×
马丁·沃拉利克;沃尔穆思，芭芭拉一世。

混合有限元方法：每个元素一个未知的实现，局部通量表达式，正性，多边形网格，以及与其他方法的关系。 （英语） 兹比尔1264.65198

数学。模型方法应用。科学。 23，第5期，803-838（2013）.
摘要：我们研究线性扩散问题的混合有限元方法。我们关注最低级的Raviart-Tomas案件。对于单纯形网格，我们提出了几种新的方法，将通量和势未知的原始不定鞍点系统简化为每个元素一个势未知的（正定）系统。我们的构造原理与所谓的多点通量近似方法密切相关，并导致局部通量表达式。我们给出了一组数值例子，说明了消除过程对约化矩阵的结构和条件数的影响。我们还讨论了低阶Raviart-Tomas方法中离散最大值原理的不同版本。最后，我们回顾了一般多边形网格上的混合有限元方法，并表明它们是一种特殊类型的模拟有限差分、混合有限体积和混合有限体积族。

引用于26文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65纳米08 含偏微分方程边值问题的有限体积法

关键词：

混合有限元法;局部静态冷凝;局部通量表达式;离散最大值原理;多边形网格;局部保守方法;线性扩散问题;不定鞍点系统;数值示例;条件编号;拉维亚特·托马斯法;模拟有限差分;混合有限体积;混合有限体积
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Vohralík}和\textit{B.I.Wohlmuth}，数学。模型方法应用。科学。23，第5号，803--838（2013；Zbl 1264.65198）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1137/S1064827595293582·Zbl 0951.65080号 ·doi:10.1137/S1064827595293582
[2] DOI:10.1051/m2安/2010021·Zbl 1202.65143号 ·doi:10.1051/m2（2010年2月）
[3] DOI:10.1016/j.crma.2008.07.015·Zbl 1152.65107号 ·doi:10.1016/j.crma.2008.07.015
[4] Agouzal A.，东-西J.Numer。数学。第237页，共3页
[5] 内政部：10.1016/j.jp.2011.09.011·Zbl 1243.65135号 ·doi:10.1016/j.jcp.2011.09.011
[6] 数字对象标识码：10.1007/s100920050032·Zbl 0940.65123号 ·doi:10.1007/s100920050032
[7] Arbogast T.，数学。公司。第64页，943页–
[8] 内政部：10.1137/S1064827594264545·Zbl 0947.65114号 ·doi:10.1137/S1064827594264545
[9] 内政部：10.1137/060662587·Zbl 1322.76039号 ·电话：10.1137/060662587
[10] Arnold D.N.，RAIRO Modél.公司。数学。分析。编号。第7页，共19页
[11] Baranger J.，RAIRO国防部。数学。分析。编号。第30页，第445页–·Zbl 0857.65116号 ·doi:10.1051/m2安/199630004451
[12] DOI:10.1007/s00211-008-0180-8·Zbl 1159.65088号 ·doi:10.1007/s00211-008-0180-8
[13] DOI:10.1007/s00211-009-0234-6·Zbl 1183.65132号 ·doi:10.1007/s00211-009-0234-6
[14] DOI:10.1016/j.jcp.2006.10.025·Zbl 1120.65327号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.10.025
[15] 内政部：10.1137/0729042·Zbl 0759.65080号 ·doi:10.1137/0729042
[16] 内政部：10.1007/978-1-4612-3172-1·Zbl 0788.7302号 ·doi:10.1007/978-1-4612-3172-1
[17] 内政部：10.1137/040613950·Zbl 1108.65102号 ·数字对象标识代码：10.1137/040613950
[18] DOI:10.1016/j.cma.2007.09.019·兹比尔1169.76404 ·doi:10.1016/j.cma.2007.09.019
[19] 内政部：10.1002/fld.1926·Zbl 1166.76042号 ·doi:10.1002/fld.1926年
[20] DOI:10.1016/S0045-7825（02）00578-9·Zbl 1091.76520号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00578-9
[21] 内政部：10.1090/S0025-5718-08-02155-8·Zbl 1198.65211号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02155-8
[22] Chen Z.，东-西J.Numer。数学。第1页，共4页
[23] DOI:10.1137/S0036142902417893·Zbl 1084.65113号 ·doi:10.1137/S0036142902417893
