哈泰姆·法耶德（Hatem A.Fayed）。;阿米尔·阿提亚（Amir F.Atiya）。 基于傅里叶级数的多元正态概率积分的一种新的级数展开。 （英语） Zbl 1298.42004号 数学。计算。 83，第289号，2385-2402（2014）. 摘要：在本文中，我们推导了基于傅里叶级数的多元正态概率积分的级数展开式。基本思想是通过将被积函数乘以近似积分域的周期方波，将每个积分的极限从（h_i）转换为（infty），从（-\infty。该方波由其傅里叶级数展开表示。然后对协方差矩阵进行Cholesky分解，将被积函数转换为易于计算的简单被积函数。所得公式有一个简单的模式，表示为三角函数和指数函数的多重级数展开。 引用于2文件 理学硕士： 42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 62小时86 多元分析与模糊性 关键词：多元正态概率积分;傅里叶级数;四弦级数 软件：QSIMVN公司;算法462 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.A.Fayed}和\textit{A.F.Atiya}，数学。计算。83、第289、2385--2402号（2014；Zbl 1298.42004） 全文： 内政部 参考文献： [1] [Abramowitz]M.Abramowitiz，I.A.Stegun，《数学函数手册》，多佛，纽约，1964年·Zbl 0171.38503号 [2] De｛'a｝k，I.，三位精确的多重正态概率，数字。数学。，35、4、369-380（1980年）·Zbl 0453.65007号 ·doi:10.1007/BF01399006 [3] Istv{\'a}n De{\'a}k，随机数生成器和模拟，运筹学数学方法4，342页（1990），Akad‘emiai Kiad’o（匈牙利科学院出版社）：布达佩斯：Akad’emiai Kiad’o·Zbl 0708.65003号 [4] D.R.Divgi，单变量和双变量正态概率函数的计算，《统计年鉴》。，7, 4, 903-910 (1979) ·Zbl 0415.62016号 [5] [Donnelly]T.G.Donnelly，算法462:二元正态分布，Commun。ACM 16（1973）636。 [6] Drezner，Z.，二元正规积分的计算，数学。公司。，32, 141, 277-279 (1978) ·Zbl 0378.33002号 [7] Zvi Drezner；Wesolowsky，G.O.，《关于二元法积分的计算》，J.Statist。计算。模拟，35，1-2，101-107（1990）·doi:10.1080/00949659008811236 [8] [FayedAtiya]H.Fayed，A.Atiya，误差函数与正态概率密度乘积的积分计算，应用于二元正态积分，数学。公司。83 (2014), 235-250. ·Zbl 1282.33006号 [9] [Gai]J.Gai，二元正态概率函数的计算研究，加拿大安大略省金斯顿市皇后大学数学与统计系硕士论文，2002年·Zbl 1097.74504号 [10] Gassmann，H.I.，《多元正态概率：实现Plackett的旧思想》，J.Compute。图表。统计人员。，12, 3, 731-752 (2003) ·doi:10.1198/1061860032283 [11] [Genz1]A.Genz，多元正态概率的数值计算，J.Comp。图表。《统计》第1卷（1992年）第141-150页。 [12] [Genz2]A.Genz，多元正态概率计算方法的比较，比较。科学。《法律总汇》第25卷（1993）400-405页。 [13] Alan Genz，矩形二元和三元正态概率和（t）概率的数值计算，统计计算。，14, 3, 251-260 (2004) ·doi:10.1023/B:STCO.0000035304.20635.31 [14] 阿兰·根兹（Alan Genz）；Frank Bretz，《多元正态概率和（t）概率的计算》，《统计学讲义》195，viii+124 pp.（2009），施普林格：多德雷赫特：施普林格·Zbl 1204.62088号 ·doi:10.1007/978-3-642-01689-9 [15] Gupta，Shanti S.，《多元正态和多元概率积分》，《数学年鉴》。统计人员。，34792-828（1963年）·兹伯利0124.35505 [16] 伯纳德·哈里斯；Soms，Andrew P.，《四分位数级数用于评估多元正态概率》，《多元分析杂志》。，10, 2, 252-267 (1980) ·Zbl 0438.62043号 ·doi:10.1016/0047-259X（80）90017-2 [17] [JohnsonKotz]N.L.Johnson，S.Kotz，《统计学中的分布：连续多元分布》，John Wiley and Sons，纽约，1972年·Zbl 0248.62021号 [18] Kendall，M.G.，《与四分音阶及其推广相关的关系证明》，《生物统计学》，32，196-198（1941）·Zbl 0063.03209号 [19] Miwa、Tetsuhisa；Hayter，A.J。；Kuriki，Satoshi，《一般非中心正态概率的评估》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，65, 1, 223-234 (2003) ·Zbl 1063.62082号 ·doi:10.1111/1467-9868.00382 [20] Owen，Donald B.，《计算二元正态概率的表格》，《数学年鉴》。统计人员。，27, 1075-1090 (1956) ·Zbl 0073.13405号 [21] [Pearson]K.Pearson，进化论的数学贡献。七、。关于字符的相关性，没有定量。菲洛斯。事务处理。R.Soc.S-A.196（1901）1-47。 [22] Prudnikov，A.P。；于·布里奇科夫。答：。；Marichev，O.I.，积分与级数。第1卷，798页（1986年），Gordon&Breach科学出版社：纽约：Gordon and Breach Science出版社·Zbl 0733.00004号 [23] Shephard，N.G.，《从特征函数到分布函数：一个简单的理论框架》，《计量经济学理论》，7，4，519-529（1991）·doi:10.1017/S0266466600004746 [24] Sz{\'a}ntai，Tam{\'a}s，确定多元正态分布及其梯度值的算法，Alkamaz。Mat.Lapok，2，1-2，27-39（1976）·Zbl 0365.62024号 [25] Tong，Y.L.，多元正态分布，斯普林格统计学系列，xiv+271 pp.（1990），斯普林格出版社：纽约：斯普林格出版社·Zbl 0689.62036号 ·doi:10.1007/978-1-4613-9655-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。