莫罗·伯纳迪;安东尼奥·马鲁蒂;利亚·彼得雷拉 损失分布的倾斜混合模型：贝叶斯方法。 （英文） Zbl 1285.62027号 保险。数学。经济。 51，第3期，617-623（2012）. 摘要：从保险数据推导损失分布是一个非常有趣的研究课题，但同时也不是一项容易的任务。尽管精算文献中经常采用这种方法，但寻找损失分布的分析解可能会产生误导。此外，众所周知，损失分布严重倾斜，尾部较重，呈现出小、中、大型索赔，很难用单一的分析和参数分布进行拟合。在这里，我们提出了一种斜态正态分布的有限混合，可以更好地描述保险数据。我们采用贝叶斯方法估计模型，为所有未知参数提供似然和先验；我们实现了一种自适应马尔可夫链蒙特卡罗算法来近似后验分布。我们将我们的方法应用于著名的丹麦火灾损失数据，并评估了相关风险措施，如价值-风险和预期短缺概率。 引用于24文件 MSC公司： 2015年1月62日 贝叶斯推断 60E05型 概率分布：一般理论 62小时30分 分类和区分；聚类分析（统计方面） 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 关键词：马尔科夫蒙特卡洛;贝叶斯分析;混合物模型;偏正态分布;损失分配;丹麦数据 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Bernardi｝等人，Insur。数学。经济。51，第3号，617--623（2012；Zbl 1285.62027） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Ahn，S。；Kim，J.H.T。；Ramaswami，V.，金融和保险风险重尾分布的一类新模型，《保险：数学和经济学》，51，43-52（2012）·Zbl 1284.60024号 [2] Andrieu，C。；Moulines女士。，关于一些自适应MCMC算法的遍历性，应用概率年鉴，16，1462-1505（2006）·Zbl 1114.65001号 [3] Andrieu，C。；Thoms，J.，自适应MCMC教程，统计与计算，18，343-373（2008） [4] 阿扎里尼，A.，《包含正态分布的一类分布》，《斯堪的纳维亚统计杂志》，12171-178（1985）·Zbl 0581.62014号 [5] 贝叶斯，C.L。；Branco，M.D.，标量斜态正态分布偏度参数的贝叶斯推断，巴西概率统计杂志，21，141-163（2007）·Zbl 1319.62057号 [6] Bernardi，M.，2012年。非正态混合物的风险措施。MPRA第39828号文件。；Bernardi，M.，2012年。非正态混合物的风险措施。MPRA第39828号文件·Zbl 1284.62105号 [7] Bernardi，M.，Petrella，L.，2012年。并行自适应MCMC及其应用。摘自：第46届意大利统计学会会议记录。；Bernardi，M.，Petrella，L.，2012年。并行自适应MCMC及其应用。收录于：第46届意大利统计学会会议记录。 [8] Bernardo，J.M.，参考分析，（《统计手册》，第25卷（2005），Elsevier，North-Holland:Elsevie，North-Holland Amsterdam），459-507 [9] Bolance，C。；M.Guillen。；Pelican，E。；Vernic，R.，《CTE风险度量的扭曲双变量模型和非参数估计》，《保险：数学和经济学》，43，386-393（2008）·兹比尔1156.91023 [10] 伯内基，K。；Misiorek，A。；Weron，R.，损失分布，（Cizek，P.；Härdle，W.K.；Weron，R.，金融和保险统计工具（2010），施普林格出版社） [11] Celeux，G。；Hurn，M.N。；Robert，C.P.，混合后验分布的计算和推断困难，美国统计协会杂志，95957-979（2000）·Zbl 0999.62020号 [12] Chipman，H。；E.I.乔治。；McCulloch，E.，《贝叶斯模型选择的实际实现》，IMS演讲稿-专题系列，38（2001） [13] 库雷，K。；Amanda，M.A.，用复合对数正态-帕累托模型建模精算数据，《斯堪的纳维亚精算杂志》，5321-334（2005）·Zbl 1143.91027号 [14] Diebold，J。；Robert，C.P.，通过贝叶斯抽样估计有限混合分布，生物统计学，56，363-375（1994）·Zbl 0796.62028号 [15] Eling，M.，《将保险索赔拟合到倾斜分布：Skew-Normal和Skew-Studen模型好吗？》？，保险：数学与经济学，51，239-248（2012） [16] Embrechts，P。；Klüppelberg，C。；Mikosch，T.，《保险和金融极端事件建模》（1997），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0873.62116号 [17] 弗里吉斯，A。；豪格，O。