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VũNgọc，桑

伪微分算子的辛逆谱理论。 （英语） 兹比尔1277.47065

van den Ban，Erik P.（编辑）等人，《分析和力学的几何方面》。为纪念汉斯·杜伊斯特马特65岁生日。巴塞尔：Birkhäuser（ISBN 978-0-8176-8243-9/hbk；978-0-8176-8244-6/电子书）。《数学进展》292，353-372（2011）。
作者在一维半经典伪微分算子的框架下发展了逆谱理论；参见[M.迪马西和J.Sjöstrand公司，半经典极限中的谱渐近性。剑桥：剑桥大学出版社（1999；Zbl 0926.35002号)]. 在这种情况下，所有符号都允许以\（\hbar \）的整数幂进行“经典”渐近展开。主符号\（p（x，\xi）\）被理解为本扩展中的主导项。如果存在一个常数（C>0），使其主符号满足不等式，则上述类型的（m）阶算子称为无穷远处的椭圆\[|p（x，\xi）|\geq C^{-1}（|x|^2+|\xi|^2）^{m/2}\]用于\（|x|^2+|\xi|^2\geq C\）。
对于无穷大椭圆且满足某些一般假设的自伴伪微分算子，证明了半经典谱模（O（hbar^2））完全决定了基本经典系统的辛几何，特别是主符号的哈密顿动力学。该技术基于莫尔斯理论的一些结果J.-P.Dufour、P.Molino和A.图莱特[C.R.科学院，巴黎，SéR.I 318，No.10，949-952（1994；Zbl 0808.58025号)].
关于整个系列，请参见[Zbl 1218.00014号].
审核人：Anatoly N.Kochubei（基辅）

引用于9文件

MSC公司：

47G30型 伪微分算子
2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法
35页20 偏微分方程背景下特征值的渐近分布
58E05型 无限维空间中的抽象临界点理论（Morse理论、Lyusternik-Shniel'man理论等）

关键词：

逆谱理论;半经典伪微分算子;主要符号;半经典谱;半经典谱渐近性;辛分类;微观局部分析;Bohr-Sommerfeld规则

引文：

兹比尔0926.35002;Zbl 0808.58025号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.VũNgọc}，程序。数学。292353--372（2011年；Zbl 1277.47065）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

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