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布米迪内·阿卜杜拉乌伊;亚斯米娜·纳斯里;安娜·普里莫

具有权重的热方程中梯度项的强正则化效应。 （英语） Zbl 1262.35117号

梅迪特尔。数学杂志。 10，第1289-311号（2013年）。
小结：我们处理以下抛物线问题，\[（P） \left\{\begin{aligned}u_t-\Delta u+|\nabla u|^q&\quad=\quad\lambda g（x）u+f（x，t），\quad u>0\；\文本{in}\Omega\times（0，T），\\\qquad\quad\quid\；u（x，t）&\quad=\quad 0\quad\text{on}\partial\Omega\times（0，t），\\qquad\quad\quid\；u（x，0）&\quad=\quad u_0（x），\quad x\in\Omega，\end{aligned}\right。\]其中，\（Omega\subset\mathbb{R}^N\），\（N\geq3\）是有界正则域，或\（\Omega=\mathbb R^N，1<q\leq2，\lambda>0\）和\（f\geq0，u_0\geq0\）是合适的函数类。我们给出了关于（q）的假设，对于所有（λ>0）和所有（L^1（Omega_T）中的f，问题（P）有正解。在数据的一些附加条件下，还考虑了柯西问题及其解的渐近性。

引用于2文件

MSC公司：

35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
35英镑 PDE的积极解决方案
35K15型 二阶抛物方程的初值问题
35K58型 半线性抛物方程

关键词：

半线性热方程;比较参数
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\textit{B.Abdellaoui}等人，Mediterr。数学杂志。10，第1号，289--311（2013；Zbl 1262.35117）
全文： 内政部

参考文献：

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