[24] DOI:10.1090/S0025-5718-05-1741-2·Zbl 1078.65093号 ·doi:10.1090/S0025-5718-05-01741-2
[25] Crouzeix M.，Française Automat版本。Informat公司。Recherche Opérationnelle Sér。胭脂红7 pp 33–
[26] DOI:10.1007/s00211-006-0034-1·Zbl 1109.65099号 ·doi:10.1007/s00211-006-0034-1
[27] 内政部：10.1142/S021820510004222·Zbl 1191.65142号 ·doi:10.1142/S021820510004222
[28] DOI:10.1023/A:1021243231313·Zbl 1036.76034号 ·doi:10.1023/A:1021243231313
[29] R.Eymard、T.GallouéT和R.Herbin，《数值分析手册VII》（北荷兰，2000年），pp。713–1020.
[30] Eymard R.，J.数字。数学。第17页173–
[31] 数字对象标识码：10.1093/imanum/drn084·Zbl 1202.65144号 ·doi:10.1093/imanum/drn084
[32] 内政部：10.1007/s002110100342·Zbl 1005.65099号 ·doi:10.1007/s002110100342
[33] DOI:10.1051/m2年：2003062·Zbl 1118.76355号 ·doi:10.1051/m2an:2003062
[34] 数字对象标识码：10.1007/s00211-006-0036-z·Zbl 1108.65099号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00211-006-0036-z
[35] DOI:10.6028/jres.049.044·Zbl 0048.09901号 ·doi:10.6028/jres.049.044
[36] 内政部：10.1007/s10596-005-1815-9·Zbl 1124.76030号 ·doi:10.1007/s10596-005-1815-9
[37] 内政部：10.1515/1569395054068973·Zbl 1069.65114号 ·doi:10.155/1569395054068973
[38] 内政部：10.1515/156939506779874617·Zbl 1122.65112号 ·doi:10.1515/156939506779874617
[39] DOI:10.1016/j.crma.2005.05.011·Zbl 1076.76049号 ·doi:10.1016/j.crma.2005.05.011
[40] 数字对象标识码：10.1007/s00211-008-0203-5·Zbl 1165.65063号 ·doi:10.1007/s00211-008-0203-5
[41] 内政部：10.1137/0722029·Zbl 0573.65082号 ·doi:10.1137/0722029
[42] DOI:10.1007/BF01396415·Zbl 0419.65069号 ·doi:10.1007/BF01396415
[43] 内政部：10.1007/BFb0064470·doi:10.1007/BFb0064470
[44] J.E.Roberts和J.M.Thomas，《数值分析手册II》（North-Holland，1991）pp。523–639.
[45] 内政部：10.1137/1.9781611971071.ch2·doi:10.1137/1.9781611971071.ch2
[46] 内政部：10.1137/1.9780898718003·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718003
[47] DOI:10.1137/070703703·Zbl 1387.65123号 ·数字对象标识代码：10.1137/070703703
[48] 内政部：10.1137/S1064827500375886·Zbl 1038.65125号 ·doi:10.1137/S1064827500375886
[49] 内政部：10.1137/0913035·Zbl 0761.65023号 ·doi:10.1137/0913035
[50] DOI:10.1051/m2日期：2006013·Zbl 1116.65121号 ·doi:10.1051/m2年：2006013
[51] DOI:10.1090/S0025-5718-2010-02375-0·Zbl 1201.65200号 ·doi:10.1090/S0025-5718-2010-02375-0
[52] 内政部：10.1137/050638473·Zbl 1121.76040号 ·doi:10.1137/050638473
[53] 内政部：10.1002/nme.874·Zbl 1043.65131号 ·doi:10.1002/nme.874
[54] 内政部：10.1002/fld.1785·Zbl 1149.76030号 ·doi:10.1002/fld.1785
[55] 内政部：10.1006/jcph.1998.6150·Zbl 0923.65064号 ·doi:10.1006/jcph.1998.6150
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。