乔治·梅尼克 估计多元正则变化模型中的渐近相关泛函。 （英语） Zbl 1275.62073号 岩性。数学。J。 52，第3期，259-281（2012）. 本文研究投资组合风险指数（gamma_xi）及其对实际随机向量的估计。基于多变量规则变化，该指数衡量加权投资组合的极端风险（sum\limits_{i=1}^{d}\xi_iX_i）。本文扩展了本作者和吕申多夫【金融期刊第14期，第4期，593–623页（2010年；Zbl 1226.91069号)]对于正损失情形，得到了一般损失情形在修正正则性条件下的一致性和渐近正态性结果。审核人：Ludger Rüschendorf（弗莱堡i.Br.） 引用于1文件 MSC公司： 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 91G10型 投资组合理论 62甲12 多元分析中的估计 60F05型 中心极限和其他弱定理 2015年1月60日 强极限定理 关键词：尾部依赖性;多元正则变分;投资组合风险;功能CLT;功能SLLN 引文：兹比尔1226.91069 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Mainik}，石质。数学。J.52，第3号，259--281（2012；Zbl 1275.62073） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] S.Alink、M.Löwe和M.V.Wüthrich，《总量依赖风险的多元化》，Insur。数学。经济。，35(1):77–95, 2004. ·Zbl 1052.62105号 ·doi:10.1016/j.insmatheco.2004.05.001 [2] A.Araujo和E.Giné，实值和Banach值随机变量的中心极限定理，概率和数理统计中的Wiley级数，John Wiley&；Sons，纽约，奇切斯特，布里斯班，1980年·Zbl 0457.60001号 [3] P.Barbe、A.-L.Fougères和C.Genest，《依赖风险总和的尾部行为》，阿斯汀·布尔。，36(2):361–373, 2006. ·Zbl 1162.91395号 ·doi:10.2143/AST.36.2.2017926 [4] B.Basrak、R.A.Davis和T.Mikosch，多元规则变异的表征，Ann.Appl。概率。，12(3):908–920, 2002. ·Zbl 1070.60011号 ·doi:10.1214/aoap/1031863174 [5] P.Billingsley，概率测度的收敛性，John Wiley&；Sons Inc.，纽约，1968年·Zbl 0172.21201号 [6] N.H.Bingham、C.M.Goldie和J.L.Teugels，《常规变化》，Encycl。数学。申请。，第27卷，剑桥大学出版社，剑桥，1987年·Zbl 0617.26001号 [7] J.Boman和F.Lindskog，Radon变换的支持定理和Cramér–Wold定理，J.Theor。概率。，22(3):683–710, 2009. ·Zbl 1192.44003号 ·doi:10.1007/s10959-008-0151-0 [8] R.Davis和S.I.Resnick，《由极值理论驱动的尾部估计》，《美国统计年鉴》，12（4）：1467-14871984年·Zbl 0555.62035号 ·doi:10.1214/aos/1176346804 [9] L.de Haan和A.Ferreira，极值理论，Springer运筹学和金融工程系列，纽约Springer出版社，2006年。 [10] L.de Haan和S.I.Resnick，多元样本极值的极限理论，Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。德国。，40(4):317–337, 1977. ·Zbl 0375.60031号 ·doi:10.1007/BF00533086 [11] A.L.M.Dekkers、J.H.J.Einmahl和L.de Haan，极值分布指数的矩估计，《美国统计年鉴》，17（4）：1833-1855，1989年·Zbl 0701.62029号 ·doi:10.1214/aos/1176347397 [12] H.Drees，极值指数的精化Pickands估计，《Ann.Stat.》，23（6）：2059-20801995年·Zbl 0883.62036号 ·doi:10.1214/aos/1034713647 [13] H.Drees、A.Ferreira和L.de Haan，关于极值指数的最大似然估计，Ann.Appl。概率。，14(3):1179–1201, 2004. ·Zbl 1102.62051号 ·doi:10.1214/10505160400000279 [14] J.H.J.Einmahl、L.de Haan和X.Huang，估计多维极值分布，《多元分析杂志》。，47(1):35–47, 1993. ·Zbl 0778.62047号 ·doi:10.1006/jmva.1993.1069 [15] J.H.J.Einmahl、L.de Haan和V.I.Piterberg，极值分布的谱测度的非参数估计，Ann.Stat.，29（5）：1401–14232001·Zbl 1043.62046号 ·doi:10.1214/aos/1013203459 [16] J.H.J.Einmahl和J.Segers，极值分布谱测度的最大经验似然估计，《Ann.Stat.》