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尼古拉·库德里亚肖夫（Nikolay A.Kudryashov）。

非线性微分方程的冗余精确解。 （英语） Zbl 1244.35030号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 16，第9期，3451-3456（2011）.
小结：我们对论文进行了分析[A.-M.瓦兹瓦兹和M.S.Mehanna先生，申请。数学。计算。217，第4期，1484–1490（2010年；Zbl 1203.35247号)]. 作者声称，他们已经用tanh-coth方法和显函数方法找到了（2+1）维Boiti-Leon-Tempinelli方程的精确解。我们证明了他们的两个解决方案是不正确的。所有其他的都可以简化，它们是众所周知的解决方案的部分情况。Wazwaz和Mehanna在寻找非线性微分方程的精确解时犯了一些典型的错误。利用本文的结果，我们引入了非线性常微分方程冗余精确解的定义。

引用于三文件

MSC公司：

35G50型 非线性高阶偏微分方程组

关键词：

非线性发展方程;非线性常微分方程;精确解;冗余精确解;Boiti-Leon-Penpinelli方程;tanh-coth法

引文：

Zbl 1203.35247号

软件：

自动变速器控制模块
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.A.Kudryashov}，Commun（公共）。非线性科学。数字。模拟。16，编号9，3451-3456（2011年；兹bl 1244.35030）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Kudryashov，N.A.，波动力学广义演化方程的精确孤子解，《应用数学力学杂志》，52，3，361-365（1988）
[2] Kudryashov，N.A.，广义Kuramoto-Sivashinsky方程的精确解，Phys-Lett A，147287-291（1990）
[3] 帕克斯，E.J。；Duffy，B.R.，《寻找非线性发展方程孤立波解的自动tanh-function方法》，《计算物理通讯》，98，288-300（1996）·Zbl 0948.76595号
[4] Fan，E.，扩展tanh函数方法及其在非线性方程中的应用，Phys Letters A，277212-218（2000）·Zbl 1167.35331号
[5] 聚胺，A.D。；扎伊采夫，V.F。；Zhyrov，A.I.，《数学物理和力学非线性方程方法》（2005），Fizmatlit:Fizmatlig Moscow，第260页
[6] Kudryashov，N.A.，寻找非线性微分方程精确解的最简单方程法，混沌孤子分形，241217-1231（2005）·Zbl 1069.35018号
[7] 瓦兹瓦兹，A.M。；Mehanna，M.S.，（2+1）维Boiti-Leon-Tempinelli方程的各种精确行波解，应用数学计算，2171484-1490（2010）·Zbl 1203.35247号
[8] Kudryashov，N.A.，《寻找非线性微分方程精确解的七个常见错误》，《Commun非线性科学数值模拟》，第14期，第3503-3529页（2009年）·Zbl 1221.35342号
[9] Kudryashov，N.A。；Loguinova，N.B.，小心使用Exp-function方法，Commun非线性Sci-Numer Simul，141881-1890（2009）·Zbl 1221.35344号
[10] Kudryashov，N.A.，《关于KdV和KdV-Burgers方程的新行波解》，《Commun非线性科学数值模拟》，第14期，1891-1900页（2009年）·Zbl 1221.35343号
[11] Kudryashov，N.A。；Soukharev，M.B.，《Kuramoto-Sivashinsky方程的流行Ansatz方法和孤立波解》，《Regul混沌动力学》，第14期，第407-419页（2009年）·Zbl 1229.34008号
[12] Kudryashov，N.A.，《评论：使用Exp-function方法求解Fisher方程的新方法》，Phys-Lett A，3731196-1197（2009）·Zbl 1228.83031号
[13] Kudryashov，N.A.，非线性微分方程的亚纯解，《公共非线性科学数值模拟》，第15、10、2778-2790页（2010年）·Zbl 1222.35160号
[14] Allen，M.A.，《当前对出版统计的痴迷》，《亚洲科学》，36，1-5（2010）
[15] Kudryashov，N.A.，关于使用Exp-function方法求解Kawahara方程的新精确解的注释，J Comput Appl Math，234，12，3511-3512（2010）·Zbl 1194.65119号
[16] Kudryashov，N.A。；Sinelshchikov，D.I.，关于扩展mKdV方程的Lie对称性分析和精确解的注记，《应用数学学报》，113，41-44（2011）·Zbl 1209.34111号
[17] Parkes，E.J.，关于Lax七阶KdV方程行波解的注记，应用数学计算，215864-865（2009）·Zbl 1176.35161号
[18] Parkes，E.J.，《寻找非线性发展方程解的tanh-coth展开法的观测》，应用数学计算，2171749-1754（2010）·Zbl 1203.35238号
[19] Parkes，E.J.，关于转换简化Ostrovsky方程的孤立行波解的注释，Commun非线性科学数值模拟，152769-2771（2010）·Zbl 1222.35161号
[20] 波波维奇，R.O。；Vaneeva，O.O.，《寻找非线性微分方程精确解的更常见错误》，《Commun非线性科学数值模拟》，第15期，第3887-3899页（2010年）·Zbl 1222.35009号
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