特里夫塞·桑德夫;拉尔夫·梅茨勒;伊沃拉德·托莫夫斯基 分数广义Langevin方程的速度和位移相关函数。 （英语） Zbl 1274.82045号 分形。计算应用程序。分析。 15，第3期，426-450（2012）. 摘要：我们解析地研究了广义分数阶朗之万方程。导出了方差和均方位移的一般计算公式。考虑了具有三参数Mittag-Lefler摩擦记忆核的情况。根据Mittag-Lefler型函数，得到了弛豫函数、平均速度和平均粒子位移的精确结果。对均方位移和方差进行了分析研究。发现了粒子在短时限和长时限内的渐近行为。本文所考虑的模型可用于模拟复杂介质中的异常扩散过程，包括类似于单文件扩散的现象或其可能的推广。我们证明了初始条件对粒子反常扩散行为的重要性。 引用于17文件 MSC公司： 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 第33页第12页 Mittag-Lefler函数及其推广 2008年4月4日 分数阶常微分方程 关键词：分数阶广义Langevin方程;摩擦记忆核;差异;均方位移;反常扩散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Sandev}等人，分形。计算应用程序。分析。15，第3号，426--450（2012；Zbl 1274.82045） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] J.-D.Bao，Y.-L.Song，Q.Ji和Y.-Z.Zhuo，谐波速度噪声：噪声驱动系统长期的非马尔可夫特征。物理学。版本E 72（2005），011113/1-011113/7。； [2] S.Burov和E.Barkai，分数阶Langevin方程：过阻尼、欠阻尼和临界行为。物理学。E 78版（2008年），031112/1-03112/18。http://dx.doi.org/10.103/PhysRevE.78.031112; [3] S.Burov、J.-H.Jeon、R.Metzler和E.Barkai，显示异常扩散的系统中的单粒子跟踪：弱遍历破缺的作用。物理学。化学。化学。物理学。13 (2011), 1800-1812. http://dx.doi.org/10.1039/c0cp01879a; [4] S.Burov、R.Metzler和E.Barkai，超越Khinchin定理的老化和非退化性。程序。国家。阿卡德。科学。美国107（2010），13228-13233。http://dx.doi.org/10.1073/pnas.1003693107; 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