梁家欣;伯恩哈德·施密特 循环Hadamard矩阵可能阶的新限制。 （英文） Zbl 1242.15027号 设计。代码加密 64，编号1-2，143-151（2012）. 作者摘要：我们得到了几个新的数论结果，这些结果改进了场下降法。我们使用这些结果来排除循环Hadamard矩阵猜想的许多已知的开放情况。特别是，巴克序列猜想的唯一已知的开放情况已经解决。审核人：格罗齐奥·斯坦尼洛夫（索非亚） 引用于14文件 数学溢出问题： 阿达玛循环猜想的现状 MSC公司： 15B34型 布尔矩阵和哈达玛矩阵 05B10号 差集的组合方面（数论、群论等） 11A41号机组 底漆 关键词：循环Hadamard矩阵;巴克序列;野外下降;阿达玛差集 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.H.Leung}和\textit{B.Schmidt}，Des。代码加密64，No.1--2，143--151（2012；Zbl 1242.15027） 全文： 内政部 参考文献： [1] Beth T、Jungnive D、Lenz H.：设计理论，第二版。剑桥大学出版社，剑桥（1999）·Zbl 0945.0505号 [2] Borevich Z.I，Shafarevich I.R.：数论。纽约学术出版社（1966）·Zbl 0145.04902号 [3] Chan W.K.：menon差集的必要条件。设计。密码3，147–154（1993）·Zbl 0783.05024号 ·doi:10.1007/BF01388413 [4] Eliahou S，Kervaire M，Saffari B.：Golay互补序列长度的新限制。J.库姆。理论Ser A 55，49–59（1990）·Zbl 0705.94012号 ·doi:10.1016/0097-3165（90）90046-Y [5] Leung K.H，Schmidt B.：场下降法。设计。密码36、171–188（2005）·Zbl 1066.05037号 ·doi:10.1007/s10623-004-1703-7 [6] McFarland R.L.：Hadamard差集的次差集。J.库姆。理论A 54，112–122（1990）·Zbl 0728.05012号 ·doi:10.1016/0097-3165（90）90009-L [7] Mossinghoff M.：威弗里奇对和巴克序列。设计。Codes Cryptogr密码53、149–163（2009）·Zbl 1228.11032号 ·doi:10.1007/s10623-009-9301-3 [8] Ryser H.J.：组合数学。威利，纽约（1963年） [9] Schmidt B.：分圆整数和有限几何。美国数学杂志。Soc 12929-952（1999）·Zbl 0939.05016号 ·doi:10.1090/S0894-0347-99-00298-2 [10] Schmidt B.：有限几何中的字符和分圆场。数学课堂讲稿，第1797卷。柏林施普林格出版社（2002年）·Zbl 1007.05034号 [11] Schmidt B.：循环阿达玛矩阵的数据。http://www3.ntu.edu.sg/home/Bernhard/CW/CW.html . [12] Storer J，Turyn R.：关于二进制序列。程序。美国数学。Soc 12，394–399（1961年）·Zbl 0116.01006号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1961-0125026-2 [13] Turyn R.J.：字符和和差集。太平洋数学杂志15，319–346（1965）·Zbl 0135.05403号 ·doi:10.2140/pjm.1965.15.319 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。