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克莱尔，凯莱丽;Frédéric Chazal;杰罗姆·德德克;贝特朗·米歇尔

Wasserstein度量和几何推断的反褶积。 （英语） Zbl 1274.62363号

电子。J.统计。 5，1394-1423（2011年）.
小结：最近，查扎尔、科恩·施泰纳和梅里戈定义了一个距离函数，用于在概率环境下回答几何推断问题。根据他们的结果，如果\（\nu\）足够接近集中在该形状上的测度\（\mu\），则可以通过使用到已知测度\（\nu\）的距离来恢复形状的拓扑性质。这里，足够近意味着（mu）和（nu）之间的Wasserstein距离（W{2}）足够小。给定一个点云，（nu）的自然候选者是经验度量（mu{n}）。然而，在许多情况下，数据点并不位于几何形状上，而是位于几何形状的附近，并且（mu{n}）可能离（mu）太远。在反褶积框架中，我们考虑了对经典核反褶卷估计量的一点修改，并给出了该估计量的一致性结果和收敛速度。一些模拟实验说明了反褶积方法及其在不同形状和不同噪声分布的几何推断中的应用。

引用于1审查
引用于12文件

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
60B10型 概率测度的收敛性
28A33型 测度空间，测度收敛

关键词：

反褶积;瓦瑟斯坦距离;几何推理;计算拓扑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Caillerie}等人，《电子》。J.Stat.5，1394--1423（2011；Zbl 1274.62363）
全文： DOI程序 欧几里得

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