；Rue，H.，无监督尾部估计的动态混合模型，无阈值选择，极值，51219-235（2002）·兹比尔1039.62042 [18] Frühwirth-Schnatter，S.，（有限混合和马尔可夫切换模型。有限混合和Markov切换模型，统计学中的Springer系列（2006），Springer:Springer New York）·Zbl 1108.6202号 [19] Frühwirth-Schnatter，S。；Pyne，S.，单变量和多变量Skew-Normal和Skew-（t）分布有限混合的贝叶斯推断，生物统计学，11，317-336（2010）·Zbl 1437.62465号 [20] Genton，M.G.，《偏椭圆分布及其应用：超越常态的旅程》（2004），查普曼和霍尔出版社·Zbl 1069.62045号 [21] Geweke，J.，《评估基于抽样方法计算后验矩的准确性》，（Bernardo，J.M.；Berger，J.；Dawid，A.P.；Smith，A.F.M.，《贝叶斯统计学》第4卷（1992），牛津大学出版社），169-193 [22] Geweke，J.，《当代贝叶斯计量经济学和统计学》，《概率统计中的威利级数》（2005），威利：威利霍博肯·Zbl 1093.62107号 [23] 哈里奥，H。；Saksman，E。；Tamminen，J.，《自适应大都会算法》，Bernoulli，14，223-242（2001）·Zbl 0989.65004号 [24] Hastings，W.K.，《使用马尔可夫链的蒙特卡罗采样方法及其应用》，《生物统计学》，第57期，第97-109页（1970年）·Zbl 0219.65008号 [25] Jasra，A。；C.C.福尔摩斯。；Stephens，D.A.，马尔可夫链蒙特卡罗方法和贝叶斯混合建模中的标签切换问题，《统计科学》，20，50-67（2005）·兹比尔1100.62032 [26] Kass，R.E。；Raftery，A.E.，贝叶斯因子，《美国统计协会杂志》，90，773-795（1995）·Zbl 0846.62028号 [27] 拉戈纳，F。；Picone，M.，《具有循环分量和缺失值的多元倾斜数据的基于模型的聚类》，《应用统计杂志》，39927-945（2012）·Zbl 1514.62115号 [28] Liseo，B。；Loperfido，M.A.，关于标量偏正态分布参考先验的注释，《统计规划与推断杂志》，136373-389（2006）·Zbl 1077.62017年 [29] Marin，J.M。；Mengersen，K。；Robert，C.P.，混合分布的贝叶斯建模和推断，（《统计手册》，第25卷（2005年），Elsevier，北荷兰人：Elsevie，北荷兰阿姆斯特丹），459-507 [30] McNeil，A.J.，使用极值理论估计损失严重性分布的尾部，阿斯汀公报，27，117-137（1997） [31] 北卡罗来纳州大都会。；罗森布鲁斯，A.W。；Rosenbluth，M.N。；出纳员，A.H。；特勒，E.，用快速计算机器计算状态方程，化学物理杂志，211087-1091（1953）·Zbl 1431.65006号 [32] Neal，R.M.，退火重要性抽样，统计与计算，11，125-139（2001） [33] 理查森，S。；Green，P.J.，《关于成分数量未知的混合物的贝叶斯分析》，《皇家统计学会杂志》。B.系列统计方法，59731-758（1997）·Zbl 0891.62020号 [34] 罗宾斯，H。；Monro，S.，《随机近似方法》，《数理统计年鉴》，22400-407（1951）·Zbl 0054.05901号 [35] Robert，C.P.，《分布的混合：推断和估计》（Gilks，W.R.；Richardson，S.；Spiegelhalter，D.J.，《实践中的马尔可夫链蒙特卡罗》（1996），查普曼和霍尔）·邮编：0849.62013 [36] 罗伯特·C·P。；Casella，G.，（蒙特卡洛统计方法。蒙特卡洛统计方法，斯普林格统计文本（2004），斯普林格：斯普林格纽约）·Zbl 1096.62003年 [37] Sahu，S.K。；戴·D·K。；Branco，M.D.，一类新的多元偏态分布及其在贝叶斯回归模型中的应用，加拿大统计杂志，31129-150（2003）·Zbl 1039.62047号 [38] 萨塔亚瑟姆，P。；Talangtam，T.，《汽车保险索赔的有限混合分布拟合》，《数学与统计杂志》，第8期，第49-56页（2012年） [39] Scollnik，D.P.M.，《复合对数正态-Pareto模型》，《斯堪的纳维亚精算杂志》，第120-33页（2007年）·兹比尔1146.91028 [40] 施皮盖尔哈特，D.J。；贝斯特，N.G。；卡林，B.P。；van der Linde，A.，模型复杂性和拟合的贝叶斯度量，《皇家统计学会杂志》。B.系列统计方法，59，731-792（2002） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。