马·戈扎塔·克里梅克 分数力学中某一运动方程的存在唯一性结果。 (英语) Zbl 1305.34016号 牛市。波兰。阿卡德。科学。,技术科学。 58,第4期,573-581(2010). 摘要:利用不动点定理求解了含有α阶左右导数的分数阶变分算子的本征函数方程。详细研究了它的精确解和近似解。利用分数阶算子的合成规则导出了相应的边界条件,并证明了所考虑的分数阶微分方程的唯一特解定理 引用于9文件 MSC公司: 34A08号 分数阶常微分方程 03时70分 拉格朗日方程 74卢比99 断裂和损坏 关键词:分数导数;分数阶微分方程;欧拉-拉格朗日方程;不动点定理;近似解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Klimek},公牛。波兰。阿卡德。科学。,技术科学。58,第4号,573--581(2010;Zbl 1305.34016) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] R.Hilfer,《分数微积分在物理学中的应用》,《世界科学》,新加坡,2000年·Zbl 0998.26002号 [2] B.J.West、M.Bologna和P.Grigolini,分数算符物理,Springer-Verlag,柏林,2003年。 [3] O.P.Agrawal、J.A.Tenreiro Machado和J.Sabatier,分数导数及其应用:非线性动力学,Springer-Verlag,柏林,2004年。 [4] R.Metzler和J.Klafter,“随机行走结束时的餐厅:用分数动力学描述异常运输的最新发展”,J.Phys。A 37,R161-R208(2004)·2018年5月10日 ·doi:10.1088/0305-4470/37/31/R01 [5] R.L.Magin,《生物工程中的分数微积分》,贝格尔出版社,雷丁,2006年。 [6] R.Herrmann,“分数对称刚性转子”,J.Phys。G: 编号。物理学。34, 607-625 (2007). ·doi:10.1088/0954-3899/34/4/001 [7] J.Sabatier、O.P.Agrawal和J.A.Tenreiro Machado,分数微积分进展。物理与工程的理论发展与应用,施普林格-弗拉格出版社,柏林,2007年·Zbl 1116.00014号 ·doi:10.1007/978-1-4020-6042-7 [8] K.S.Miller和B.Ross,《分数微积分和分数微分方程导论》,Wiley and Sons,纽约,1993年·Zbl 0789.26002号 [9] I.Podlubny,分数微分方程,学术出版社,圣地亚哥,1999年·兹比尔0924.34008 [10] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo,分数微分方程的理论和应用,Elsevier,阿姆斯特丹,2006年·Zbl 1092.45003号 [11] M.Klimek,《关于变分型线性分数阶微分方程的解》,捷克理工大学出版社,捷克,2009年。 [12] S.G.Samko、A.A.Kilbas和O.I.Marichev,分数积分和导数,Gordon&Breach,阿姆斯特丹,1993年·Zbl 0818.26003号 [13] F.Riewe,“非保守拉格朗日和哈密顿力学”,《物理学》。E 53版,1890-1899(1996)。 [14] F.Riewe,“分数导数力学”,《物理学》。修订版E 55,3581-3592(1997年)。 [15] M.Klimek,“分数序贯力学-对称分数导数模型”,捷克。《物理学杂志》。51, 1348-1354 (2001). ·Zbl 1064.70507号 ·doi:10.1023/A:1013378221617 [16] M.Klimek,“拉格朗日和哈密顿分数序贯力学”,捷克J.Phys。52, 1247-1253 (2002). ·Zbl 1064.70013号 ·doi:10.1023/A:1021389004982 [17] O.P.Agrawal,“分数阶变分问题的欧拉-拉格朗日方程公式”,J.Math。分析。申请。272, 368-379 (2002). ·Zbl 1070.49013号 ·doi:10.1016/S0022-247X(02)00180-4 [18] D.Baleanu和T.Avkar,“Riemann-Liouville分数导数中线性速度的拉格朗日函数”,新西门托119,73-79(2004)。 [19] D.Baleanu和S.I.Muslih,“分数阶变分问题的哈密顿方程公式”,捷克。《物理学杂志》。55, 633-642 (2005). ·Zbl 1181.70017号 ·doi:10.1007/s10582-005-0067-1 [20] D.Baleanu,“不规则系统的分数哈密顿分析”,《信号处理》86,2632-2636(2006)·Zbl 1172.94362号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2006.02.008 [21] J.Cresson,“微分算子和拉格朗日系统的分数嵌入”,J.Math。物理学。48, 033504 (2007). ·Zbl 1137.37322号 ·doi:10.1063/1.2483292 [22] O.P.Agrawal,“分数变分微积分和横截性条件”,J.Phys。A 3910375-10384(2006)·Zbl 1097.49021号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/33/008 [23] T.M.Atanackovic、S.Konjik和S.Pilipovic,“分数导数的变分问题:Euler-Lagrange方程”,J.Phys。A: 数学与西奥。41(095201),光盘(2008)。 [24] V.E.Tarasov,“动力学系统的分数变化:哈密尔顿和拉格朗日方法”,J.Phys。A: 数学与Gen.39,8409(2006)·Zbl 1122.70013号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/26/009 [25] V.E.Tarasov,“分数阶金兹堡-朗道方程的Psi级数解”,J.Phys。A: 数学。&Gen.39,8395-8397(2006)·Zbl 1122.34003号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/26/008 [26] G.Jumarie,“分数阶拉格朗日力学,Hamilton-Jacobi分数阶偏微分方程和Taylor的不可微函数级数”,《混沌、孤子和分形》32,969-973(2007)·Zbl 1154.70011号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.07.053 [27] M.Klimek,“拉格朗日分数力学-非对易方法”,捷克。《物理学杂志》。55, 1447-1454 (2005). [28] O.P.Agrawal,“一类新的分数阶微分方程的分析方案”,J.Phys。A 40,5469-5476(2007)·Zbl 1126.26007号 [29] D.Baleanu和J.J.Trujillo,“一类分数阶Euler-Lagrange方程的精确解”,非线性动力学。52, 9281-9287 (2008). [30] M.Klimek,“分数力学中欧拉-拉格朗日方程的解”,AIP Conf.Proc。956,XXVI物理几何方法研讨会1,73-78(2007)·Zbl 1221.70023号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.2820982 [31] M.Klimek,“G-Meijer函数级数作为有限时间区间上某些分数阶变分问题的解”,J.Eu。des Systèmes Automatisés 42,653-664(2008)。 [32] T.M.Atanackovic和B.Stankovic,“关于一类具有左右分数导数的微分方程”,Zamm 87,537-539(2007)·Zbl 1131.34003号 ·doi:10.1002/zamm.200710335 [33] T.Maraaba、D.Baleanu和F.Jarad,“一类具有左右Caputo分数阶导数的时滞微分方程的存在唯一性定理”,J.Math。物理学。49, 083507 (2008). ·兹比尔1152.81550 ·数字对象标识代码:10.1063/1.2970709 [34] M.Klimek,“关于反对称分数导数指数函数的类似物”,Comp.&数学。申请。59, 1709-1717 (2010). ·Zbl 1189.34012号 ·doi:10.1016/j.camwa.2009.08.013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。