本文研究了非线性常微分方程（ODE）模型中常数和时变系数的估计，其中解析闭合解不可用。本文研究了基于数值解的非线性最小二乘估计。使用龙格-库塔法等数值算法来近似ODE解。考虑数值误差和测量误差，建立了所提出估计量的渐近性质。用B样条逼近时变系数，并在筛法的框架下研究了这种情况下相应的渐近理论。我们的结果表明，如果第页-阶数算法以比n个^{−1/(第页∧4)}与测量误差相比，数值误差可以忽略不计。该结果为ODE数值计算步长的选择提供了理论指导。此外，我们还证明了基于数值解的NLS估计和筛NLS估计是强一致的。常数参数的筛估计是渐近正态的，与真常微分方程解精确已知的情形具有相同的渐近协方差，而时变参数的估计在某些正则性条件下具有最佳收敛速度。当ODE数值求解器的步长不够快或数值误差与测量误差相当时，也得到了理论结果。我们用HIV病毒动力学的模拟研究和临床数据来说明我们的方法。