×
克利须那州巴拉昌德兰;贾库马尔·科基拉

分数阶动力系统的能控性。 （英语） Zbl 1302.93042号

国际应用杂志。数学。计算。科学。 第3号第22页，523-531页（2012年）.
摘要：本文研究有限维空间中线性和非线性分式动力系统的可控性。利用Schauder不动点定理和由Mittag-Lefler矩阵函数定义的可控Gramian矩阵，得到了可控的充分条件。举例说明了该理论的有效性。

引用于44文件

MSC公司：

93个B05 可控性
35兰特 分数阶偏微分方程
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开
47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用

关键词：

可控性;分数阶微分方程;Mittag-Lefler函数

软件：

克朗
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Balachandran}和\textit{J.Kokila}，国际J.应用。数学。计算。科学。22，第3号，523--531（2012；Zbl 1302.93042）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adams，J.L.和Hartley，T.T.（2008）。分数阶系统的有限时间可控性，《计算与非线性动力学杂志》3（2）：021402-1-021402-5。；
[2] Al Akaidi，M.（2008）。分形语音处理，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1082.94003号
[3] Arena，P.、Caponetta，R.、Fortuna L.和Porto，D.（2008）。非线性非整数阶电路与系统：导论，《非线性科学世界科学丛书》，第38卷，新加坡《世界科学》。；
[4] Balachandran，K.和Dauer，J.P.（1987年）。基于不动点定理的非线性系统的可控性，优化理论与应用杂志53（3）：345-352·Zbl 0596.93010号
[5] Balachandran，K.和Kiruthika，S.（2010年）。抽象分数阶脉冲半线性发展方程解的存在性，微分方程定性理论电子杂志4:1-12·Zbl 1201.34091号
[6] Balachandran，K.和Trujillo，J.J.（2010年）。Banach空间中非线性分数阶积分微分方程的非局部Cauchy问题，非线性分析：理论、方法和应用72（12）：4587-4593·Zbl 1196.34007号
[7] Balachandran，K.、Kiruthika，S.和Trujillo，J.J.（2011年）。分数阶脉冲积分微分方程在Banach空间中的存在性结果，非线性科学中的传播与数值模拟16（4）：1970-1977·Zbl 1221.34215号
[8] Balachandran，K.、Park J.Y.和Trujillo，J.J.（2012年）。非线性分数阶动力系统的可控性，非线性分析：理论、方法与应用75（4）：1919-1926·Zbl 1277.34006号
[9] Benson，D.A.，Wheatcraft，S.W.和Meerschaert，M.M.（2000年）。分数阶平流扩散方程的应用，《水资源研究》36（6）：1403-1412。；
[10] Bettayeb，M.和Djennoune，S.（2008）。分数动力系统可控性和可观测性的新结果，《振动与控制杂志》14（9-10）：1531-1541·兹比尔1229.93018
[11] Bonilla，B.、Rivero，M.和Trujillo，J.J.（2007年）。关于常系数线性分数阶微分方程组，应用数学与计算187（1）：68-78·Zbl 1121.34006号
[12] Caputo，M.（1967年）。Q几乎与频率无关的耗散线性模型，第二部分，皇家天文学会地球物理杂志13（5）：529-539。；
[13] Chen，Y.Q.，Ahn，H.S.和Xue，D.（2006）。区间分数阶线性定常系统的鲁棒可控性，信号处理86（10）：2794-2802·Zbl 1172.94386号
[14] Chikrii，A.A.和Matichin，I.I.（2008年）。Riemann-Liouville、Caputo和Miller-Ross意义下分数导数线性系统解的表示，自动化与信息科学杂志40（6）：1-11。；
[15] Chikrii，A.和Matichin，I.I.（2010年）。分数阶系统的博弈问题，见D.Baleanu、Z.B.Guvenc和J.A.T.Machado（编辑），《纳米技术和分数微积分的新趋势》，Springer Verlag，纽约州纽约市，第233-241页·Zbl 1303.91042号
[16] Do，V.N.（1990）。半线性系统的能控性，优化理论与应用杂志65（1）：41-52·Zbl 0674.93006号
