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布雷尼尔，Y。;西冈波。;G·萨瓦雷。;韦斯蒂肯伯格，M。

粘性粒子动力学与相互作用。 （英语） Zbl 1282.35236号

数学杂志。Pures应用程序。(9) 99，第5期，577-617（2013）.
小结：我们考虑一维拉格朗日坐标系下的可压缩无压流体流动。我们假设流体自身通过流体自身产生的力场相互作用。我们解释了如何通过输运映射空间上的微分包含来描述这种流动，特别是在假设粘性粒子动力学的情况下。我们研究了离散粒子近似，证明了该系统解的全局存在性和稳定性。在具有吸引力的欧拉-泊松系统的特殊情况下，我们的方法给出了解的显式表示公式。

引用于2评论
引用于44文件

MSC公司：

35升65 双曲守恒律
49J40型 变分不等式
82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
35问题35 与流体力学相关的PDE

关键词：

无压气体动力学;瓦瑟斯坦距离;单调重排;梯度流;拉格朗日坐标;一个空间维度;离散粒子近似;Euler-Poisson系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Brenier}等人，《数学杂志》。Pures应用程序。（9） 99，第5号，577--617（2013；Zbl 1282.35236）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Attouch，H.，《函数和算子的变分收敛》（1984），皮特曼（高级出版计划）：皮特曼（高等出版计划），马萨诸塞州波士顿，MR86f:49002·Zbl 0561.49012号
[2] Ambrosio，L。；Gigli，N.，Wasserstein空间中平行传输的构建，方法应用。分析。，15, 1, 1-30 (2008) ·Zbl 1179.28009号
[3] Ambrosio，L。；Gigli，N。；Savaré，G.，度量空间和概率测度空间中的梯度流，数学讲座（2005），Birkhäuser Verlag:Birkháuser Verlag Basel·邮编1090.35002
[4] Bernicot，F。；Vernel，J.，涉及近端正常锥体的二阶微分包裹体解的存在性（2010），预印本
[5] Brenier，Y.，保序振动弦及其在电动力学和磁流体力学中的应用，方法应用。分析。，11，4155-532（2004年）·Zbl 1107.74028号
[6] Brézis，H.，Opérateurs maximaux monotones et semi groupes de constructions dans les espaces de Hilbert（1973），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司阿姆斯特丹·兹比尔0252.47055
[7] DallèAglio，G.，Sugli estremi dei momenti delle funzioni di riparizione doppia，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨（3），10，35-74（1956）·Zbl 0073.14002号
[8] 甘波，W。；Nguyen，T。；Tudorascu，A.，Euler-Poisson系统作为Wasserstein空间的动作最小化路径，Arch。定额。机械。分析。，192, 3, 419-452 (2009) ·Zbl 1171.76047号
[9] 甘波，W。；Tudorascu，A.，一个弱KAM定理；从有限维到无限维，（最佳运输，几何和函数不等式。最佳运输，几何学和函数不等式，CRM系列，第11卷（2010），编辑规范：编辑规范。比萨），45-72·Zbl 1196.37114号
[10] Moreau，J.-J.，《无冷冻和弹性巧克力联合会》，C.R.Acad。科学。巴黎。II梅克。物理学。蜂鸣器。科学。科学大学。特雷，296，19，1473-1476（1983）·Zbl 0517.70018号
[11] Natile，L。；Savaré，G.，《一维粘性粒子系统的Wasserstein方法》，SIAM J.Math。分析。，41, 1340-1365 (2009) ·Zbl 1203.35170号
[12] Rachev，S.T。；Rüschendorf，L.，《质量运输问题》，第一卷，《概率及其应用》（1998年），施普林格：施普林格纽约·Zbl 0990.60500号
[13] 罗西，R。；Savaré，G.，Banach空间演化问题的紧性、积分等度连续性和紧性，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨Cl.Sci。(5), 2, 2, 395-431 (2003) ·Zbl 1150.46014号
[14] Savaré，G.，抽象演化不等式的弱解和最大正则性，高等数学。科学。申请。，6, 2, 377-418 (1996) ·Zbl 0858.35073号
[15] Schatzman，M.，一类二阶非线性时间微分方程，非线性分析。，2, 3, 355-373 (1978) ·Zbl 0382.34003号
[16] Tadmor，大肠杆菌。；Wei，D.，无压欧拉方程弱解的变分表示（2011）
[17] Villani，C.，《最佳交通主题》，数学研究生课程，第58卷（2003），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1106.90001号
[18] Zarantonello，E.H.，希尔伯特空间凸集上的投影和谱理论。I.凸集上的投影，（对非线性泛函分析的贡献。Sympos.对非线性泛函分析的贡献。Sympos.，Math.Res.Center，Madison，WI，1971（1971），学术出版社：纽约学术出版社），237-341·Zbl 0281.47043号
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