，37（5B）：2953–29892009年·Zbl 1173.62042号 ·doi:10.1214/08-AOS677 [17] P.Embrechts、D.D.Lambrigger和M.V.Wüthrich，《多元极值和依赖风险的聚集：示例和反例》，极值，12（2）：107-1272009年·Zbl 1224.91057号 ·doi:10.1007/s10687-008-0071-5 [18] P.Embrechts、J.Nešlehová和M.V.Wüthrich，阿基米德依赖和重病下价值风险的可加性，保险。数学。经济。，44(2):164–169, 2009. ·Zbl 1163.91431号 ·doi:10.1016/j.insmatoco.2008.08.001 [19] M.Falk、J.Hüsler和R.-D.Reiss，《小数字定律：极值和罕见事件》，DMV Semin。，第23卷，Birkhäuser，巴塞尔，1994年·Zbl 0817.60057号 [20] G.Gudendorf和J.Segers，极值连接词，摘自P.Bickel、P.Diggle、S.Fienberg、U.Gather、I.Olkin、S.Zeger、P.Jaworski、F.Durante、W.K.Härdle和T.Rychlik（编辑），连接词理论及其应用，Lect。注释统计，第198卷，施普林格，柏林，海德堡，2010年，第127-145页·Zbl 1349.62207号 [21] B.M.Hill，《推断分布尾部的简单通用方法》，《美国统计年鉴》，3（5）：1163-11741975年·Zbl 0323.62033号 ·doi:10.1214/aos/1176343247 [22] W.Hoeffing，有界随机变量和的概率不等式，美国统计协会，58（301）：13-301963·Zbl 0127.10602号 ·doi:10.1080/01621459.1963.10500830 [23] H.Hult和F.Lindskog，多元极值，椭圆分布中的聚集和依赖，高级应用。概率。，34(3):587–608, 2002. ·Zbl 1023.60021号 ·doi:10.1239/aap/1033662167 [24] H.Hult和F.Lindskog，度量空间上测度的正则变分，Publ。数学研究所。，努夫。Sér。，80(94):121–140, 2006. ·Zbl 1164.28005号 ·doi:10.2298/PIM0694121H [25] C.Klüppelberg、G.Kuhn和L.Peng，估计椭圆分布的尾部相关函数，Bernoulli，13（1）：229–2512007·Zbl 1111.62048号 ·doi:10.3150/07-BEJ6047 [26] G.Mainik和P.Embrachts，《重量级投资组合的多元化：房地产和陷阱》，预印本，2012年，可从以下网站获得：网址：http://www.math.ethz.ch/\（\sim\）gmainik/Papers/mrv-divisification.pdf[引用日期：2012年6月12日]。 [27] G.Mainik和L.Rüschendorf，《关于极端风险下的最优投资组合多样化》，《金融研究》。，14:593–623, 2010. ·Zbl 1226.91069号 ·doi:10.1007/s00780-010-0122-z [28] Y.Malevergne和D.Sornette，《极端金融风险》，柏林斯普林格出版社，2006年·兹比尔1093.62098 [29] D.M.Mason，极值和的大数定律，Ann.Probab。，10(3):754–764, 1982. ·Zbl 0493.60039号 ·doi:10.1214/aop/1176993783 [30] A.J.McNeil、R.Frey和P.Embrechts，《定量风险管理》，普林斯顿金融丛书，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2005年·Zbl 1089.91037号 [31] J.Pickands III，《使用极值顺序统计进行统计推断》，《美国统计年鉴》，3:119–1311975年·Zbl 0312.62038号 ·doi:10.1214/aos/1176343003 [32] S.I.Resnick，极值、规则变化和点过程，应用。概率。，第4卷，施普林格出版社，纽约，1987年·Zbl 0633.60001号 [33] S.I.Resnick，《重尾现象》，《运营研究和金融工程中的斯普林格系列》，纽约斯普林格出版社，2007年·Zbl 1152.62029号 [34] R.Schmidt和U.Stadtmüller，尾部相关性的非参数估计，扫描。J.Stat.，33（2）：307–3352006年·兹比尔1124.62016 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9469.2005.00483.x [35] N.V.Smirnov，变分级数项的极限分布，Tr.Mat.Inst.Steklova，25:3–601949（俄语）。 [36] R.L.Smith，估计概率分布的尾部，《Ann.Stat.》，15（3）：1174-12071987年·Zbl 0642.62022号 ·doi:10.1214/aos/1176350499 [37] A.W.van der Vaart和J.A.Wellner，《弱收敛和经验过程》，《统计学中的斯普林格级数》，斯普林格出版社，纽约，1996年。修正了2000年第二次印刷·Zbl 0862.60002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。