米尔恰·彼得雷奇 关于奇异（L^p）-束的切片距离的注记。 （英语） Zbl 1312.58005号 J.功能。分析。 267，第2期，405-427（2014）. 在中引入了一类弱阿贝尔（L^p\）-丛在\（3）维上的切片距离[M.彼得雷奇和T.Rivière公司，几何。功能。分析。21，第6期，1419–1442（2011年；Zbl 1242.58009号)]，其中它被用来证明这类丛对于弱L^p收敛的闭包。本文研究了这个距离，证明了它的更多性质；例如，他展示了切片上的Hölder-continuous。利用相同的距离，给出了边界迹的概念，从而可以使用直接方法来求解具有固定迹的弱丛上的极小化问题。然后提出了一些猜想和一些悬而未决的问题。审核人：玛丽安·伊万·蒙泰努（伊阿什伊） 引用于4文件 MSC公司： 58E15型 关于多变量极值问题的变分问题；Yang-Mills工作人员 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 58公里45 向量场的奇异性，拓扑方面 58A99型 可微流形的一般理论 关键词：分层距离;边界迹线;奇异丛;拓扑奇点 引文：Zbl 1242.58009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Petrache}，J.Funct。分析。267，第2号，405--427（2014；Zbl 1312.58005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 路易吉·安布罗西奥；Ghirradin，Francesco，公制空间中有限尺寸的平面链（2011），预印本，参见·Zbl 1261.49013号 [2] 路易吉·安布罗西奥；Kirchheim，Bernd，公制空间中的电流，数学学报。，185, 1, 1-80 (2000) ·Zbl 0984.49025号 [3] Fabrice Bethuel；布雷齐斯，海姆；科隆，Jean-Michel，调和映射的松弛能量，（变分方法。变分方法，巴黎，1988。变分法。变分方法，巴黎，1988年，Progr。非线性微分方程应用。，第4卷（1990年），Birkhäuser：Birkhäuser波士顿），37-52·Zbl 0793.58011号 [4] 洛伦佐·布拉斯科；纪尧姆·卡利埃（Guillaume Carlier）；Santambrogio，Filippo，拥挤的交通动力学，弱流和非常退化的椭圆方程，J.Math。Pures应用程序。(9), 93, 6, 652-671 (2010) ·Zbl 1193.35075号 [5] 洛伦佐·布拉斯科；Petrache，Mircea，《重访的连续运输模型》（2013），预印本，见 [6] 蒂埃里·德·鲍；Hardt，Robert，《扫描和分数次幂被积函数的应用》，（黎曼几何中的变分问题，黎曼几何变分问题程序，非线性微分方程应用，第59卷（2004），Birkhäuser:Birkháuser Basel），19-31·Zbl 1076.49021号 [7] 唐纳森，S.K。；Thomas，R.P.，《高维规范理论》（The Geometric Universe.The Geometry Universe，牛津，1996（1998），牛津大学出版社：牛津大学出版社），31-47·Zbl 0926.58003号 [8] 费德勒，赫伯特，几何测量理论，格兰德伦数学。威斯康辛州。，乐队153（1969），Springer-Verrag纽约公司：Springer-Verlag纽约公司·Zbl 0176.00801号 [9] 罗伯特·哈德；Rivière，Tristan，连接拓扑Hopf奇点，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 2, 2, 287-344 (2003) ·Zbl 1150.58004号 [10] 罗伯特·哈德；Rivière，Tristan，连接有理同伦型奇点，数学学报。，200, 1, 15-83 (2008) ·Zbl 1148.58003号 [11] Helgason，Sigurdur，Radon变换，程序。数学。，第5卷（1999年），Birkhäuser Boston Inc·Zbl 0932.43011号 [12] Helgason，Sigurdur，《群与几何分析》，数学。调查专题。，第83卷（2000），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·兹比尔0965.43007 [13] Isobe，Takeshi，《能量估算，能量缺口现象，以及Yang-Mills函数的松弛能量》，J.Geom。分析。，8, 1, 43-64 (1998) ·Zbl 0933.58013号 [14] Isobe，Takeshi，Sobolev丛的拓扑和分析性质。二、。高维案例，Rev.Mat.Iberoam。，26, 3, 729-798 (2010) ·Zbl 1250.58004号 [15] Kessel，Thiemo，具有（L^2）有界曲率的奇异丛（2008），ETH Zürich，博士论文·Zbl 1197.58005号 [16] 凯塞尔、蒂埃莫；Rivière，Tristan，具有有界曲率的奇异丛，Boll。Unione Mat.意大利语。(9), 1, 3, 881-901 (2008) ·Zbl 1197.58005号 [20] 米尔恰·彼得拉奇；Rivière，Tristan，三维奇异阿贝尔（L^p）丛的弱闭包，Geom。功能。分析。，21, 6, 1419-1442 (2011) ·Zbl 1242.58009号 [21] 田刚，规范理论和校准几何。一、 数学年鉴。(2), 151, 1, 193-268 (2000) ·Zbl 0957.58013号 [22] Uhlenbeck，Karen K.，《Yang-Mills场中的可移除奇点》，公共数学。物理。，83, 1, 11-29 (1982) ·兹伯利0491.58032 [23] 张卫平，陈伟理论与维滕变形讲座，南开拖拉机数学。，第4卷（2001），世界科学出版公司：世界科学出版有限公司，新泽西州River Edge·Zbl 0993.58014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。