苏丽娟;王文佳;杨兆霞 分数阶对流扩散方程的有限差分近似。 （英语） Zbl 1234.65034号 物理。莱特。，A类 373，第48号，4405-4408（2009）. 摘要：分数阶扩散方程被视为经典扩散方程的推广，用于处理超扩散流动过程。在本文中，为了求解双边分数阶对流扩散方程，给出了基于移位Grünwald-Letnikov公式的分数阶Crank-Nicholson方法（FCN）。结果表明，该方法是无条件稳定、一致和收敛的。相对于时间步长的精度为\（（\Δt）^2 \）级。给出了一个数值算例来验证这些结论。 引用于33文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 60J60型 扩散过程 35K57型 反应扩散方程 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：双边分数平流;扩散方程;移位Grünwald-Letnikov公式;Crank-Nicholson方法;稳定性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Su}等人，《物理学》。莱特。，A 373，编号48，4405--4408（2009；Zbl 1234.65034） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hilfer，R.，《分数微积分在物理学中的应用》（2000），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0998.26002号 [2] 贾法里，H。；莫马尼，S.，Phys。莱特。A、 370388（2007年）·Zbl 1209.65111号 [3] Chaves，A.，物理学。莱特。A、 239、13（1998年）·Zbl 1026.82524号 [4] Meerschaert，M.M。；Benson，D。；谢夫勒，H.P。；Baeumer，B.，物理学。E版，65、1103（2002） [5] 刘，F。；Anh，V.公司。；特纳，I.，J.Compute。申请。数学。，166, 209 (2004) ·Zbl 1036.82019年 [6] Meerschaert，M.M。；Tadjeran，C.，应用。数字。数学。，56, 80 (2006) ·Zbl 1086.65087号 [7] Benson，D.A。；惠特克拉夫特，S.W。；Meerschaert，M.M.，《水资源》。第36、6、1413号决议（2000年） [8] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0918.34010号 [9] Mainardi，F.，《混沌孤子分形》，71461（1996）·Zbl 1080.26505号 [10] B.I.亨利。；Wearne，S.L.，《物理A》，276448（2000） [11] Odibat，Z.M.，物理学。莱特。A、 3721219（2008）·Zbl 1217.81064号 [12] 莫马尼，S。；Z·奥迪巴特，《物理学》。莱特。A、 365、345（2007）·Zbl 1203.65212号 [13] Langlands，T。；Henry，B.，J.计算。物理。，205, 2, 719 (2005) ·兹比尔1072.65123 [14] 莫顿，K.W。；Mayers，D.F.，《偏微分方程的数值解》（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0811.65063号 [15] Yuste，S.B.，J.计算。物理。，216, 264 (2006) ·Zbl 1094.65085号 [16] Odibat，Z.M.，物理学。莱特。A、 370295（2007）·Zbl 1209.37090号 [17] Samko，S。；基尔巴斯，A。；Marichev，O.，《分数积分与导数：理论与应用》（1993），Gordon and Breach：Gordon和Breach London·Zbl 0818.26003号 [18] Lubich，C.，SIAM J.数学。分析。，17, 704 (1986) ·Zbl 0624.65015号 [19] Tadjeran，C。；Meerschaert，M.M.，J.计算机。物理。，220, 813 (2007) ·兹比尔1113.65124 [20] Isaacson，E。；Keller，H.B.，《数值方法分析》（1966），威利出版社：威利纽约·Zbl 0168.13101号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。