阿尔贝托·法里纳;尼古拉·索夫 半空间中一些问题非负解的对称性和唯一性。 （英语） Zbl 1283.35039号 数学杂志。分析。申请。 403，第1期，215-233（2013）. 摘要：我们导出了非负解的一些一维对称性和唯一性或不存在性结果\[\开始{cases}-\mathrm{div}（A（x）\nablau）=u-g（x）\quad&\text{in}\mathbb R_+^N\\u=0\quad＆\text{on}\partial\mathbbR_+*N\end{cases{\]在低维中，在适当的假设（A）和（g）下。我们的方法是基于傅里叶级数和刘维尔定理的组合。 引用于7文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等 35B53型 偏微分方程中的Liouville定理和Phragmén-Lindelöf定理 关键词：椭圆问题的一维对称性;椭圆问题的唯一性;刘维尔定理;傅里叶级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Farina}和\textit{N.Soave}，J.数学。分析。申请。403，第1号，215--233（2013；Zbl 1283.35039） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berestycki，H。；洛杉矶卡法雷利。；Nirenberg，L.，半空间中椭圆方程的对称性，（Lions，J.L.；etal.，PDE和应用的边值问题（1993），Masson：Masson Paris），27-42，卷，专门介绍E.Magenes·兹比尔0793.35034 [2] Berestycki，H。；洛杉矶卡法雷利。；Nirenberg，L.，无界域中椭圆方程的进一步定性性质，Ann.Sc.Norm。超级比萨Cl.Sci。，25, 69-94 (1997) ·Zbl 1079.35513号 [3] 舞者，E.N.，关于移动飞机方法的一些注意事项，公牛。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，46，425-434（1992）·Zbl 0777.35005号 [4] Dancer，E.N.，关于半空间问题的一些评论，离散Contin。动态。系统。序列号。A、 2583-88（2009）·Zbl 1178.35177号 [5] Farina，A.，椭圆问题的Liouville型定理，（微分方程手册：平稳偏微分方程，第四卷（2007），北荷兰爱思唯尔：北荷兰爱斯唯尔，阿姆斯特丹），61-116·Zbl 1191.35128号 [6] Farina，A。；Valdinoci，E.，无界域中椭圆偏微分方程的平坦化结果及其对超定问题的应用，Arch。定额。机械。分析。，195, 1025-1058 (2010) ·Zbl 1236.35058号 [7] 吉达斯，B。；Spruck，J.，非线性椭圆方程正解的先验界，Comm.偏微分方程，6883-901（1981）·Zbl 0462.35041号 [8] Gui，C.，多孔介质型方程爆破集的对称性，Comm.Pure Appl。数学。，48, 471-500 (1995) ·Zbl 0827.35014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。