杨洪伟;洞、环河;尹宝树;刘振宇 具有自洽源的多组分Guo族非线性双积分耦合。 （英语） Zbl 1266.37035号 高级数学。物理学。 2012年，文章ID 272904，14 p.（2012）. 摘要：基于一个著名的李代数，提出了具有自一致源的多分量Guo族。借助于一组非半单李代数，得到了具有自洽源的多元Guo族的非线性双积分耦合。它丰富了层次结构与自洽源的可积耦合的内容。最后，利用变分恒等式求出了哈密顿结构。 引用于三文件 MSC公司： 37克10 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Yang}等人，高级数学。物理学。2012年，文章ID 272904，14 p.（2012；Zbl 1266.37035） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] W.X.Ma和B.Fuchssteiner，“扰动方程的可积理论”，《混沌、孤子和分形》，第7卷，第8期，第1227-1250页，1996年·Zbl 1080.37578号 ·doi:10.1016/0960-0779（95）00104-2 [2] W.X.Ma，“扰动孤子方程的可积耦合。I：KdV层次的一般理论和应用”，《分析方法和应用》，第7卷，第1期，第21-55页，2000年·Zbl 1001.37061号 [3] G.Z.Tu，“迹恒等式，构建可积系统哈密顿结构的有力工具”，《数学物理杂志》，第30卷，第2期，第330-338页，1989年·Zbl 0698.70013号 ·doi:10.1007/BF02006190 [4] 马文旭，“刘维尔可积广义哈密顿方程的新层次及其约简”，《中国现代数学杂志》，第13卷，第1期，第79-89页，1992年·Zbl 0765.58011号 [5] 郭富凯，“可积哈密顿方程的两个层次”，《数学应用》，第9卷，第4期，第495-499页，1996年·Zbl 0941.35087号 [6] 张玉凤，“两种新型李代数和相应的演化方程层次结构”，《物理快报》A卷310，第1期，第19-24页，2003年·兹比尔1011.17018 ·doi:10.1016/S0375-9601（03）00165-8 [7] 郭富强，张永福，“一个新的循环代数和相应的可积层次及其可积耦合”，《数学物理杂志》，第44卷，第12期，第5793-58032003页·兹比尔1063.37068 ·doi:10.1063/1.1623000 [8] W.X.Ma，“与任意阶矩阵谱问题相关的哈密顿结构”，《物理快报》A，第367卷，第6期，第473-477页，2007年·Zbl 1209.37070号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.03.047 [9] 夏东川，游凤，赵文英，“多分量Levi族及其多分量可积耦合系统”，《理论物理通讯》，第44卷，第6期，第990-996页，2005年·doi:10.1088/6102/44/6/990 [10] 董浩浩、张楠，“构建郭氏体系哈密顿结构的二次形式恒等式”，《中国物理学》，第15卷，第9期，第1919-1926页，2006年·doi:10.1088/1009-1963/15/9/003 [11] T.Xia、F.Yu和Y.Zhang，“孤子方程的多分量耦合Burgers层次及其多分量可积耦合系统”，《物理A》，第343卷，第15期，第238-246页，2004年。 [12] Z.Li和H.Dong，“多分量狄拉克体系及其哈密顿结构的可积耦合”，《混沌、孤子与分形》，第36卷，第2期，第290-295页，2008年·Zbl 1221.37130号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.06.033 [13] W.X.Ma和Y.Zhang，“哈密顿结构的成分-痕量恒等式”，《适用分析》，第89卷，第4期，第457-472页，2010年·兹比尔1192.37091 ·网址：10.1080/00036810903277143 [14] 马伟旭，徐晓霞，张永福，“李代数的半直和与连续可积耦合”，《物理快报》A卷351，第3期，第125-130页，2006年·Zbl 1234.37049号 ·doi:10.1016/j.physleta.2005.09.087 [15] W.X.Ma，“变分恒等式和哈密顿结构”，AIP会议记录，第1212卷，第1期，第1-27页，2010年·Zbl 1230.37086号 [16] W.X.Ma，“非线性连续可积哈密顿耦合”，《应用数学与计算》，第217卷，第17期，第7238-72442011页·Zbl 1234.37047号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.02.014 [17] 张永福，“用于构建非线性可积耦合的李代数”，《理论物理通讯》，第56卷，第5期，第805-812页，2011年·Zbl 1247.37074号 ·doi:10.1088/0253-6102/56/5/03 [18] Y.F.Zhang和B.L.Feng，“一些李代数及其在生成演化类型可积层次结构中的应用”，《非线性科学与数值模拟通信》，第16卷，第8期，第3045-3061页，2011年·Zbl 1220.37064号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.11.028 [19] 马文旭，“环代数与双积分耦合”，《中国数学年鉴B》，第33卷，第2期，第207-224页，2012年·doi:10.1007/s11401-012-0702-7 [20] M.Antonowicz，“限制流的Gelfand-Dikii层次结构和Lax表示”，《物理快报》A，第165卷，第1期，第47-52页，1992年·doi:10.1016/0375-9601（92）91052-S [21] 曾永斌、马伟旭和林瑞敏，“孤子层次与自洽源的集成”，《数学物理杂志》，第41卷，第8期，第5453-54892000页·兹比尔0968.37023 ·数字对象标识代码：10.1063/1.533420 [22] V.K.Mel'nikov，“推导非线性可积系统的新方法”，《数学物理杂志》，第31卷，第5期，第1106-1113页，1990年·兹比尔0705.70003 ·数字对象标识代码：10.1063/1.528790 [23] C.Claude、A.Latifi和J.Leon，“非线性共振散射和等离子体不稳定性：可积模型”，《数学物理杂志》，第32卷，第12期，第3310-3321页，1991年·Zbl 0744.76056号 ·doi:10.1063/1.529443 [24] F.J.Yu，“与sl（4）相关的自持源孤子方程层次的一种可积耦合”，《物理快报》A卷372，第44期，第6613-6621页，2008年·Zbl 1225.35193号 ·doi:10.1016/j.physleta.2008.09.022 [25] 夏天川，“孤子体系与自洽源的两种新的可积耦合”，《中国物理B》，第19卷，第10期，文章编号1003032010·doi:10.1088/1674-1056/19/10/100303 [26] F.J.Yu和L.Li，“具有自洽源的JM方程层次的可积耦合系统”，《理论物理通信》，第53卷，第1期，第6-12页，2010年·Zbl 1218.35197号 ·doi:10.1088/0253-6102/53/1/02 [27] G.Z.Tu，“可积系统守恒密度梯度定理的推广”，《东北数学杂志》，第6卷，第1期，第26-321990页·兹比尔0718.58042 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。