赵敏香;蔡伟 分层介质中麦克斯韦方程的快速积分方程求解器，贝塞尔函数的FMM。 （英文） Zbl 1306.78010号 科学。中国，数学。 56，第12号，2561-2570（2013）. 小结：本文提出了一种新的三维层状介质中麦克斯韦方程的快速积分方程求解器。首先，推导了谱域并矢格林函数，并利用0阶和1阶Hankel变换或Sommerfeld型积分恢复并矢格林方程在实空间中的所有分量。Hankel变换使用自适应广义高斯求积点和窗函数来执行，以最小化计算成本。随后，通过根据Hankel变换重写分层介质积分算子，并对二维（N）阶贝塞尔函数使用新的快速多极子方法，开发了分层介质中具有O（Nz^2N_xN_y.log（NxN_y））的快速积分方程求解器。给出了新算法的计算开销和并行效率。 引用于2文件 MSC公司： 78M16型 多极方法在光学和电磁理论问题中的应用 65层10 线性系统的迭代数值方法 65兰特 积分方程的数值方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等 78A48型 复合介质；光学和电磁理论中的随机介质 65天30分 数值积分 关键词：麦克斯韦方程组;亥姆霍兹方程;分层介质;格林函数;快速多极子 软件：国际足联 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Cho}和\textit{W.Cai}，科学。中国，数学。56，第12号，2561--2570（2013；Zbl 1306.78010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramowitz M，Stegun I A.数学函数手册。纽约：多佛，1970·Zbl 0171.38503号 [2] Atwater H A，Polman A.Plasmonics，用于改进光伏器件。《自然材料》，2010，9:205-213·doi:10.1038/nmat2629 [3] Barnes J，Hut P.分层O（N logN）力计算算法。《自然》，1986，324:446-449·数字对象标识代码：10.1038/324446a0 [4] 服务器推土机：测试AMD的“Interlagos”Opteron 6200系列。http://www.anandtech.com/show/5058/amdsopteron-interagos-6200 [5] 蔡伟。电磁现象的计算方法：溶剂化、散射和电子传输中的静电。剑桥：剑桥大学出版社，2013·Zbl 1510.78001号 [6] Cai W，Wang J.非线性偏微分方程初边值问题的自适应多分辨率配置方法。SIAM J数字分析，1996，33:937-970·兹比尔0856.65115 ·数字对象标识代码：10.1137/0733047 [7] 蔡伟，于涛。多层介质中电磁散射并矢格林函数的快速计算。《计算机物理杂志》，2000年，165:1-21·Zbl 1040.78015号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6583 [8] 蔡伟，张伟。二维反应扩散方程的自适应样条小波ADI（SW-ADI）方法。《计算机物理杂志》，1998年，139:92-126·Zbl 0905.65103号 ·doi:10.1006/jcph.1997.5865 [9] Chakraborty U、Chatterjee S、Chowdhury S K等，无线通信用小型微带贴片天线。PIER C，2011年，18:211-220 [10] Cho M H，Cai W。计算三维分层介质中亥姆霍兹积分算子的并行快速算法。《计算机物理杂志》，2012231:5910-5925·Zbl 1277.35143号 ·doi:10.1016/j.jcp.2012.05.022 [11] Erteza A，Park B K。存在边界时赫兹矢量分辨率的非唯一性，以及水平问题。IEEE跨蚂蚁提案，1969年，17:376-378·doi:10.1109/TAP.1969.1139438 [12] Felsen L B，Marcuvitz N.波的辐射和散射。新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：普伦蒂斯·霍尔，1973年·Zbl 0050.41802号 [13] Greengard L F.粒子系统中势场的快速评估。剑桥：麻省理工学院出版社，1988年·Zbl 1001.31500号 [14] Harrington R.F.力矩法现场计算。纽约：麦克米利安出版社，1968年 [15] Kupec J，Witzigmann B.纳米线太阳能电池的计算电磁学。计算机电子杂志，2012，11:153-165·doi:10.1007/s10825-012-0388-9 [16] Lam V D，Kim J B，Tung N T，等。切割线层之间距离对共振频率的依赖性。光学快报，2008年，16:5934-5941·doi:10.1364/OE.16.005934 [17] Lam V D，Tung N T，Cho M H，等。晶格参数对切割线对介质共振频率的影响。应用物理学杂志，2009，105:113102·doi:10.1063/1.3137198 [18] Li P，Johnston H，Krasny R.屏蔽库仑相互作用的笛卡尔树码。《计算机物理杂志》，2009，228:3858-3868·兹比尔1165.78304 ·doi:10.1016/j.jcp.2009.02.022 [19] Ma J，Rokhlin V，Wandzura S.任意函数系统的广义高斯求积规则。SIAM J数字分析，1996，33:971-996·Zbl 0858.65015号 ·doi:10.1137/0733048 [20] Michalski K，Mosig J.积分方程公式中的多层介质格林函数。IEEE跨天线传播，1997，45:508-519·数字对象标识代码：10.1109/8.558666 [21] Michalski K A，Zhang D。层状介质中任意形状表面的电磁散射和辐射，I：理论。IEEE跨天线传播，1990，38:335-344·doi:10.1109/8.52240 [22] 莫西格，J.R。；Itoh，T.（编辑），积分方程技术，133-213（1989），纽约 [23] OpenMP。http://openmp.org/wp/ ·Zbl 0986.68722号 [24] P螺纹。https://computing.llnl.gov/tutorials/pthreads/ ·Zbl 0905.65103号 [25] Rokhlin V.二维散射理论积分方程的快速求解。《计算机物理杂志》，1990年，86:414-439·Zbl 0686.65079号 ·doi:10.1016/0021-9991（90）90107-C [26] 稀疏线性系统的Saad Y.迭代方法。马萨诸塞州波士顿：PWS出版公司，1996年·Zbl 1031.65047号 [27] Sommerfeld A.物理学中的偏微分方程。纽约：学术出版社，1949年·Zbl 0034.35702号 [28] Stratton J A.电磁理论。新泽西州霍博肯：John Wiley&Sons，2007年 [29] Van der Vorst H A.BI-CGSTAB：非对称线性系统解的BI-CG快速平滑收敛变体。SIAM科学统计计算杂志，1992年，13:631-644·Zbl 0761.65023号 ·doi:10.1137/0913035 [30] 等待J R.分层介质中的电磁波。纽约州埃尔姆斯福德：佩加蒙，1970年·Zbl 0122.45005号 [31] Wang S，Koleilat G I，Tang J，等。采用梯度复合层的串联胶体量子点太阳能电池。《自然光子学》，2011，5:480-484·doi:10.1038/nphoton.2011.123 [32] 夏磊，王朝峰，李立伟，等。多层介质中微带天线的谐振行为：一种有效的全波分析。《电磁学研究进展》，2001，31:55-67·doi:10.2528/PIER00052202 [33] Yu T，Cai W.多层介质中并矢电磁格林函数的高阶窗函数和快速算法。无线电科学，2001，36:559-569·doi:10.1029/2000RS002553 [34] Yu T，Cai W.FIFA-计算多层结构电磁散射中并矢格林函数的快速插值和滤波算法。公共计算物理，2006，1:229-260·Zbl 1114.78361号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。