王俊平;叶秀 二阶椭圆问题的弱Galerkin混合有限元方法。 （英语） Zbl 1308.65202号 数学。计算。 83，编号2892101-2126（2014）. 针对由两个一阶线性方程组组成的二阶椭圆方程组，分析了基于弱梯度和弱散度的弱Galerkin混合有限元方法。该方法在具有任意形状多边形/多面体的有限元分区上使用不连续分段多项式，并为主变量和通量变量提供精确的数值近似。一些局部投影算子和一些近似性质用于在范数中建立最优阶误差估计，该范数与通量的\（L^｛2｝\）和标量函数的\（H^｛1｝\）有关。在多边形/多面体的任意形状上使用不连续近似函数，使得该方法在实际计算中具有灵活性。审核人：阿德里安·卡巴尼亚努（布库雷什蒂） 引用于5评论引用于367文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：离散弱发散;二阶椭圆问题;弱Galerkin混合有限元法;最优阶误差估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Wang}和\textit{X.Ye}，数学。计算。83、编号289、2101--2126（2014；Zbl 1308.65202） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arnold，D.N。；Brezzi，F.，《混合和非协调有限元方法：实现、后处理和误差估计》，RAIRO Mod’el数学。分析。数字，19，1，7-32（1985）·Zbl 0567.65078号 [2] 道格拉斯·阿诺德。；佛朗哥·布雷齐；伯纳多·科克伯恩（Bernardo Cockburn）；Marini，L.Donatella，椭圆问题间断Galerkin方法的统一分析，SIAM J.Numer。分析。，39, 5, 1749-1779 (2001/02) ·Zbl 1008.65080号 ·doi:10.1137/S0036142901384162 [3] Babu{\v{s}}ka，Ivo，拉格朗日乘子有限元法，数值。数学。，20, 179-192 (1972/73) ·Zbl 0258.65108号 [4] 贝拉{a}o da Veiga，L。；Lipnikov，K。；Manzini，G.，多边形网格上椭圆问题的任意阶节点模拟离散，SIAM J.Numer。分析。，49, 5, 1737-1760 (2011) ·Zbl 1242.65215号 ·数字对象标识代码：10.1137/100807764 [5] 贝拉{a}o da Veiga，L。；Lipnikov，K。；Manzini，G.，高阶模拟有限差分法的收敛性分析，数值。数学。，113, 3, 325-356 (2009) ·Zbl 1183.65132号 ·doi:10.1007/s00211-009-0234-6 [6] 伯恩特，M。；Lipnikov，K。；莫尔顿，D。；Shashkov，M.，扩散方程模拟有限差分离散的收敛性，东西方J.Numer。数学。，9, 4, 265-284 (2001) ·Zbl 1014.65114号 [7] 苏珊娜·布伦纳（Susanne C.Brenner）。；Scott，L.Ridgway，《有限元方法的数学理论》，应用数学文本15，xii+294 pp.（1994），Springer-Verlag:纽约：Springer-Verlag·Zbl 0804.65101号 [8] Brezzi，F.，关于拉格朗日乘子引起的鞍点问题的存在性、唯一性和逼近性，Fran \c caise Automat修订版。Informat公司。Recherche Op’erationnelle S’er.Rouge，8，R-2，129-151（1974）·Zbl 0338.90047号 [9] 佛朗哥·布雷齐；Michel Fortin，《混合和混合有限元方法》，《计算数学中的Springer系列》15，x+350 pp.（1991），Springer-Verlag:纽约：Springer-Verlag·Zbl 0788.7302号 ·doi:10.1007/978-1-4612-3172-1 [10] 佛朗哥·布雷齐；小吉姆·道格拉斯。；杜尔·里卡多；Fortin，Michel，三变量二阶椭圆问题的混合有限元，Numer。数学。，51, 2, 237-250 (1987) ·Zbl 0631.65107号 ·doi:10.1007/BF01396752 [11] 佛朗哥·布雷齐；小吉姆·道格拉斯。；Marini，L.D.，二阶椭圆问题的两类混合有限元，数值。数学。，47, 2, 217-235 (1985) ·Zbl 0599.65072号 ·doi:10.1007/BF01389710 [12] 佛朗哥·布雷齐；康斯坦丁·利普尼科夫；Shashkov，Mikhail，多面体网格上扩散问题的模拟有限差分法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，431872-1896（电子版）（2005）·Zbl 1108.65102号 ·数字对象标识代码：10.1137/040613950 [13] [ch]K.Chand和B.Henshaw，序曲演示介绍，第九届Overset Grid研讨会，宾夕法尼亚州立大学。 [14] Ciarlet，Philippe G.，《椭圆问题的有限元方法》，xix+530 pp.（1978），北荷兰特出版公司：阿姆斯特丹：北荷兰德出版公司·Zbl 0999.65129号 [15] 伯纳多·科克伯恩（Bernardo Cockburn）；戈帕拉克里什南，贾亚迪普；Lazarov，Raytcho，二阶椭圆问题的间断Galerkin方法、混合方法和连续Galerkins方法的统一杂交，SIAM J.Numer。分析。，47, 2, 1319-1365 (2009) ·Zbl 1205.65312号 ·电话：10.1137/070706616 [16] 迪·彼得罗（Di Pietro），丹尼尔·安东尼奥（Daniele Antonio）；Ern，Alexandre，不连续Galerkin方法的数学方面，数学与应用（柏林）[数学与应用]69，xviii+384 pp.（2012），施普林格：海德堡：施普林格·Zbl 1231.65209号 ·doi:10.1007/978-3642-22980-0 [17] 德罗尼奥，我；Eymard，Robert，任意网格上各向异性扩散问题的混合有限体积格式，Numer。数学。，105, 1, 35-71 (2006) ·Zbl 1109.65099号 ·doi:10.1007/s00211-006-0034-1 [18] Causin，Paola；Sacco，Riccardo，二阶椭圆问题的带拉格朗日乘子的间断Petrov-Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，43、1、280-302（电子版）（2005）·Zbl 1087.65105号 ·doi:10.1137/S0036142903427871 [19] \linebreak复杂应用的有限体积。六、 问题和观点。第1卷，第2卷，2011年6月6日至10日在布拉格举行的第六届国际学术研讨会（FVCA 6）论文集，施普林格数学论文集4，第1卷：xvii+799页。；第2卷：第i-xvii和801-1065页（2011年），施普林格：海德堡：施普林格·Zbl 1220.76004号 ·doi:10.1007/978-3-642-20671-9 [20] 拉斐·赫宾；Hubert，Florence，《通用网格上各向异性扩散问题的离散化方案基准》。复杂应用的有限体积V，659-692（2008），ISTE，伦敦·Zbl 1422.65314号 [21] [ka]A.Khamayseh1和V.Almeida，多物理应用的自适应混合网格优化，《物理杂志：会议系列》78（2007）012039。 [22] [mwy-wg-稳定2]L.Mu，J.Wang，X.Ye，带多项式约简的弱Galerkin有限元方法，arXiv:1304.6481·Zbl 1315.65099号 [23] [mwy-wg-stabilization]L.Mu，J.Wang，X.Ye，《多边形网格上的弱Galerkin有限元方法》，arXiv:1204.3655v2，提交给国际数值分析与建模杂志·Zbl 1332.65172号 [24] [wy-mw]L.Mu，J.Wang，Y.Wang，X.Ye，二阶椭圆方程弱Galerkin方法的计算研究，数值算法63（2013），753-777。DOI:10.1007/s11075-012-9651-1·Zbl 1271.65140号 [25] [wy-mz]L.Mu，J.Wang，X.Ye，S.Zhao，《大波数亥姆霍兹方程弱Galerkin方法的数值研究》，计算物理中的通信，接受。 [26] [wy-mgz]L.Mu，J.Wang，G.Wei，X.Ye，S.Zhao，二阶椭圆界面问题的弱Galerkin方法，计算物理杂志250（2013），106-125。doi:10.1016/j.jcp.2013.04.042·Zbl 1349.65472号 [27] [rt]P.Raviart和J.Thomas，二阶椭圆问题的混合有限元方法，有限元方法的数学方面，I.Galligani，E.Magenes，eds.，数学课堂笔记。纽约斯普林格·弗拉格606号，1977年·Zbl 0362.65089号 [28] [wang]J.wang，混合有限元方法，科学与工程计算中的数值方法，编辑：W.Cai，Z.Shi，C-W.Shu，J.Xu，学术出版社。 [29] 王俊平；叶秀，二阶椭圆问题的弱Galerkin有限元方法，J。计算。申请。数学。，241, 103-115 (2013) ·Zbl 1261.65121号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.10.003 [30] [wy1]王俊平，叶修，斯托克斯方程的弱伽辽金有限元方法，arXiv:1302.27072013·Zbl 1261.65121号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。