场偏移集几何的最新渐近结果的概述。也就是说，我们涵盖了固定漂移水平下随机连续实现的平稳（准、正或负）相关随机场漂移量的中心型极限定理。这类特别包括高斯、泊松散粒噪声、某些无限可分、α稳定和满足某些额外依赖条件的最大稳定随机场。还回顾了函数极限定理（漂移水平是限制高斯过程的一个论据）。对于平稳各向同性（C^1）-光滑高斯随机场，偏移集的表面积也有类似的结果。随机场的高斯性的统计检验对实际数据分析具有重要意义，对提高偏移水平也有重要意义。
关于整个系列，请参见[Zbl 1283.60008号].

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MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
2017年1月60日 函数极限定理；不变原理
60G60型 随机字段
60亿10 平稳随机过程
60克15 高斯过程

关键词：

平稳随机场；偏移集；中心极限定理；函数极限定理
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\textit{E.Spodarev}，Springer Optim。申请。90221-241（2014年；兹bl 1322.60014）
全文： 内政部 arXiv公司

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