克利斯朵夫·切斯诺 强混合序列密度的自适应小波反褶积。 （英语） Zbl 1296.62079号 韩国法律总汇。 41，第4期，423-436（2012）. 摘要：本文研究了基于强混合观测值的卷积密度模型中密度的估计。考虑普通光滑情况。采用贝索夫球平均积分平方误差下的极小极大方法，研究了两种小波估计的性能：基于投影的线性估计和基于硬阈值规则的非线性估计。非线性模型的特点是自适应的，即在其构造中不需要任何未知密度平滑类的先验知识。我们证明了它的收敛速度很快，与在标准i.i.d.情况下获得的最佳收敛速度相对应，直至对数项。 引用于4文件 理学硕士： 62G07年 密度估算 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：反褶积;强烈混合;适应性;小波;硬阈值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Chesneau}，J.Korean Stat.Soc.41，No.4，423--436（2012；Zbl 1296.62079） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bosq，D.，强混合或混沌数据密度估计的最优渐近二次误差，《统计与概率快报》，22，339-347（1995）·Zbl 0814.62018号 [2] 卡罗尔·R·J。；Hall，P.，解卷积密度的最佳收敛速度，美国统计协会杂志，83，1184-1186（1988）·Zbl 0673.62033号 [3] 卡拉斯科，M。；Chen，X.，各种GARCH和随机波动率模型的混合和矩性质，计量经济学理论，18，17-39（2002）·Zbl 1181.62125号 [4] Chesneau，C。；法迪利，M.J。；Starck，J.-L.，Stein块阈值图像去噪，应用与计算谐波分析，28，1，67-88（2010）·Zbl 1180.94005号 [5] 科恩，A。；Daubechies，I。；Jawerth，B。；Vial，P.，《区间小波与快速小波变换》，应用与计算谐波分析，24，1，54-81（1993）·Zbl 0795.42018号 [6] F.孔德。；Dedecker，J。；Taupin，M.-L.，具有测量误差的相关输入的自适应密度反褶积，统计数学方法，17，2，87-112（2008）·Zbl 1282.62087号 [7] 孔特，F。；Rozenholc，Y。；Taupin，M.-L.，密度反褶积的惩罚对比度估计，加拿大统计杂志，34431-452（2006）·Zbl 1104.62033号 [8] Davydov，Y.，平稳过程的不变性原理，概率论及其应用，15，3，498-509（1970）·Zbl 0219.60030号 [9] Delaigle，A。；Gijbels，I.，反褶积问题中边界点和不连续点的估计，《中国统计》，16，773-788（2006）·Zbl 1107.62029号 [10] Doukhan，P.，（混合.特性和示例.混合.特性与示例，统计学讲义，第85卷（1994年），Springer Verlag:Springer Verlag New York）·Zbl 0801.60027号 [11] Duflo，M.，《随机迭代模型》（1997年），《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》·Zbl 0868.62069号 [12] Fan，J.，《关于非参数反褶积问题的最优收敛速度》，《统计学年鉴》，第19卷，第1257-1272页（1991年）·兹比尔0729.62033 [13] 范，J。；Koo，J.Y.，小波反褶积，IEEE信息理论汇刊，48734-747（2002）·Zbl 1071.94511号 [14] 范，J。；Liu，Y.，关于反褶积核密度估计量渐近正态性的一个注记，Sankhyá，59，138-141（1997）·Zbl 0895.62045号 [15] 甘纳兹，I。；Wintenberger，O.，《弱依赖下的自适应密度估计》，ESAIM:概率与统计，第14期，第151-172页（2010年）·Zbl 1209.62056号 [16] 霍尔，P。；邱，P.，解卷积问题的离散变换方法，生物特征，92135-148（2005）·Zbl 1068.62040号 [17] Härdle，W。；克尔基亚查里安，G。；Picard，D。；Tsybakov，A.，（小波、近似和统计应用，小波、近似与统计应用，统计学讲义，第129卷（1998年），Springer Verlag:Springer Verlag，纽约）·Zbl 0899.62002号 [18] Kulik，R.