纳苏诺，宏;清水、Nobuyuki 非线性分数阶微分方程的幂时间数值积分算法。 （英语） 邮编：1229.70005 J.可控震源。控制 14，编号9-10，1313-1332（2008）. 摘要：通过引入幂时间概念，利用Newmark-（β）方法一步格式，提出了求解单自由度非线性分数阶微分方程（NFDEs）的数值积分算法。采用所提出的功率时间算法，对包含位移和位移平方分数导数的NFDE进行了数值求解。文中还给出了该算法的误差分析，以及位移平方分数导数项对NFDE解的贡献。 引用于1文件 MSC公司： 70-08 粒子力学和系统力学问题的计算方法 70K40美元 力学非线性问题的强迫运动 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：分数阶微分方程;数值积分;功率时间;Newmark-\（\beta\）方法;非线性粘弹性;位移平方的分数导数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Nasuno}和\textit{N.Shimizu}，J.Vib。控制14，编号9--10，1313--1332（2008；Zbl 1229.70005） 全文： 内政部 参考文献： [1] Diethelm，K.，计算流体动力学、反应工程和分子特性，F.Keil，W.Mackens，H.Voss，J.Werther，eds.，Springer-Verlag，Heidelberg 5 pp 217–（1999） [2] Diethelm，K.，《数学分析与应用杂志》265 pp 229–（2002）·doi:10.1006/jmaa.2000.7194 [3] 新泽西州福特，《数值算法》26，第333页–（2001年）·Zbl 0976.65062号 ·doi:10.1023/A:1016601312158 [4] Koeller，R.C.，ASME应用力学杂志51（2），第299页–（1984）·Zbl 0544.73052号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3167616 [5] Miller，K.S.，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993）·Zbl 0789.26002号 [6] Nasuno，H.，第五届EUROMECH非线性动力学会议论文集 [7] Nasuno，H.，大预位移下非线性粘弹性静态和动态行为的分数导数考虑，“分数微积分的进展：物理和工程的理论发展和应用”（2007）·Zbl 1350.74005号 [8] Oldham，K.B.，《分数微积分》（1974）·Zbl 0292.26011号 [9] Padvan，J.，《计算力学》，第12页，第271页–（1987年）·Zbl 0616.73066号 ·doi:10.1007/BF00296422 [10] Podlubny，I.，1999年，《分数微分方程》，纽约学术出版社，第203-204页·Zbl 0924.34008号 [11] Podlubny，I.，2005年，《分数阶积分和微分的几何和物理解释》，摘自《分数阶微分及其应用》，A.Le Mehauté，J.A.Tenreiro Machado，J.C.Trigeassou，and J.Savatier，eds.UBooks，Neusas，Germany，pp.3-18。 [12] Sjoberg，M.，《非线性动力学》，第33页，第323页–（2003年）·Zbl 1068.74027号 ·doi:10.1023/A:1026037703124 [13] Torvik，P.J.，AIAA期刊23（6），第918页–（1985）·Zbl 0562.73071号 ·数字对象标识代码：10.2514/3.9007 [14] Zhang，W.，JSME国际期刊41（3）第364页–（1998）·doi:10.1299/jsmec.41.364 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。