米沙·维尔比茨基 映射类群和超kähler流形的整体Torelli定理。 （英语） Zbl 1295.53042号 杜克大学数学。J。 162，第15号，2929-2986（2013）; 勘误表同上，169，第5号，1037-1038（2020）。 定向流形的映射类群是其微分同构群与同位素的商。作者计算了超Kähler流形（M）的映射类群，证明了它与SO（（3，b_2-3））中的算术格是可公度的。（M）的Teichmüller空间是（M）到同位素的复杂结构空间。作者通过识别对应于双同态等价流形的某些点，定义了“双有理Teichmüller空间”。此外，还证明了周期映射给出了双有理Teichmüller空间的连通分量与SO（（b_2-3,3）/\）SO（2）\（times \）SO\（b_2-3，1）\中相应周期空间的同构。作者利用这个结果得到了一个Torelli定理，用一个算术群的周期空间的商来识别双有理模空间的每个连通分量。当（M）是（K3）曲面上的（n）点的Hilbert格式，其中（n-1）是素数幂时，Torelli定理意味着通常的Hodge理论双有理Torelli公式（对于超Kähler流形的其他示例，已知Hodge-理论Torelli原理是错误的）。审核人：马丁·丘奇（智利圣地亚哥） 引用于8评论引用于95文件 MSC公司： 53元26角 超卡勒和四元数卡勒几何，“特殊”几何 32克13 复杂分析模问题 关键词：映射类组;超Kähler流形;Teichmüller空间;双有理模空间;托雷利定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Verbitsky}，数学公爵。J.162，第152929-2986号（2013年；兹bl 1295.53042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] T.Banakh和L.Zdomskyy，有限维群的闭局部路径连通子空间是局部紧的，Topology Proc。36 (2010), 399-405. ·Zbl 1201.54026号 [2] A.Beauville，Varietes Kähleriannes don la première classe de Chern est nulle，J.Differential Geom。18 (1983), 755-782. ·Zbl 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