埃里克·巴布森;克里斯托弗·霍夫曼;马修·卡勒 随机2-络合物的基本群。 （英语） Zbl 1270.20042号 美国数学杂志。Soc公司。 24，第1期，1-28（2011）. 小结：我们研究了Linial-Meshulam随机2-复合物（Y（n，p）），它是Erdős-Rényi随机图的二维类似物。我们发现简单连接的阈值为\（p=n^｛-1/2｝\）。这与第一个同源基团消失的阈值形成对比，该阈值早些时候由N.线性和R.梅舒拉姆[组合数学26，第4期，475-487（2006；Zbl 1121.55013号)]为\（p=2\log n/n\）。我们使用Gromov线性等周不等式的局部到全局定理的一个变体来证明，当（p=O（n^{-1/2-\varepsilon}）时，基本群是双曲线。在此基础上，我们对稀疏二维单形复形的同伦类型进行了分类，并建立了此类复形的等周不等式。这些中间结果不涉及随机性，可能具有独立的意义。 引用于三评论引用于46文件 理学硕士： 20层65 几何群论 55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数 05C80号 随机图（图形理论方面） 20英尺67英寸 双曲群和非正曲群 05E45型 单形复形的组合方面 20楼34 基本群及其自同构（群理论方面） 2007年7月57日 群论中的拓扑方法 关键词：单纯复形;基本群;随机分组;双曲群;等周不等式 引文：Zbl 1121.55013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Babson}等人，J.Am.数学。Soc.24，No.1，1--28（2011；Zbl 1270.20042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 贝拉·博洛巴斯，《随机图》，第二版，《剑桥高等数学研究》，第73卷，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·Zbl 0979.05003号 [2] 鲍迪奇，一个证明次二次等周不等式隐含线性不等式的简短证明，密歇根数学。J.42（1995），第103-107号·Zbl 0835.53051号 ·doi:10.1307/mmj/1029005156 [3] P.Erdős和A.Rényi，关于随机图。一、 出版物。数学。德布勒森6号（1959年），290–297·Zbl 0092.15705号 [4] Ehud Friedgut和Gil Kalai，每个单调图属性都有一个尖锐的阈值，Proc。阿默尔。数学。Soc.124（1996），第10期，2993–3002·Zbl 0864.05078号 [5] M.Gromov，双曲群，群论论文，数学。科学。Res.Inst.出版物。，第8卷，施普林格，纽约，1987年，第75-263页·兹伯利0634.20015 ·doi:10.1007/978-1-4613-9586-7_3 [6] M.Gromov，无限群的渐近不变量，几何群理论，第2卷（Sussex，1991），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，第182卷，剑桥大学出版社，剑桥，1993年，第1-295页·Zbl 0841.20039号 [7] Allen Hatcher，《代数拓扑学》，剑桥大学出版社，剑桥，2002年·Zbl 1044.55001号 [8] Matthew Kahle，随机图的邻域复合体，J.Combin。A 114（2007），第2期，380–387·Zbl 1110.05090号 ·doi:10.1016/j.jcta.2006.05.004 [9] Matthew Kahle，随机团复形的拓扑，离散数学。309（2009），第6期，1658–1671·Zbl 1215.05163号 ·doi:10.1016/j.disc.2008.02.037 [10] Nathan Linial和Roy Meshulam，随机2-复合物的同调连接性，组合数学26（2006），第4期，475–487·Zbl 1121.55013号 ·doi:10.1007/s00493-006-0027-9 [11] R.Meshulam和N.Wallach，随机的同调连通性-维度复合体，《随机结构算法》34（2009），第3期，408–417·Zbl 1177.55011号 ·doi:10.1002/rsa.20238 [12] Yann Ollivier，《2005年1月随机小组邀请》，Ensaios Matemáticos[数学调查]，第10卷，巴西马特马提卡社会，里约热内卢，2005年·Zbl 1163.20311号 [13] P.Papasoglu，《检测无限群上双曲性、几何和计算透视的算法》（明尼阿波利斯，明尼苏达州和新泽西州新不伦瑞克，1994），DIMACS Ser。离散数学。理论。计算。科学。，第25卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1996年，第193-200页·兹比尔0857.20017 [14] Nicholas Pippenger和Kristin Schleich，随机三角曲面的拓扑特征，随机结构算法28（2006），第3期，247–288·Zbl 1145.52009年5月 ·doi:10.1002/rsa.20080 [15] A.Żuk，离散群的性质（T）和Kazhdan常数，Geom。功能。分析。13（2003），第3期，第643–670页·Zbl 1036.22004年 ·doi:10.1007/s00039-003-0425-8 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。