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艾利·艾德康;Shi、Zhan

分支随机游走的Seneta-Heyde缩放。 （英语） Zbl 1304.60092号

安·普罗巴伯。 42，第3期，959-993（2014）.
考虑由超临界BGW过程（（Z_n）_{n\geq0}）和实线上的点过程（theta）构造的分支随机游走，其方式是位置为（x）的个体的子代的位置按照（theta_x）分布，其中（{mathbf P}（theta-x\cdot）={mathbf-P}。用（x{nj}）、（j=1、dots、Z_n）表示第（n）代的位置，并用（Z_0=1）和（x{00}=0）开始处理。如果过程处于边界情况，即如果\[\sum_j\exp\{-x_{1j}\}=1\quad\text{和}\quad_sum_j x{1j{\exp\}=0，\]然后是加性鞅\[W_n:=\sum_j\exp\{-x_{nj}\}\]已知收敛于。至零[J.D.比金斯，J.应用。普罗巴伯。14, 25–37 (1977;Zbl 0356.60053号)]. 在一些额外的矩假设下，作者证明了在不着色的条件下，（n^{1/2}W_n）在概率上收敛到一个正随机变量，但不是几乎肯定的，该随机变量被证明是a.s。等于导数鞅的条件极限（D_infty）的乘法常数\[D_n:=\sum_j x_{nj}\exp\{-x_{nj}\}，\]研究者J.D.比金斯和A.E.基普里亚诺【高级申请Probab.36，No.2，544–581（2004；Zbl 1056.60082号)].
审核人：海因里希·海林（罗肯伯格）

引用于4评论
引用于40文件

理学硕士：

60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等）
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

分支随机游动;Seneta-Heyde标准;加性鞅;导数鞅

引文：

Zbl 0356.60053号;Zbl 1056.60082号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Aidekon}和\textit{Z.Shi}，Ann.Probab。42，第3号，959--993（2014；Zbl 1304.60092）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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