埃哈德·奈尔 扩展的仿射李代数和仿射李代数的其他推广——综述。 （英语） Zbl 1261.17023号 Neeb，Karl Hermann（编辑）等人，《无限维谎言理论的发展与趋势》。巴塞尔：Birkhä用户（ISBN 978-0-8176-4740-7/hbk；978-0-8276-4741-4/电子书）。《数学进展》288，53-126（2011）。 摘要：这是对广义仿射李代数及其相关类型李代数的一个综述，它推广了仿射李代数。在我们在§2中为更一般的反射系统奠定了背景之后，在§3中描述了仿射反射系统的理论。这两部分都基于作者与O.卢斯【论坛数学23，第2期，349–411（2011；Zbl 1216.17009号)]. 然后我们转到分次代数。在§4中，我们介绍了任意分次代数理论所需要的内容，例如质心和质心导数。接下来，我们在§5中描述了根粒李代数理论的必要背景，以及预想根粒代数和李托里的子类。这两部分包含了一些新的结果。§6给出了不变仿射反射代数和更一般代数的新理论。最后，在§7中，我们考虑了示例（mathfrak{sl}_n（A） \）详细说明。特别地，我们描述了中心扩展和派生EALA和IARA结构的成分。有关整个系列，请参见[Zbl 1202.17001号]. 引用于2评论引用于27文件 MSC公司： 17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数 17-02 关于非结合环和代数的研究综述（专著、调查文章） 关键词：仿射李代数;扩展仿射李代数;Lie环面 引文：Zbl 1216.17009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Neher}，程序。数学。288、53-126（2011年；Zbl 1261.17023） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿尔伯克基，H。；埃尔杜克，A。；Pérez-Izquierdo，JM，可选拟代数，布尔。南方的。数学。《社会学杂志》，63，2，257-268（2001）·Zbl 0999.17007号 ·doi:10.1017/S0004972700019316 [2] 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