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具有色散的Swift-Hohenberg方程的精确解。 (英语) Zbl 1245.35095号

小结:考虑了具有色散的Swift-Hohenberg方程。给出了具有色散的Swift-Hohenberg方程的行波解。给出了这些解的分类。结果表明,无色散的Swift-Hohenberg方程只有一个稳定的亚纯解。

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35问题35 与流体力学相关的PDE
35C07型 行波解决方案
2004年5月 复域中常微分方程的整体解和亚纯解
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参考文献:

[1] 斯威夫特,J。;Hohenberg,P.C.,对流不稳定时的流体动力学波动,《物理学评论A》,第15期,第319-328页(1977年)
[2] 阿兰森,I.S。;Gorshkov,K.A。;Lomov,A.S。;Rabinovich,M.I.,多维非线性场的稳定类粒子解,Phys D,43,435-453(1990)·Zbl 0719.35074号
[3] Pomeau,Y。;Zaleski,S.,《细胞结构中的位错运动》,《物理学杂志》,42,2710-2726(1981)
[4] Glebsky,L.Yu。;Lerman,L.M.,关于广义1-D Swift-Hohenberg方程的小平稳定域解,CHAOS,5,424-431(1995)·Zbl 0952.37021号
[5] 伯克,J。;霍顿,S.M。;Knobloch,E.,具有破反射对称性的Swift-Hohenberg方程,《物理学评论》E,80(2009),036202
[6] Demina,M.V。;Kudryashov,N.A.,自治非线性常微分方程亚纯解的显式表达式,公共非线性科学数值模拟,16,1127-1134(2011)·Zbl 1221.34233号
[7] Demina,M.V。;Kudryashov,N.A.,《从Laurent级数到精确亚纯解:Kawahara方程》,Phys-Lett A,374,4023-4029(2010)·Zbl 1238.34020号
[8] Kudryashov,N.A.,波动力学广义演化方程的精确孤子解,《应用数学力学杂志》,52,361-365(1988)
[9] Kudryashov,N.A.,广义Kuramoto-Sivashinsky方程的精确解,Phys-Lett A,147287-291(1990)
[10] Kudryashov,N.A.,《力学中非线性波动方程的精确解》,《应用数学力学杂志》,54,372-375(1990)·Zbl 0736.76009号
[11] Kudryashov,N.A.,解具有可移动一阶奇点的偏微分方程,Phys-Lett A,169,237-242(1992)
[12] 帕克斯,E.J。;Duffy,B.R.,《寻找非线性演化方程孤立波解的自动tan(h)函数方法》,《计算物理通讯》,98,288-300(1996)·Zbl 0948.76595号
[13] Fan,E.,扩展tanh-function方法及其在非线性方程中的应用,Phys-Lett A,277212-218(2000)·Zbl 1167.35331号
[14] 傅,Z。;刘,S。;Liu,S.,非线性方程精确解的新变换和新方法,Phys-Lett A,299507-512(2002)·Zbl 0996.35044号
[15] 帕克斯,E.J。;达菲,B.R。;Abbott,P.C.,《寻找非线性发展方程周期波解的Jacobi椭圆函数法》,Phys-Lett A,295280-286(2002)·Zbl 1052.35143号
[16] Kudryashov,N.A.,寻找非线性微分方程精确解的最简单方程法,混沌孤子分形,241217-1231(2005)·Zbl 1069.35018号
[17] 聚胺,A.D。;扎伊采夫,V.F。;Zhyrov,A.I.,《数学物理和力学非线性方程方法》(2005),Fizmatlit:Fizmatlig Moscow,260 P
[18] Vernov,S.Yu。,关于三次复Ginzburg-Landau方程不存在椭圆解的证明,Theor Math Phys,146,131-139(2006)·Zbl 1177.35232号
[19] Biswas,A.,广义Kawahara方程的孤立波解,Appl Math Lett,22208-210(2009)·Zbl 1163.35468号
[20] Kudryashov,N.A。;Loguinova,N.B.,《非线性微分方程的扩展最简单方程法》,应用数学计算,205,396-402(2008)·Zbl 1168.34003号
[21] Kudryashov,N.A.,《寻找非线性微分方程精确解的七个常见错误》,《公共非线性科学-数值模拟》,第14期,第3507-3529页(2009年)·Zbl 1221.35342号
[22] Vitanov,N.K.,应用Bernoulli和Riccati类最简单方程获得一类多项式非线性偏微分方程的精确行波解,Commun非线性科学数值模拟,15,2050-2060(2010)·Zbl 1222.35062号
[23] Kudryashov,N.A.,非线性常微分方程的亚纯解,《公共非线性科学数值模拟》,第15期,第2778-2790页(2010年)·Zbl 1222.35160号
[24] Kudryashov,N.A。;Sinelshchikov,D.I。;Demina,M.V.,广义Bretherton方程的精确解,Phys-Lett A,3751074-1079(2011)·Zbl 1242.37054号
[25] 阿布拉莫维奇,M。;Stegun,I.A.,《数学函数手册:公式、图形和数学表》(1965),多佛出版社,1046 P·Zbl 0515.33001号
[26] 考克斯,S.M。;Matthews,P.C.,刚性系统的指数时间差,计算机物理杂志,176430-455(2002)·兹比尔1005.65069
[27] 卡萨姆,A。;Trefethen,L.N.,刚性偏微分方程的四阶时间步进,SIAM科学计算杂志,26,1214-1233(2005)·Zbl 1077.65105号
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