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吴虎林;薛红旗;阿伦·库马尔

基于数值离散化的常微分方程模型的惩罚样条平滑估计方法及其在生物医学研究中的应用。 （英语） Zbl 1274.62906号

生物计量学 68，第2期，344-352（2012）.
概述：微分方程广泛用于工程、物理和生物医学等许多科学领域的物理过程动力学建模。微分方程模型的参数估计是一个具有挑战性的问题，因为其计算成本高，参数空间高。在这篇文章中，我们提出了一类新的估计常微分方程（ODE）模型参数的方法，这是由HIV动力学模型驱动的。新方法利用ODE解算器的数值离散化算法形式来形成估计方程。首先，采用惩罚样条方法估计状态变量，然后将估计的状态变量插入ODE求解器的离散化公式中，通过回归方法获得ODE参数估计值。我们考虑了三种不同阶数的离散化方法：欧拉方法、梯形规则和龙格库塔方法。高阶数值算法减少了导数近似中的数值误差，从而产生更准确的估计，但其计算成本较高。为了平衡计算成本和估计精度，我们通过仿真研究证明，基于梯形离散化的估计是最好的，建议实际使用。建立了所提出的基于数值离散化的估计量的渐近性质。通过对所提方法和现有方法的比较，可以看出所提方法在权衡计算成本和估计精度方面的明显优势。我们将建议的方法应用于一项HIV研究，以进一步说明建议的方法的有用性。

引用于15文件

MSC公司：

62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
65C60个 统计中的计算问题（MSC2010）
65D05型 数值插值
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
92 C50 医疗应用（通用）

关键词：

欧拉方法;HIV动力学;常微分方程;缺陷样条曲线;龙格-库塔法;梯形规则;两阶段平滑法

软件：

半标准杆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Wu}等人，《生物统计学》68，第2期，344--352（2012；Zbl 1274.62906）
全文： 内政部 链接

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