Chang、Mou-Hsiung 量子马尔可夫半群的不变性和遍历性综述。 (英语) 兹比尔1304.46001 随机分析。申请。 32,编号3,480-554(2014)。 摘要:本文综述了作用于C^ast或von Neumann代数的一般有界线性映射的量子Markov半群的不变性和遍历性的最新结果。特别地,通过大量使用GNS表示,我们考虑了不变(稳态)量子态的存在唯一性以及量子态的遍历性和平均遍历性。本调查通过审查后续发展所需的相关概念和结果而变得独立。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司: 46-02 与功能分析相关的研究综述(专著、调查文章) 60J35型 转换函数、生成器和解决方案 46L57号 代数中的导子、耗散和正半群 37A55型 动力系统与(C^*)-代数理论 1999年第81季度 量子理论中的一般数学主题和方法 关键词:量子马尔可夫半群;不变量子态;遍历性;平均遍历性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.-H.Chang},随机分析。申请。32,第3号,480--554(2014;Zbl 1304.46001) 全文: 内政部 参考文献: [1] Alicki R.,量子动力学半群及其应用。物理课堂讲稿286(1987)·Zbl 0652.46055号 [2] 内政部:10.1112/S0024609301008396·Zbl 1032.46083号 ·doi:10.1112/S0024609301008396 [3] Billingsley P.,概率测度的收敛性(1968)·Zbl 0172.21201号 [4] Blumenthal R.M.,马尔可夫过程和势理论(1968)·Zbl 0169.49204号 [5] 内政部:10.1007/978-3-662-02520-8·doi:10.1007/978-3-662-02520-8 [6] Breiman L.,概率(1968) [7] Carbone R.,一类量子Markov半群的指数遍历性(2000) [8] Choi V.,公牛。韩国数学。Soc.41第189页–(2004年)·Zbl 1048.46056号 ·doi:10.4134/BKMS.2004.41.1.189 [9] Conway J.B.,函数分析课程,第二版(1994年) [10] 内政部:10.1112/jlms/s2-20.2.358·Zbl 0448.46040号 ·doi:10.1112/jlms/s2-20.2.358 [11] DOI:10.1007/BF01645529·Zbl 0184.54102号 ·doi:10.1007/BF01645529 [12] DOI:10.1007/BF01608389·Zbl 0294.60080号 ·doi:10.1007/BF01608389 [13] Davies E.B.,《开放系统的量子理论》(1976年)·Zbl 0388.46044号 [14] DOI:10.1016/0034-4877(77)90059-3·Zbl 0372.47020号 ·doi:10.1016/0034-4877(77)90059-3 [15] 内政部:10.1016/0022-1236(79)90085-5·Zbl 0428.47021号 ·doi:10.1016/0022-1236(79)90085-5 [16] Davies E.B.,单参数半群(1980)·Zbl 0457.47030号 [17] DOI:10.1007/BF01647093·Zbl 0194.58304号 ·doi:10.1007/BF01647093 [18] DOI:10.1017/S0305004100021162·doi:10.1017/S0305004100021162 [19] Dixmier J.,Les C*-代数和leurs表示(1969) [20] Dixmier J.、Von Neumann代数(1981) [21] Dynkin E.B.,马尔可夫过程,卷。1–2.Mathematischen wissenschaften(1965) [22] Emel'yomor E.Y.,量子概率和无限维分析,第78页–(2003) [23] DOI:10.1016/j.jmaa.2005.04.016·Zbl 1098.46052号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.04.016 [24] Ethier S.N.,马尔可夫过程,表征和收敛。概率统计中的威利级数(1985) [25] DOI:10.1007/BF01614091·Zbl 0374.46051号 ·doi:10.1007/BF01614091 [26] DOI:10.1016/0022-1236(79)90054-5·兹比尔0428.46042 ·doi:10.1016/0022-1236(79)90054-5 [27] DOI:10.1112/jlms/s2-17.2.345·Zbl 0384.46042号 ·doi:10.1112/jlms/s2-17.2.345 [28] Fagnola F.,Proyeccions 18第1页–(1999) [29] Fagnola F.,伦德。循环。