扬尼克·普里瓦特;伊曼纽尔·特雷拉特;恩里克·祖祖阿 具有随机初始数据的抛物方程传感器的最佳形状和位置。 （英语） Zbl 1319.35272号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 216，第3期，921-981（2015）. 本文的目的是研究抛物型方程，特别是热方程和反常扩散方程的可观测性。证明方法是随机变量的傅里叶级数。这些证明使用了Fubinis定理、极大极小参数、Bessel函数、Cauchy-Schwartz不等式、Bessel-函数的Kapteyn不等式、Lagrange乘数、Hölder不等式。审核人：托马斯·恩斯特（乌普萨拉） 引用于2评论引用于37文件 理学硕士： 90年第35季度 与数学编程相关的PDE 80A20型 传热传质、热流（MSC2010） 2010年5月 二阶抛物方程 93英镑 可观察性 90立方厘米 随机规划 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 软件：伊波特;AMPL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Privat}等人，《建筑》。定额。机械。分析。216，第3号，921--981（2015；Zbl 1319.35272） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：《数学函数与公式、图形和数学表格手册》。《应用数学系列》，第55卷，华盛顿特区，1964年·Zbl 0171.38503号 [2] Allaire G.，Münch A.，Periago F.：热方程两相优化设计的长期行为。SIAM J.控制优化。48(8), 5333-5356 (2010) ·Zbl 1298.35015号 ·doi:10.1137/090780481 [3] Anantharaman N.，Nonnenmacher S.：Anosov流形上Laplacian特征函数的半离域化。安四所。（格勒诺布尔）57（7），2465-2523（2007）·Zbl 1145.81033号 ·doi:10.5802/如果2340 [4] Antoniades C.，Christofides P.D.：将非线性输出反馈控制与运输反应过程的最佳执行器/传感器布置相结合。化学。工程科学。56(15), 4517-4535 (2001) 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