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(mathbb{T}^{d})上拟周期受迫三次复Ginzburg-Landau方程的拟周期解。 (英语) Zbl 1297.35223号

研究了高维环面上的非自治三次复Ginzburg-Landau方程。假设力在时间上是准周期的,他们构造了这个方程的准周期解。证明基于将线性化方程拟周期变换为常有效方程,基于更复杂的变量变换,以及本文证明的准周期版本的Kolmogorov-Anold-Moser(KAM)定理的应用。作者获得了方程的(m+2)维不变环面的Cantorian分支,其中基频向量为(ω)。

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56年第35季度 Ginzburg-Landau方程
35B15号机组 偏微分方程的概周期解和拟概周期解
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 北卡罗来纳州科佩尔。;Howard,L.N.,反应扩散方程的平面波解,Stud.Appl。数学。,52, 291-328 (1973) ·Zbl 0305.35081号
[2] Kuramoto,Y。;Tsuzuki,T.,关于反应扩散系统中耗散结构的形成。简化摄动法,程序。西奥。物理。,54, 3, 687-699 (1975) ·doi:10.1143/PTP.54.687
[3] Luce,B.P.,《复杂Ginzburg-Landau方程中的同宿爆炸》,《物理学D》,84,553-581(1995)·Zbl 0884.35010号 ·doi:10.1016/0167-2789(95)00047-8
[4] 牛顿,P.K。;Sirovich,L.,Ginzburg-Landau方程的不稳定性:周期解,Q.应用。数学。,43, 535-542 (1986)
[5] 帕切科,G.C。;Levermore,C.D.公司。;Luce,B.P.,《非线性薛定谔方程的复杂Ginzburg-Landau方程扰动:Melnikov方法》,《物理学D》,197,269-285(2004)·Zbl 1061.35130号 ·doi:10.1016/j.physd.2004.07.012
[6] Takáč,P.,含时Ginzburg-Landau方程中的不变2-tori,非线性,5289-321(1992)·Zbl 0743.35079号 ·doi:10.1088/0951-7715/5/2/002
[7] Valls,C.,耗散Boussinesq系统的拟周期解,Commun。数学。物理。,265, 305-331 (2006) ·Zbl 1122.37054号 ·doi:10.1007/s00220-006-0026-0
[8] 利弗莫尔,C.D。;奥利弗,M。;Deift,P.,作为模型问题的复杂金兹堡-朗道方程,应用数学讲座,31141-194(1996)·Zbl 0845.35003号
[9] Diprima,R.C.公司。;埃克豪斯,W。;Segel,L.A.,近临界二维流动中的非线性波数相互作用,流体力学杂志。,49, 705-744 (1971) ·Zbl 0229.76039号 ·doi:10.1017/S0022112071002337
[10] 10.M.I.Vishik和V.V.Chepyzhov,“非自治Ginzburg-Landau方程及其吸引子”,Sb.Math.196(5-6),791-815(2005)10.1070/SM2005v196n06ABEH000901M。I.Vishik和V.V.Chepyzhov,[Mat.Sb.196(6),17-42(2005)(俄语)].10.4213/sm1363·Zbl 1105.35121号
[11] Chung,K.W。;Yuan,X.,复Ginzburg-Landau方程的周期和准周期解,非线性,21435-451(2008)·Zbl 1146.35075号 ·doi:10.1088/0951-7715/21/3/004
[12] 丛,H。;刘杰。;Yuan,X.,三次复Ginzburg-Landau方程的拟周期解,J.Math。物理。,50, 063516 (2009) ·Zbl 1216.37024号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.3157213
[13] Bambusi,D。;Berti,M。;Magistrelli,E.,偏微分方程的退化KAM定理,J.Differ。方程式,250,8,3379-3397(2011)·兹比尔1213.37103 ·doi:10.1016/j.jde.2010.11.002
[14] Rüssmaan,H.,非简并几乎可积哈密顿系统中的不变环,正则混沌动力学。,119-204年6月2日(2001年)·Zbl 0992.37050号 ·doi:10.1070/RD2001v006n02ABEH000169
[15] Liang,Z.,非线性一维薛定谔方程的拟周期解|u|\(^{2p}\)u,J.Differ。方程式,244,2185-2225(2008)·Zbl 1153.35072号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.02.015
[16] You,J.,哈密顿系统低维环面的扰动,J.Differ。方程式,152,1-29(1999)·Zbl 0919.58055号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3515
[17] Yuan,X.,高维非线性薛定谔方程的准周期解,J.Differ。方程式,195,230-242(2003)·Zbl 1084.35097号 ·doi:10.1016/S0022-0396(03)00095-0
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