巴勒莫II系列增刊(2004) [30] Fagnola F.,《乌迪内大学纪念A.Frigerio会议记录》,第73页–(1996) [31] 内政部:10.1142/S021902579800302·Zbl 0923.46073号 ·doi:10.1142/S0219025798000302 [32] 内政部:10.1142/9789812776853_0002·doi:10.1142/9789812776853_0002 [33] Fagnola F.,《随机分析与数学物理II》(2003)·Zbl 1087.81033号 [34] 内政部:10.1007/BF00398571·Zbl 0381.46037号 ·doi:10.1007/BF00398571 [35] 内政部:10.1007/BF01196936·Zbl 0404.46050号 ·doi:10.1007/BF01196936 [36] Verri M.,数学。Zeitschrift(1982) [37] Gleason A.M.,J.数学。力学6第885页–(1957) [38] 内政部:10.1063/1.522979·doi:10.1063/1.522979 [39] Guichardet A.,Astérisque 13 pp 1–(1974) [40] Hille E.,函数分析和半群。第2版(1957年)·Zbl 0078.10004号 [41] 内政部:10.1007/BF02280859·Zbl 0541.60066号 ·doi:10.1007/BF02280859 [42] 池田N.,随机微分方程和扩散过程。(1981) ·Zbl 0495.60005号 [43] Kolmogorov A.N.,《伟大的苏联百科全书》,第7508页第2版(1951年) [44] 克劳斯·K、安·菲丝。第64页,第311页–(1970年) [45] Kraus K.,量子理论的状态、效应和操作基本概念。物理课堂讲稿,190(1987) [46] DOI:10.1007/BF01608499·Zbl 0343.47031号 ·doi:10.1007/BF01608499 [47] 内政部:10.1007/BF00676264·Zbl 0839.46061号 ·doi:10.1007/BF00676264 [48] Maassen H.,量子概率论(2003) [49] Meyer P.-A,《概率学家的量子概率》,第二版,《数学讲义》。,1538 (1995) ·Zbl 0877.60079号 [50] Ngoc D.,J.功能分析15第188页–(1974) [51] Parthasarathy K.,度量空间上的概率测度(1967)·Zbl 0153.19101号 ·doi:10.1016/B978-1-4832-0022-4.50006-5 [52] Parthasarathy K.R.,量子随机演算导论。数学专著,85(1992)·Zbl 0751.60046号 [53] Rebolledo R.,程序。ANESTOC’96第130页–(1997) [54] Reed M.,《现代数学物理方法I》(1970年) [55] Reed M.,《现代数学物理方法II》(1975年)·Zbl 0308.47002号 [56] Renuv D.,连续鞅和布朗运动,第3版(1999) [57] Rudin W.,《真实与复杂分析》(1987)·Zbl 0925.00005 [58] Rudin W.,功能分析(1991)·Zbl 0867.46001号 [59] Sakai S.,C*-代数和W*-代数。数学经典(1998) [60] Stinespring W.F.,程序。数学。Soc.6第211页–(1955年) [61] 萨里姆萨科夫T.A.,Dokl。AN Uz.SSR 6第9页–(1987) [62] 内政部:10.2307/1968538·Zbl 0005.16403号 ·doi:10.2307/1968538 [63] 内政部:10.1007/978-1-4612-6188-9·doi:10.1007/978-1-4612-6188-9 [64] Thomsen K.,哈恩-巴拿赫分离定理。高级分析讲稿(1990) [65] Umanita V.,量子Markov半群的分类和分解(2005) [66] 数字对象标识码:10.1007/s00440-005-0450-7·Zbl 1130.46039号 ·doi:10.1007/s00440-005-0450-7 [67] Neumann J.,《量子力学的数学基础》,R.T.Beyer(1955)译·Zbl 0064.21503号 [68] 内政部:10.14492/hokmj/1381758269·Zbl 0426.46048号 ·doi:10.14492/hokmj/1381758269 [69] 内政部:10.1112/blms/5.2.139·Zbl 0522.46045号 ·doi:10.1112/blms/15.139 [70] 内政部:10.1007/978-3-642-61859-8·Zbl 0830.46001号 ·doi:10.1007/978-3-642-61859-8 [71] 数字对象标识码:10.1090/S0002-9904-1935-06166-X·Zbl 0012.33702号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1935-06166-X 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。