[17] Guermah，S.A.、Djennoune，S.A.和Bettayeb，M.A.（2008年）。线性离散时间分数阶系统的能控性和能观性，国际应用数学与计算机科学杂志18（2）：213-222，DOI:10.2478/v10006-008-0019-6·Zbl 1234.93014号
[18] Herrmann，R.（2011）。《分数微积分：物理学家导论》，世界科学出版社，新加坡·Zbl 1232.26006号
[19] Ichise，M.、Nagayanagi，Y.和Kojima，T.（1971）。电极过程分析中非整数阶传递函数的模拟模拟，《电分析化学杂志》33（2）：253-265。；
[20] Karthikeyan，S.和Balachandran，K.（2011年）。非线性随机脉冲系统的约束可控性，国际应用数学与计算机科学杂志21（2）：307-316，DOI:10.2478/v10006-011-0023-0·Zbl 1282.93053号
[21] Kexue，L.和Jigen，P.（2011）。拉普拉斯变换与分数阶微分方程，《应用数学快报》24（12）：2019-2023·Zbl 1238.34013号
[22] Kilbas，A.A.、Srivastava，H.M.和Trujillo，J.J.（2006年）。分数阶微分方程的理论与应用，Elsevier，纽约州纽约市·Zbl 1092.45003号
[23] Klamka，J.（1993）。动力学系统的可控性，Kluwer学术，Dordrecht·Zbl 0818.93002号
[24] Klamka，J.（2008）。具有延迟控制的双线性系统的约束可控性，波兰科学院公报：技术科学56（4）：333-337。；
[25] Klamka，J.（2010年）。分数离散时间系统的可控性和最小能量控制问题，见D.Baleanu、Z.B.Guvenc和J.A.T.Machado（编辑），《纳米技术和分数微积分的新趋势》，Springer-Verlag，纽约州纽约市，第503-509页·Zbl 1222.93030号
[26] Liu，F.、Anh，V.V.、Turner，I.和Zhuang，P.（2003）。时间分数阶对流扩散方程，应用数学与计算杂志13（1-2）：233-245·Zbl 1068.26006号
[27] Machado，J.T.、Kiryakova，V.和Mainardi，F.（2011年）。分数微积分近代史，非线性科学和数值模拟中的通信16（3）：1140-1153·Zbl 1221.26002号
[28] Machado，J.T.（1997年）。分数阶数字控制系统的分析与设计、系统分析、建模与仿真27(2-3): 107-122.; ·Zbl 0875.93154号
[29] Metzler，R.和Klafter，J.（2000年）。《物理报告》中的《异常扩散的随机游走指南：分数动力学方法》339(1): 1-77.; ·Zbl 0984.82032号
[30] Miller，K.S.和Ross，B.（1993）。《分数微积分和分数微分方程导论》，威利，纽约州纽约市·Zbl 0789.26002号
[31] Monje，C.A.、Chen，Y.Q.、Vinagre，B.M.、Xue，D.和Feliu，V.（2010年）。分数阶系统与控制：基础与应用，施普林格，伦敦·Zbl 1211.93002号
[32] Oldham，K.B.和Spanier，J.（1974年）。《分数微积分》，学术出版社，纽约州纽约市·Zbl 0292.26011号
[33] Oustaloup，A.（1991）。《克朗公社：非整秩序司令》，赫尔姆斯，巴黎·Zbl 0864.93003号
[34] Podlubny，I.（1999a）。《分数阶微分方程》，学术出版社，伦敦·Zbl 0924.34008号
[35] Podlubny，I.（1999b）。分数阶系统和PIλDμ控制器，IEEE自动控制汇刊44(1): 208-214.; ·Zbl 1056.93542号
[36] Renardy，M.、Hrusa，W.J.和Nohel，J.A.（1987年）。《粘弹性数学问题》，朗曼科技出版社，纽约州纽约市·Zbl 0719.73013号
[37] Samko，S.G.、Kilbas，A.A.和Marichev，O.I.（1993）。《分数积分与导数：理论与应用》，Gordan and Breach出版社，阿姆斯特丹·Zbl 0818.26003号
[38] A.B.沙马丹和M.R.A.穆巴拉克（1999）。分数控制系统的能控性和能观性，分数微积分杂志15(1): 25-34.; ·兹伯利0964.93013
[39] Valerio，D.和Sa da Costa，J.（2004）。柔性机器人的非整数阶控制，IFAC分数微分及其应用研讨会论文集，法国波尔多，第520-525页。；
[40] West，B.J.、Bologna，M.和Grigolini，P.（2003）。《分形算子物理学》，柏林斯普林格-弗拉格出版社。；
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。