，相依序列的非参数反褶积问题，《统计学电子期刊》，2722-740（2008）·Zbl 1320.62073号 [19] 库利克，R。；Raimondo，M.，具有异方差相关误差的随机设计中的小波回归，统计年鉴，37，6，3396-3430（2009）·Zbl 1369.62074号 [20] Lacour，C.，非参数反褶积的收敛速度，Comptes Rendus de l’Academie des Sciences。塞里·马塞马提克，342，11，877-882（2006）·Zbl 1095.62056号 [21] Leblanc，F.，离散时间随机过程的小波线性密度估计：（L_p）-损失，统计与概率快报，2771-84（1996）·Zbl 0845.62033号 [22] 李，L。；刘杰。；Xiao，Y.，带长记忆无限移动平均误差的小波回归，应用概率统计杂志，4183-211（2009） [23] Liang，H.Y.，具有α混合误差的异方差模型中小波估计的渐近正态性，系统科学与复杂性杂志，24，4，725-737（2011）·兹比尔1255.93136 [24] Liang，H.Y。；Una-Alvarez，J.，截断、删失和相关数据条件密度的小波估计，多元分析杂志，102，3，448-467（2011）·Zbl 1207.62083号 [25] Liebscher，E.，a-混合随机变量和的强收敛性及其在密度估计中的应用，随机过程及其应用，65，69-80（1996）·Zbl 0885.62045号 [26] Mallat，S.，《信号处理的小波之旅》（2009），Elsevier/学术出版社：Elsevier/阿姆斯特丹学术出版社，稀疏方法，Gabriel Peyré的贡献·Zbl 1170.94003号 [27] Masry，E.，平稳过程多元密度反褶积的强一致性和速度，随机过程及其应用，47，53-74（1993）·Zbl 0797.62071号 [28] Masry，E.，使用小波正交基从相关观测值进行概率密度估计，《统计学与概率快报》，21181-194（1994）·Zbl 0814.62021号 [29] Masry，E.，Besov空间中多元回归函数的基于小波的估计，非参数统计杂志，12，2，283-308（2000）·兹比尔0982.62038 [30] Masry，E.，从污染相关观测数据中反褶积多元核密度估计，IEEE信息理论汇刊，49，2941-2952（2003）·Zbl 1302.62085号 [31] Meyer，Y.，Wavelets and operators（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0776.42019号 [32] Modha，D。；Masry，E.，具有弱相关观测值的最小复杂度回归估计，IEEE信息理论汇刊，42，2133-2145（1996）·Zbl 0868.62015年 [33] Mokkadem，A.，ARMA过程的混合特性，随机过程及其应用，29309-315（1988）·Zbl 0647.60042号 [34] Neumann，M。；von Sachs，R.，《小波阈值：超越高斯身份识别情况》，（Antoniadis，A.；Oppenheim，G.，《子波与统计》，《小波与统计，统计学讲义》，第103卷（1995年），《斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格纽约》），301-329·兹比尔08316.2071 [35] 帕蒂尔，P.N。；Truong，Y.K.，平稳时间序列分段平滑回归基于小波估计的渐近性，统计数学研究所年鉴，53，1，159-178（2001）·Zbl 0995.62092号 [36] 彭斯基，M。；Vidakovic，B.，非参数密度反褶积的自适应小波估计，《统计年鉴》，272033-2053（1999）·Zbl 0962.62030号 [37] Rio，E.，平稳强混合序列的重对数函数律，《概率年鉴》，231188-1203（1995）·Zbl 0833.60024号 [38] Tsybakov，A.B.，《非参数估算导论》（2004年），斯普林格出版社·Zbl 1029.62034号 [39] van Zanten，H。；Zareba，P.，关于弱相关数据的小波密度反褶积的注释，随机过程的统计推断，11207-219（2008）·Zbl 1204.62051号 [40] Withers，C.S.，线性过程强混合的条件，Zeitschrift für Wahrscheinlichkeits theorye und Verwandte Gebiete，57477-480（1981）·兹比尔0465.60032 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。