本杰明·莱弗克;多米尼克·德韦拉 保持稳定数的图变换。 （英语） Zbl 1254.05166号 离散应用程序。数学。 160，第18号，2752-2759（2012）. 摘要：我们分析了在确定图的稳定数的过程中引入的几个图变换之间的关系。我们证明了所有这些变换都可以分解为一系列边删除和孪生删除。我们还展示了这些转换中的一些是如何与偶数对的概念相关的，偶数对是用来给一些完美图类上色的。然后，给出了边删除和孪生删除的一些性质，并给出了一个关于这类图的猜想，这些变换可以用来确定稳定数。 理学硕士： 05C76号 图形操作（线条图、产品等） 05年6月29日 具有特殊性质的顶点子集（支配集、独立集、集团等） 05C17号 完美的图形 关键词：稳定数;偶数对;完全图;图形变换;边缘删除;孪生缺失 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Lévíque}和\textit{D.deWerra}，离散应用程序。数学。160，第18号，2752--2759（2012；Zbl 1254.05166） 全文： 内政部 参考文献： [1] Alekseev，V.E。；Lozin，V.V.，保持独立数的图的局部变换，离散应用数学，135，17-30（2004）·Zbl 0913.05057号 [2] Alexe，G。；哈默，P.L。；洛津，V.V。；de Werra，D.，《重新审视结构》，《离散应用数学》，132，27-46（2004）·Zbl 1029.05076号 [3] Berge，C.，《图形着色问题》，巴黎大学统计研究所出版物，123-160（1960）·Zbl 0103.16201号 [4] Bertschi，M.E.，完全收缩图，组合理论杂志，B辑，50222-230（1990）·Zbl 0727.05024号 [5] 布茨，L。；Hammer，P.L。；Haussmann，D.，顶点堆积问题的约简方法，（第17届概率论会议论文集，Brasov，1982（1985），VNU科学出版社：VNU乌得勒支科学出版社），73-79·Zbl 0588.05020号 [6] Chudnovsky，M。；罗伯逊，N。；西摩，P。；Thomas，R.，《强完美图定理》，《数学年鉴》，164，51-229（2006）·Zbl 1112.05042号 [7] Chudnovsky，M。；Seymour，P.，Berge图中的偶数对，组合理论杂志，B辑，99，300-377（2009）·Zbl 1227.05152号 [8] 查塔尔，V。；Rusu，I。；Sritharan，R.，《无长无弦圈图的Dirac型刻画》，《离散数学》，256，445-448（2002）·Zbl 1011.05050号 [9] 科内尔·D·G。；Lerchs，H。；伯林厄姆，L.斯图尔特，补可约图，离散应用数学，3163-174（1981）·Zbl 0463.05057号 [10] Dirac，G.A.，《关于刚性电路图》，汉堡大学Abhandlungen aus dem Mathematischen研讨会，38，71-76（1961）·兹比尔0098.14703 [11] 埃比格，Ch。；Hammer，P.L。；de Werra，D.，伪布尔函数和图的稳定性，《离散数学年鉴》，1983-98（1984）·Zbl 0567.05031号 [12] 埃弗雷特，H。；de Figueiredo，C.M.H。；Linhares销售有限公司。；马夫雷，F。；俄勒冈州波尔图。；Reed，B.A.，《偶数对》（Ramírez-Alfonsín，J.L.；Reed，B.A.，《完美图形》（2001），《威利跨科学：威利跨学科奇切斯特，英国》），67-92·Zbl 0990.05053号 [13] Fonlupt，J。；Uhry，J.P.，《保持图的完备性和（h）-完备性的变换》，《离散数学年鉴》，16，83-85（1982）·Zbl 0502.05023号 [14] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难治性》（1979），弗里曼：加利福尼亚州旧金山弗里曼出版社·Zbl 0411.68039号 [15] 哥伦比奇，M.C。；Hammer，P.L.，圆弧图的稳定性，算法期刊，9314-320（1988）·Zbl 0651.68083号 [16] 格罗斯切尔，M。；Lovász，L。；Schrijver，A.，组合优化中的椭球方法及其后果，组合数学，1169-197（1981）·Zbl 0492.90056号 [17] P.L.Hammer，A.Hertz，《关于保持稳定数的变换》，RUTCOR研究报告69-91，罗格斯大学，1991年。；P.L.Hammer，A.Hertz，《关于保持稳定数的变换》，RUTCOR研究报告69-91，罗格斯大学，1991年。 [18] Hertz，A.，《关于使用布尔方法计算稳定数》，《离散应用数学》，76183-203（1997）·Zbl 0879.05039号 [19] Hertz，A.，《关于保持稳定数的变换》，《南斯拉夫运筹学杂志》，10，1-12（2000）·Zbl 0946.05080号 [20] 赫兹，A。；de Werra，D.，稳定性数的磁性程序，图与组合数学，25707-716（2009）·Zbl 1205.05168号 [21] Khachiyan，L.G.，线性规划中的多项式算法，苏联数学Doklady，20191-194（1979）·Zbl 0414.90086号 [22] B.Lévéque，着色图：结构和算法，格勒诺布尔大学博士论文，2007年。http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00187797; B.Lévéque，着色图：结构和算法，格勒诺布尔大学博士论文，2007年。http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00187797 [23] 莱弗克，B。；de Werra，D.，《保持稳定数的图变换》，Cahier Leibniz，168（2008），INPG Grenoble [24] 莱弗克，B。；de Werra，D.，保持稳定数的图变换，离散数学电子笔记，35，3-8（2009）·Zbl 1268.05205号 [25] 莱弗克，B。；马夫雷，F。；Reed，学士。；Trotignon，N.，着色阿耳特弥斯图，理论计算机科学，4102234-2240（2009）·Zbl 1165.05027号 [26] 马夫雷，F。；Trotignon，N.，一类完全可收缩图，《组合理论杂志》，B辑，96，1-19（2006）·Zbl 1078.05034号 [27] Meyniel，H.，临界不完全图的一个新性质和一些结果，欧洲组合数学杂志，8313-316（1987）·Zbl 0647.05053号 [28] Reed，B.A.，奇偶问题问题研讨会（公共传播），（DIMACS完美图研讨会（1993），普林斯顿大学：新泽西普林斯顿大学） [29] Rose，D.J。；Tarjan，R.E。；Lueker，G.S.，图顶点消除的算法方面，SIAM计算杂志，5，266-283（1976）·兹比尔0353.65019 [30] Tarjan，R.E。；Yannakakis，M.，测试图的弦性、测试超图的非循环性和选择性地减少非循环超图的简单线性时间算法，SIAM计算杂志，13，566-579（1984）·Zbl 0545.68062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。